北师版七上数学 第2章第4节有理数的加法 第2课时 有理数的加法运算律 教案

课题第2课时有理数的加法运算律授课人邹旻闵素养目标1.进一步熟练掌握有理数加法的法则．2．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算.3.体验加法交换律、结合律在实际运算中的运用过程，能够熟练运用．4．利用加法运算律进行简便计算.教学重点加法运算律的灵活运用，解决实际问题．教学难点运用加法运算律简化运算及加法在实际中的应用．授课类型新授课课时1课时备课人教学步骤师生活动设计意图回顾知识合作探究计算下列各题：(1)(－8)＋(－9)，(－9)＋(－8)；(2)4＋(－7)，(－7)＋4；(3)[2＋(－3)]＋(－8)，2＋[(－3)＋(－8)]；(4)[10＋(－10)]＋(－5)，10＋[(－10)＋(－5)]．师生活动：快问快答检查学生对上节课知识的掌握情况，巩固复习.活动一：创设情境、导入新课【课堂引入】小学时已学过的加法运算律有哪些？请你换一些数试试！问题1：小学时已学过的加法运算律有哪些？问题2：观察上述式子，在有理数运算中，它们还成立吗？问题3：请你换一些数试试！师生活动：问题1由学生回答：加法有交换律和结合律．对于问题2，探究讨论加法运算律对于有理数是否适用，让学生先从问题3出发，小组讨论回答他们的发现，并和加法的交换律和结合律联系在一起，从而得出运算律对于有理数也适用，从而导出今天的新课——有理数的加法运算律．通过提问的形式让学生在思考中逐渐解决问题，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，这也为新课的学习做好铺垫.活动二：实践探究、交流新知【探究新知】通过上面的问题3发现：(1)(－8)＋(－9)＝(－9)＋(－8)；(2)4＋(－7)＝(－7)＋4；(3)[2＋(－3)]＋(－8)＝2＋[(－3)＋(－8)]；(4)[10＋(－10)]＋(－5)＝10＋[(－10)＋(－5)]．所以，加法的交换律和结合律在我们的有理数范围内同样适用．请同学们完成以下问题，并与同伴交流．问题1：你能用语言表述有理数加法的交换律和结合律吗？问题2：你能用字母表示有理数加法的交换律和结合律吗？问题3：我们学习运算律的目的是什么？师生活动：学生间讨论交流，互相补充得出：加法的交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用字母表示：a＋b＝b＋a.加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．教师适时点评，强调a，b，c表示任意三个有理数．在此基础上，接着让学生回答问题3，从而激发他们的求知欲．学生的回答可能有多种，教师引导得出我们学习运算律的目的——简化有理数的加法运算.学生通过计算、观察、比较，从而得到有理数加法的交换律和结合律．一方面增强学生的理解和记忆能力．另一方面增强学生的分析和归纳能力.活动三：开放训练、体现应用【典型例题】例1例1计算：边讲边练技巧一：相反数相加（1）9+10.37+（-9）+（-10.37）(−2.8)+(−3.6)+3.6技巧二：凑整相加（2）36+（-7.45）+（-6）+6.4524+(-52)+12+(-74)技巧三：同分母或易通分分母相加1

6+（+1.7）+（-2.5）+（+9.2）+（-12）+4.6（+15）+（-20）+（+8）+（-6）+（+3）例2(教材第37页例3)有一批食品罐头，标准质量为每听454g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表：听号12345质量/g444459454459454听号678910质量/g454449454459464这10听罐头的总质量是多少？解：解法一：这10听罐头的总质量为444＋459＋454＋459＋454＋454＋449＋454＋459＋464＝4550(g).解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：听号12345与标准质量的差/g－10＋50＋50听号678910与标准质量的差/g0－50＋5＋10这10听罐头与标准质量差值的和为(－10)＋5＋0＋5＋0＋0＋(－5)＋0＋5＋10＝[(－10)＋10]＋[(－5)＋5]＋5＋5＝10(g).因此，这10听罐头的总质量为454×10＋10＝4540＋10＝4550(g).通过例题及变式的学习，使学生感受到在解决问题时解题方法的多样性和灵活性，要根据不同题目的特点，采用不同的解题方法，使计算更简便.边学边练，巩固知识理解运用活动三课堂小结课堂小结：(1)你在本节课中有哪些收获？哪些进步？(2)学习本节课后，还存在哪些困惑？小结环节的设置能够让学生养成自主归纳课堂重点的习惯，提高学生的学习能力.活动四：深度1、计算（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+（+5）+（-6）+……+（-98）+（+99）+（-100）2、阅读下面文字：对于(−5)+(−9)+17+(−3)可以按如下方法进行计算：原式=[(−5)+(−)]+[(−9)+(−)]+(17+)+[(−3)+(−)]=[(−5)+(−9)+17+(−3)]+[(−)+(−)++(−)]=0+(−)=−上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法计算：(−2

023)+(−2

022)+4

046+(−1)针对本课时的主要问题，分层次进行检测，达到学有所成、了解课堂学习效果的目的.活动五：布置作业必做：《爱好者》P20达标训练，《课外》P22A组选做：《课外》P22B组,C组分层布置作业，鼓励学生不同层次发展板书设计第