北师版七下数学第三章 变量之间的关系 本章复习（课件）

第三章

变量之间的关系本章复习章节导引第三章

变量之间的关系靶点1【题目呈现】观察下列图形和所给表格中的数据后回答问题.(1)问当梯形的个数为10个时,图形周长为

;(2)当梯形的个数为n时,图形的周长为

.用表格法表示变量间的关系靶点1【错误分析】审题不清,不能结合图形和表格观察每增加一个梯形,周长增加多少.找出梯形个数与周长间的关系.【突破策略】此题考查了图形的变化类,解题的关键是通过观察,归纳、总结得出图形的周长与梯形的个数之间的关系.用表格法表示变量间的关系靶点1【正确解答】(1)问当梯形的个数为10个时,图形周长为32;(2)当梯形的个数为n时,图形的周长为3n+2.用表格法表示变量间的关系靶点训练1.某地生产椪柑,春节期间,一外地运销客户安排15辆汽车装运A,B,C三种不同品质的椪柑120吨到外地销售,按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的椪柑,每种椪柑所用车辆都不少于3辆.设装运A种椪柑的车辆数为x辆,装运B种椪柑车辆数为y辆,根据下表提供的信息,则y与x之间的函数关系式

.靶点训练

靶点训练2.为了了解某种车的耗油量,实验人员对这种车进行了试验,并把试验的数据记录下来,制成下表:(1)根据上表的数据,试验前油箱中共有油

升,当汽车行驶5小时后,油箱中的剩余油量是

升;(2)剩余油量Q(单位:升)与汽车行驶时间t(单位:小时)的关系是

;(3)当剩余油量为4升时汽车将自动报警提醒加油,请问该试验行驶几小时汽车将会报警?靶点训练3.某中学为筹备校庆活动,准备印制一批校庆纪念册.该纪念册每册需要10张8K大小的纸,其中4张为彩页,6张为黑白页.印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成,制版费与印数无关,价格为彩页300元/张,黑白页50元/张:印刷费与印数的关系见下表:(1)印制这批纪念册的制版费为

元;(2)若印制2千册,则共需要多少费用?(3)若印制x(5≤x<10)千册所需费用为y元,请写出y与x之间的关系式.靶点训练(1)印制这批纪念册的制版费为

元;靶点2用关系式表示变量间的关系【题目呈现】已知等腰三角形的周长为15cm,若底边长为ycm,一腰长为xcm,则y与x之间的关系式为

，自变量x的取值范围是

.【错因分析】不能根据已知找到x与y间的关系列方程,不能根据三角形三边的关系确定自变量的取值范围.【突破策略】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系;根据三角形三边关系求得x的取值范围是解答本题的关键.靶点2【正确解答】用关系式表示变量间的关系靶点训练1.如图所示,在等腰△ABC中,AD是底边BC边上的高,且AD=6,设BD的长为x,△ABC的面积为y,那么y与x之间满足的关系式为____________.靶点训练1.如图所示,在等腰△ABC中,AD是底边BC边上的高,且AD=6,设BD的长为x,△ABC的面积为y,那么y与x之间满足的关系式为____________.靶点训练2.要围一个长方形菜园.菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长恰好为24米.如图所示的矩形ABCD.设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的关系式是____________.靶点训练2.要围一个长方形菜园.菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长恰好为24米.如图所示的矩形ABCD.设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的关系式是____________.靶点训练3.为了鼓励市民节约用水,规定自来水的收费标准如下表:

(1)请分类讨论每月每户的水费(y)与用水量(x)之间的数量关系式;(2)如果四月份用水量为23吨,则应缴纳水费多少元?(3)如果五月份缴纳水费90元,则用水多少吨?靶点训练(1)靶点训练靶点训练靶点3

用图象法表示变量间的关系靶点3【错因分析】三角形的面积由底和高决定,而底AB是定值,高的变化规律是解题的关键,但学生不易理清.不能正确分析y随x的变化而变化的趋势,而总想要通过求解析式来解决.【突破策略】本题考查了动点问题的变量间关系的图象,解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量.要求能根据图象的性质和图象上的数据分析得出变量间关系的类型和所需要的条件,结合实际意义得到正确的结论.用图象法表示变量间的关系靶点3【正确解答】解:动点P从A点出发到D的过程中,S随t的增大而增大；动点P从D点出发到C的过程中,S的值不变;动点P从C点出发到B的过程中,S随t的增大而减小.又因为AD=BC,所以从A点出发到D的时间和从C点出发到B的时间相同,从A到D到C到B的时间为：（4+5+4）÷1=13秒.故选A.用图象法表示变量间的关系靶点训练1.一列火车匀速通过隧道(隧道长大于火车的长),火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是()靶点训练1.一列火车匀速通过隧道(隧道长大于火车的长),火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是(B)靶点训练2.妈妈从家里出发去平远古镇锻炼,她连续匀速走了60分钟后回到家,如图中的折线段OA-AB-BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的关系,则下列图形中可以大致描述妈妈行走的路线的是（

）

靶点训练2.妈妈从家里出发去平远古镇锻炼,她连续匀速走了60分钟后回到家,如图中的折线段OA-AB-BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的关系,则下列图形中可以大致描述妈妈行走的路线的是（

B

）

靶点训练3.在某次大型的活动中,用无人机进行航拍,在操控无人机时根据现场状况调节高度,已知无人机在上升和下降过程中速度相同.设无人机的飞行高度h(米)与操控无人机的时间t(分钟)之间的关系如图中的实线所示,根据图象回答下列问题:(1)图中的自变量是

,因变量是

;(2)无人机在75米高的上空停留的时间是

分钟;(3)在上升或下降过程中,无人机的速度为

米/分钟;(4)图中a表示的数是

;b表示的数是

;(5)求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米?靶点训练(1)图中的自变量是

,因变量是

;(2)无人机在75米高的上空停留的时间是

分钟;(3)在上升或下降过程中,无人机的速度为

米/分钟(4)图中a表示的数是

;b表示的数是

;(5)求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米?靶点4直线的倾斜程度表示什么【题目呈现】小明同学从家里去学校,开始采用匀速步行,走了一段路后,发觉照这样走下去会迟到,于是匀速跑步完成余下的路程,下面坐标系中,横轴表示小明从家里出发后的时间t,纵轴表示小明距离学校的路程S,则S与t之间关系的图象大致是()靶点4【错因分析】学生不能准确读懂图象中不同走向的线所表示的意义.较难根据去学校,得出与学校的距离逐渐减少,根据跑步比步行快,得答案.【突破策略】本题考查了变量间关系的图象,理解题意与学校的距离逐渐减少是解题关键.【正确解答】解:由题意得,步行时,小明距离学校的路程S缓慢减少,匀速跑步时,小明距离学校的路程S迅速减少直至为零,故选D.直线的倾斜程度表示什么靶点训练1.小李骑车沿直线旅行,先前进了a千米,休息了一段时间,又原路返回b千米(b<a),再前进c千米,则他离起点的距离s与时间t的关系示意图是（

）靶点训练1.小李骑车沿直线旅行,先前进了a千米,休息了一段时间,又原路返回b千米(b<a),再前进c千米,则他离起点的距离s与时间t的关系示意图是（

C

）靶点训练2.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.甲公司方案:每月的养护费用y(元)与绿化面积x(平方米)的关系如图所示.乙公司方案:绿化面积不超过1000平方米时,每月收取费用5500元:绿化面积超过1000平方米时,超过的部分每月每平方米加收4元.(1)求如图所示的y与x的表达式；(2)如果某学校目前的绿化面积是1200平方米,那么选择哪家公司的服务比较划算?靶点训练解:(1)设y与x的关系式为

y=kx+b(k≠0),根据题意,得靶点训练解:(1)设y与x的关系式为

y=kx+b(k≠0),根据题意,得靶点训练3.小明来到奥体中心观看比赛.进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票,同时,他爸爸从家里出发骑自行车以小明3倍的速度给小明送票,两人在途中相遇,相遇后爸爸立即骑自行车把小明送回奥体中心.如图,线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中,离奥体中心的距离S(米)与所用时间t(分钟)之间关系的图象,结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变):(1)从图中可知,小明家离奥体中心

米,爸爸在出发后

分钟与小明相遇;(2)求出父亲与小明相遇时离奥体中心的距离?(3)小明能否在比赛开始之前赶回奥体中心?请计算说明.靶点训练(1)从图中可知,小明家离奥体中心

米,爸爸在出发后

分钟与小明相遇;

靶点训练(1)从图中可知,小明家离奥体中心

米,爸爸在出发后

分钟与小明相遇;

靶点训练(1)从图中可知,小明家离奥体中心

米,爸爸在出发后

分钟与小明相遇;

靶点训练靶点5利用表格、图象、关系式解决实际问题【题目呈现】如图所示,将一个边长为a的正方形纸片,剪成4个大小一样的正方形,然后将其中的一个再按同样的方法剪成4个小正方形,如此循环下去,观察下列图形和表格中的数据后回答问题:当操作的次数为n时,得到的正方形个数S=________.靶点5利用表格、图象、关系式解决实际问题【错因分析】不能利用表格中变量对应关系和图形的实际分割情形找出变化规律和特点,从而解决问题.【突破策略】本题考查图形的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现题目中正方形个数的变化规律,利用数形结合的思想解答.靶点5利用表格、图象、关系式解决实际问题

靶点训练1.甲骑车从A地到B地,乙骑车从B地到A地,甲的速度小于乙的速度,两人同时出发,沿同一条绿道骑行，图中的折线表示两人之间的距离y(km)与甲的行驶时间x(h)之间的关系,根据图象回答下列问题:(1)甲骑完全程用时

小时;甲的速度是

km/h;(2)求甲、乙相遇的时间;(3)求甲出发多长时间