中考数学复习资料

初级中学数学一轮复习资料

课题一：数与式(一)

一、考点讲解：

1.了解实数的概念，会进行分类.

2.理解相反数、绝对值的意义.

3.会用适当的方法比较实数的大小.

4.掌握实数的运算法则、运算律，并能熟练应用它们解决计算问题.

5.了解近似数与有效数字的概念，能用科学记数法按问题的要求对结果取近似值.

6.会利用数轴解决数形结合的问题.

二、经典题剖析：

1.将卜・列各数填入相应的集合内.

22

5,2,-V8£sin30，-V?,-行-2,1.2⑵⑵112

(y[2―#)0,7,

无理数集合()负分数集合｛)

整数集合｛)非负数集合｛)

2.实数“力，,在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有()

①b+c>0②a+b>a+c③匕c>

④ab>accLA

---1~~•_I----1~~•_I_I-----1-------->

A.1个B.2个C.3个D.4个-2-10123

3.下列说法正确的是()

A.近似数3.9X10,精确到十分位.B.按科学计数法表示的数8.04X10,其原数是80400.

C.把数50430保留2个有效数字得5.0X10'D.用四舍五入得到的近似数8.1780精确到0.001.

4.唐家山堰塞湖是“5・12汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个数用科学记

数法表示为立方米.

5.人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶，小聪发现当台阶数分别为1级，2级，3级，4级，5级,

6级，7级……逐渐增加时，上台阶的不同方法种数依次为1,2,3,5,8,13,21,……这就是著名的斐波那契数列，那么小聪上

这9级台阶共有种不同方法.

6.若a的倒数是-1,b+2与a—3互为相反数，c的绝对值为2,且ac〉0,试比较：b+c与ab的大小.

7.计算：

1J1757

小(一———)x(—6)一(—2)°+(——)2+7T°⑵(—————)x18—1.45x6—3.55x6；

(1)322⑵9618

5必1

8.比较大小：⑴-|——(2)5后__6后(3)82

屈-旧

(4)V?-R(5)已知1=2,b-3,且a>0,比较a、b大小.

三、针对性训练：

2.一卜2)的倒数是.

1.-(-4)的相反数是—

3.已知有理数x、y满足kT+l2y-4|+|z-6|=0,求xyz的值.

4.如图，数轴上表示1,的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数是().

?1J2

AAAI

A,收-1B.1-6C.2-夜[).&-20CAB

5.2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶

攀登.他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的

地球最高点.而此时“珠峰大本营”的温度为-4°C,峰顶的温度为()(结果保留整数)

A.-26°CB.-22°CC.-18°CD.22°C

6.如图，数轴上点2表示的数可能是()

II[II.III,

A.币B.-币C.-3.2D.-V10-3-20123

7.下列语句：①无理数的相反数是无理数：②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数，

其中正确的是()

A.①②③B.②③④C.①②④D.②④

8.据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以使600t水受到污染，某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3600粒.若这3600粒废旧

纽扣电池可以使m(t)水受到污染，用科学记数法表示m为_________(保留2位有效数字)；用四舍五入法得到的近似数3.20X103

的精确度是精确到位,有效数字为.

9.下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数)。现在的北京时间是上午8：00

(1)求现在纽约时间是多少？城市时差/时

(2)斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？纽约-13

巴黎-7

东京+1

芝加哥-14

10.阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为IABI，当AB两点中有一点在原点时，不妨设

点A在原点,如图(1)所示，|AB|=|BO|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时,①如图⑵所示，点A.B都在原点的右边,

|AB|=|B0|—|0A|=|b|—|a|=b—a=|a—b|；②如图(3)所示，点A、B都在原点的左边，，AB|=IB0|一|0A|=|b|—|a|=—b—(―a)=|a

—b|；③如图(4)所示，点A、B分别在原点的两边，|AB|=|B0|+|0A|=|b|+|a|=a+(—b)=|a-b|

O(A)BOABBAOBOA

0b0abba060a

(1)(2)(3)⑷

综上，数轴上A.B两点之间的距离|ABl=|a-b|。据此回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是___，数轴上表

示一2和一5的两点之间的距离是,数轴上表示1和一3的两点之间的距离是.②数轴上表示x和一1的两点A和B之间

的距离是如果|AB|=2,那么x为_③当代数式|x+l|+|x—2]取最小值时，相应的x的取值范围是_

<--------------------------\

-----------------1-------1_i.-------------1-------

-1Ox2

课题二：数与式(二)

一、考点讲解：

1.代数式：⑴会说就是用文字叙述代数式的意义⑵会列代数式⑶会写即要求规范书写⑷会求值方法.

2.了解整式指数恭的意义和基本性质.

3.了解整式的概念，掌握其运算法则，并能熟练进行整式的运算.

4.掌握合并同类项的方法和去(添)括号法则.

5.探索规律列代数式是近儿年中考的热点.在解答这类题目时，先根据特例进行归纳、猜想，从而列出代数式.

二、经典考题剖析：

1.有•大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋.称出它的质量为n

千克，那么这捆钢筋的总长度为()米

2.如图所示，数轴上点A所表示的是实数a,则到原点的距离是（）人

A.aB.—aC.+aD.—|a|4.'*■

3.已知a=.x+20,b=—x+19,c=—x+21,那么代数式I+b%?—ab—be—ac的值为（）

A.4B.3C.2D.1

4.代数式：一等是次单项式，系数是.

5.某企业今年十月份的产值为a万元，十一月份比十月份增长了10%,如果十二月份还按这个速度增长，那么该企业第四季度的产

值为一万元.

6.计算：-7a2b+3ab2—{[4a2b-（2ab2~3ab）]-4ab-（llab2-31ab—6ab2）}

7.某超市将一批商品按标价打八折销售，仍获利20%,则该商品的标价是进价的一倍.

8•让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数m=5,计算n『+l得&；

第二步：算出小的各位数字之和得防计算n；+l得&；

第三步：算出血的各位数字之和得n”再计算崔+1得&；

依此类推，则且加=.

三、针对性训练：

1.下列各式不是代数式的是（）

2

A.0B.4X2-3X+1C.a+b=b+aD.y

2.两个数的和是25,其中一个数用字母x表示，那么x与另一个数之积用代数式表示为（）

A.x(x+25)B.x(x-25)C.25xD.x(25—x)

3.日子一天天地过去，翻开每一天的H历，你都会碰到许多有趣的数学知识。右图是2008年某月日历圈出来斜着相

连的有三个日期，则这三个日期的数字之和为.

4.一个梯形的上底为acm,下底为上底的3倍，高比下底小2cm,那么这个梯形的面积用代数式可表示为cm.

5.某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x与售价y如右表所示，请你根据表中提

ttx(W“湎

供的信息，列出售价y与x的关系式，并求出当数量是2.5克时的售价是多少元？18+0.4

216+0.8

32411.2

432+1.6

540+2.0

“・

xy

6.如果规定符号“冰”的意义是xXy=尹y,那么2X3※4=

7.-[-(-2a2)2]3=_____；

8.4(D(-c)3-rc2=-c2；@(-C)44-(-C)2=C2：③5=54=0；④5=5=1；⑤x"x・x。(6)x3n-^xn=x3

各题计算中，正确的是（）A.①③⑤B.②④⑤C.③©(§)D.④⑤⑥

根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为,第n行与第n列交叉点上的数应为(用

含有n的代数式表示，n为正整数)

11.小卫搭积木块，开始时用2块积木搭拼(第1步)，然后用更多的积木块完全包围原来的积木块(第2步)，下图反映的是前3

步的图案，当第10步结束后,组成图案的积木块数为

m

第1步第2步第3步(1)

12.观察上面右图由棱长为1的小正方体摆成的图形，寻找规律，如图⑴所示共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如

图⑵所示：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图⑶所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见……

则第⑹个图中看不见的小立方体有_一个

13.如图是某住宅的平面结构示意图，图中标注有尺寸(墙体厚度忽略不计，单位：米)，房主计划给卧室铺上木地板，其余房间都

铺上大理石板,则:

(1)至少需要多少平方米的大理石板？

(2)如果铺上大理石板的价格是每平方米m元，比铺木地板每平方米要少n元，那么房

主要花多少钱？

课题三：数与式(三)

一、考点讲解：

1.乘法公式：平方差公式(a+b)(a—b)=a2+b2,完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2

2.运用平方差公式应注意的问题：(1)公式中的a和b可以表示单项式，也可以是多项式；(2)有些多项式相乘，表面上不能用公

式，但通过适当变形后可以用公式.如(a+b-c)(b-a+c)=[(b+a)-c)][b-(a-c)]=b2-(a'c)

3.运用完全平方公式应注意的问题：(1)公式中的字母具有一般性，它可以表示单项式、多项式，只要符合公式的结构特征，就可

以用公式计算；(2)在利用此公式进行计算时，不要丢掉中间项“2ab”或漏了乘积项中的系数积的“2”倍；(3)计算时，应

先观察所给题目的特点是否符合公式的条件，如符合，则可以直接用公式进行计算；如不符合，应先变形为公式的结构特点，再

利用公式进行计算，如变形后仍不具备公式的结构特点，则应运用乘法法则进行计算.

4.会用提公因式法、公式法进行因式分解.

5.了解分式的概念，熟练掌握分式的计算.能应用整体代换、因式分解等方法对分式进行化简求值.

二、经典考题剖析：

1.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是()

A-2)(m-3)=(3-w)(2-m)g\-a2=(1+«)(1-«)

C(x4-l)(x—1)=x*,-1D+3=(Q-Ip+2

11

2.分式一+二计算的结果是()

ab

12a+b

A."B.amC.诉D.W

3.如果x[+2kx+9恰好是一个整式的平方，那么常数k的值为()

A.3B.-3C.±3D.9

(4+1)(。-2)aa

4,化简：La2-4a+4a2-2aJ-a-2

5某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘出租后

的第n天(n>2且为整数)应收费元.

(x--)2=5,fflx+-

6.若xx=.

7.将下列各式因式分解：

①2x2—18；@x3y3_2x2y2+xy；(3)8xy2—8x2y—2y3；④3(x—2y)(x+2y)-9(2y—x)2.

8.(阅读理解题)分解因式：x2-120x+3456

分析：由于常数项数值较大，则采用X?-120x变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：x2-120x+3456=x2-2X60x+3600

-3600+3456=(x-60)2-144=(x-60+12)(x-60-12)=(x-48)(x-72)

请按照上面的方法分解因式：x2+42X-3159

三、针对性训练：

2x

1.若将分式无可的分子、分母中的字母的系数都扩大10倍，则分式的值()

A.扩大10倍B.扩大10倍C.不变D.缩小10倍

2.小李到超市买了单价为每千克m元的甲种糖a(kg),单价为每千克n元的乙种糖b(kg),小李将两种糖混合后的平均单价为().

,m+n—..

A—^一兀/AgB.----兀/kg

a+b

1.1「am+tm一..n1/mn、一八

3.若x_：=7,则X2+二万的值为C.-------兀/依D.一(一十—)兀/依

a+b2ab().

A.49B.48C.47D.51

4.当X为任何实数时，下列分式一定有意义的是()

j24-1X—1X+1X—1

A.?B.x2-lc.A-2+1D.x+1

5.在多项式4/+1中，添加•个单项式，使其成为个完全平方式.则添加的单项式是(写出一个即可);

国-1x2—6x+9

6.若分式(X_3)&+1)的值为零,则'等于——,当—时’分式X2_9有意义.

7若，+ox+b=(x+3)(x-4),贝,b=

\-t2-3r

x=---,y=-----_

8.如果i+f-3-力，用工的代数式表示y,则>一(方法提示：消去,)；

11§2x-14xy-2y

9.己知工丁,则代数式^-2xy-y的值为

10.已知a—b——1fab=3,求a3b—2a2b'+ab，的值.

ii先化简，再求值：------(--------x—2),其中x=J(3-2V

*x-2x-2

12.(1)化简多项式：1+x+x(1+x)+x(l+x)+x(l+x)'+,,,+x(1+x)"°'+x(l+x)2°°‘

⑵当x=2时，求1+x+x(x+D+x(x+D$无悔..+x(x+产+x(x+产

的值.

课题四：数与式（四）

一、考点讲解：

1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。

2.了解开方与乘方互为方根逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方

根和立方根。

3.能用有理数估计一个无理数的大致范围。

4.了解二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单混合运算。

二、经典考题剖析：

y/x-2

1.要使代数式3有意义，则天的取值范围是().

A.

xw2x>2cx>2D.x42

2.下列各式中与6是同类二次根式的是

()

A.MB.娓D.阮

估计反G国

3.的运算结果应在（).

A.6到7之间B.7到8之间C.8到9之间D.9到10之间

4.当l<x<2时，化简|1-M+J4—4x+x?的结果是（）

(A)-1(B)2x-l(C)1(D)3-2x

5.请你观察思考下列计算过程：

...版1=11,同理：.12321=111因此猜想：:12345678987654321=.

6.已知：正数m的平方根是3a-4与a-8,求m的算术平方根.

7.若m、n为有理数，且促续)*11-队「，求小n的值.

8.如图,C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB±BD,ED±BD,连接AC,EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.

(1)用含x的代数式表示AC+CE的长；

(2)请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小？

⑶根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式J—+4+J(12-x)2+9的最小值.

三、针对性训练：

1在二次根式乖，后,汨,坐，中，可以作为二次根式化简的最后结果的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

2式子心=士工成立的条件是().

Vx-10

A.x>3B.x<1C.1<x<3D.1<x<3

3.化简-3x/+质的结果必为()

A.正数B.负数C.零D.不能确定

4.下列计算中，正确的是()

c.鼻d也D.

A.V872=78+V2B.J(-4)G9)=匚^"

8

5.填空：J而的平方根是______；(-3)②的算术平方根是一—,一27的立方根是____.

6.已知回=5.48,则VL2=____________.

x-24x、1

z(-----1------)4------

7.有一道题“先化简，再求值：工+2X2-4.炉一4,其中X=。”小玲做题时把“X=一百”错抄成了“X=6”，

但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

8.计算及化简：

(1)Vi-8.2+厂(V21)(2)(61)+((-⑹2__1

2,2+1

]

9.对于根式应-1,通常可以运用分式中“分式的分子和分母都乘以同一个不为零的常数，分式的值不变”的性质，分子、分母

同乘以“J5+1”结合“平方差分式”，使分母中不含有根号，从而结果为：、历+1。

____1__+_____1___+_____1___+...+_______1_____

'

（1）计算：i+VIVI+VJVI+V4V99+ViocTo

m=---7--；=

⑵设3+J2请你估计一下m的近似值（精确到0.001）：

m=——2

（3）若3+J2,m的整数部分为x,小数部分为y,求*+丫+]的值。

课题五：数与式（新中考考题展示）

一、经典考题剖析：

1.不论a为何值，代数式一a?+4a—5值（）

A.大于或等于°B,0C.大于°D.小于0

24

2.若代数式3x-4X+6的值为%则代数式X?F+6的值为（）

A.7B.18C.12D.9

3.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此

规律，5小时后细胞存活的个数是（）

A.31B.33C.35D.37

100!

4.若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1,2!=2X1=2,3!=3X2X1=6,4!=4X3X2X1,则98!的值为()

50

A.49B.99!C.9900D.2!

5.2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8

月8日20时应是（）

A.伦敦时间2008年8月8日11时B.巴黎时间2008年8月8日13时

C.纽约时间2008年8月8日5时D.汉城时间2008年8月8日19时

纽约伦敦巴黎北京汉城

089

6.根据如图所示的程序计算，

若输入x的值为1,则输出y的值为

7.我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数,这两者可以相互换算，如将二进制数

1I-0-----------T

n/

1101换算成十进制数应为1X23+1X22+OX21+1X2°=13,按此方式，则将十进制数25换算成二进制数应为

8.如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式

1111>-L.1-1

9.观察下列等式：1x22,2x323,3x434

11111

-L-L-L=i-+-+

将以上三个等式两边分别相加得：1x2+2x3+3x422334

1

（1）猜想并写出："（"+1）（2）直接写出下列各式的计算结果:

1II1

--1+---+----+--------------1-----h---+…+

①1x22x33x42006x2007.②1x22x33x4/?(/!+1)

11

----1----+---F…+

⑶探究并计算：2x44x66x82006x2008

二、针对性训练：

1.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的丫是（）

A.8B.2&C,26D.3正

取算术平方根管早闻IxJ

是有理数

2.

符合前面式子的规律,则a+b=________

4.一张纸片，第一次把它撕成6片，第二次把其中一片又撕成6片，……如此下去，则n次撕后共得小纸片片.

5.已知3=2,22=4,2，=8,24口6,2、=32,……观察上面规律，试猜想2Mos的末位数是.

6.古希腊数学家把1,3,6,10,15,211..叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为

9_162536

7.一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据五，天，豆，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这

种规律，写出第n（n^l）个数据是—

8.若3,m,5为三角形三边，化简：J。-"y.

9.老师在黑板上写出三个算式：5-32=8X2,92-72=8X4,152—32=8X27,

王华接着又写了两个具有同样规律的算式：一£=8X12,15?—7J8X22,……

（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；

（2）用文字写出反映上述算式的规律；

（3）证明这个规律的正确性.

10.观察下列各等式:

4—2=4-r-2,-|--3=-1-4-3,(--1-=

⑴以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的差等于这两个实数的如果等号左边的第个实数用x表示，第二个

实数用y表示，那么这些等式的共同特征可用含x,y的等式表示为—

⑵将以上等式变形，用含y的代数式表示x为

⑶请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写成等式形式：

课题六：一次方程与一次方程组

一、考点讲解：

1.能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

2.会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。新课标中虽然删

去“消元法，三元一次方程组，增根”，但“消元”的思想和方法应该让学生掌握。

3.根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。

二、经典考题剖析：

1.将士__L=i变形为W£=i_W,其错在（）

0.50.757

A.不应将分子、分母同时扩大10倍B.移项未改变符号C.去括号出现错误D.以上都不是

2.小王在解方程5a-x=13（x为未知数）时，误将一x看作+x,得方程的解为x=-2,则原方程的解为（）

A.x=-3B.x=0C.x=2D.x=l

X1

3.分式方程——=一的解是..........（）

x+12

A.x=lB.x=_1C.x=2D.x=-2

4.某商店•套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为元.

x-2tn

5.若关于x的方程-----=-----无解，则m的值为.

x—3x—3

6.把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有____种换法.

3x+5y=8,

7.解方程：(1)-----=--------⑵〈

6x—221—3x2x-y=1.

8.学生问老师多少岁，老师说我像你这么大时你才2岁，你长到我这么大时，我就35岁了，请你算算老师、学生各多少岁？

9.在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现再另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、

乙两处各多少人？

10.某水果批发市场香蕉的价格如下表：

购买香蕉数不超过20kg以上但

40kg以上

（kg）Wg不超过40kg

每千克价格6元5元4元

张强两次共购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付款264元，请问张强第一次、第二次各购买香蕉多少千克？

三、针对性训练:

1.下列各式不是方程的是（）

A.x2+x=0B.x=yC.x2—2xy+y2—2xD,y=—1

2.三个连续奇数的和是15,那么其中最大的奇数为（）

A.5B.7C.9D.11

3.已知方程」一二2一一二有增根，则这个增根一定是（）

x-33-x

A.2B.3C.4D.5

4.关于X的分式方程一些一二1,下列说法正确的是（）

x-5

A.方程的解是x=m+5B.〃？＞一5时，，方程的解是正数

C.团＜一5时，方程的解为负数D.无法确定

2尤+y=5,

5.已知x、y满足方程组〈则x-y的值为________.

x+2y=4,

6.当*=时，代数式二1的值与三的值的差是2.

43

7.解方程(组)：

⑴3(2x+l)-2(21)；⑵[2(x+2)-3(y-l)=13,

43[3(x+2)+5(.y-l)=30.9

(3)__3=2(4)1।2x=0

l-3x23x-lx+1l-2x

8.若关于X的方程丝担T=0无实根，则求4的值.

x-1

9.某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号在，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修.若甲、乙两个

装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元.若

只选个公司单独完成.从节约开支角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由.

课题七：一元二次方程

一、考点讲解：

1.能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

2.经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程

3.一元二次方程的解法

（1）直接开平方法（2）配方法（3）公式法（求根公式X--±yb2~4ac）（4）因式分解法

4.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的•元二次方程（通过对配方法的讲解过程，使学生理解“判

别式'’的意义，并能运用判别式去判断一元二次方程的根的个数）。

二、经典考题剖析：

1.关于x的一元二次方程Y+AA~1=0的根的情况是

A.有两个不相等的同号实数根B.有两个不相等的异号实数根

C.有两个相等的实数根D.没有实数根

2.要使分式匕311的值为0,则尸.

x-4

3.写出一个一元二次方程，使它的一个根是1,另一个根满足一1＜才＜0,这个方程可以是：.

4.我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法.请从以卜.一元二次方程中任选二个，并

选择你认为适当的方法解这个方程.

①3x+l=0：②（彳一1尸=3；③3彳=0：④2才=4.

bc

5.阅读材料：如果汨，尬是一元二次方程以2+汝+。=0的两根，那么有X|+X2=-—，汨应=一.这是一元二次方程

aa

根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例如莺，处是方程W+6x-3=0的两根，求x；+4的值.解法可以

这样：,/X,+x2=-6,X\Xi--3,贝ijX：+卷=（汨-2xiXz=

（一-2x（-3）=42.请你根据以上解法解答下题：已知汨，》2是方程/-4x+2=0的两根，求：

11

（1）一+一的值；

X\X2

（2）（汨-沏）2的值.

三、针对性训练：

1.下列方程中，无论。取何值，总是关于X的一元二次方程的是()

A.ax2+bx+c=OB.ax2+1=x2-x

C.+l)x2-~(cr-l)x=0D.—---a=0

x+3

2.关于X的一元二次方程/+%=()有实数根，则()

A.k<0B.k>0c.kD.kwo

3.方程(x-2)2=9的解是()

A.X]=5,x2=-lB.X)=-5,x2=1C.X)=11,x2=-7D.X1=-11,x2=7

4.若关于X的一元二次方程（〃?-1）》2+5x+机2-3〃?+2=0的常数项为o,则0的值等于（）

A.1B.2C.1或2D.0

5.如果一1是方程2x2+bx—4=0的一