2015-2016学年八年级数学上册期中调研测试题1

南通市2015-2016第一学期期中测试八年级数学（考试时间：120分钟满分：150分）班级______________姓名______________一、选择题（每题3分，共30分）1、下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）2、在平面直角坐标系中，点P（2，）关于轴对称的点是（）A.（2，）B.（2，）C.（2，）D.（2，）3、等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（）A.50B.65C.80D.50或654、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°AAECBA′E′D第7题图第4题图第7题图第4题图5、下面是某同学在一次测验中的计算摘录①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个6、下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是()A．x2＋1B．x2＋2x－1C．x2＋x＋1D．x2＋4x＋47、如图，把边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)．若拼成的矩形的一边长为3，则另一边长是()A.2m＋3B．2m＋6C．m＋3 D．m＋6 8、△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形9、到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点第10题图10、如图，在△ABC中，BD⊥AC，BD=AC，以BC为底边作等腰直角△BEC，连接AE并延长交BD于F点，下列结论：第10题图①△AEC≌△DEB；②AE⊥DE；③DE=DC；④．其中正确的有（）个A.1B.2C.3D.4二、填空题（每题3分，共24分）11、计算＝__________．12、________.13、等腰三角形中，已知两边的长分别是9和5，则周长为____.14、如图，在中，点是上一点，，，则度．第15题图第14题图第18题图15、如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交边AB、AC于点M、N．则△第15题图第14题图第18题图16、已知a＋＝3，则a2＋的值是__________．17、已知则____________.18、如图，正方形ABCD的边长是4，对角线为，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值_．三、解答题（共96分）19、计算（每题4分，共16分）（１）a3b2c÷a2b（2）（3）（－4x－3y）2（4）20、用简便方法计算（每题4分，共8分）（１）（2）21、先化简，再求值（本题8分）：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1.22、因式分解（每题4分，共24分）（1）；(2)（3）(4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.(5)（m2＋n2）2－4m2n2(6)23、（8分）如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（－2，－2）。（1）请在图中画出△ABC关于y轴的轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直写出D、E、F的坐标。（2）求四边形ABED的面积。24、（6分）如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求证：AB=AC．25、（8分）如图所示，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．求证：OE垂直平分AB.26、（8分）如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，(1)求证：△BCE≌△ACD；(2)求证：△CHF为等边三角形.27、（10分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D为BC的中点．（1）若E、F分别是AB、AC上的点，且AE=CF，求证：△AED≌△CFD；（2）当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B时停止；设△DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式．南通市2015-2016第一学期期中测试八年级数学答案12345678910BADCBDAADC11、12、13、23或1914、2515、1416、717、7218、19、（1）（2）（3）（4）20、（1）（2）121、………5分12………8分22、（1）（2）（3）（4）（5）（6）23、图略，每个点画对1分A（-2，3）、B（-3，1）、C（2，－2）……………6分10………………8分24、证明：∵AE平分∠DAC，

∴∠1=∠2.

………1分

∵AE∥BC，

∴∠1=∠B，∠2=∠C.

………3分

∴∠B=∠C，

………4分

∴AB=AC．………6分25、证明：在△ABC和△BAD中，AC=BD，∠BAC=∠ABD，AB=BA，

所以，△ABC≌△BAD，………3分

可得：∠ABC=∠BAD，………4分

所以，OA=OB，………6分

即有：△OAB是等腰三角形，OE是底边上的中线，

所以，OE垂直平分AB………8分26、证明：（1）∵△ABC和△CDE都是等边三角形，

∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，

∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE，

即∠BCE=∠ACD，………1分

∵在△BCE和△ACD中，

∴，

∴△BCE≌△ACD（SAS）………4分

（2）由（1）知△BCE≌△ACD，则∠CBF=∠CAH，BC=AC

又∵△ABC和△CDE都是等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，

∴∠ACH=180°-∠ACB-∠HCD=60°=∠BCF，

在△BCF和△ACH中，

∵，

∴△BCF≌△ACH（ASA），………6分

∴CF=CH，………7分

又∵∠FCH=60°，

∴△CHF为等边三角形………8分27、（1）证明：∵∠BAC=90°AB=AC=6，D为BC中点∴∠BAD=∠DAC=∠B=∠C=45°………1分∴AD=BD=DC………2分∵AE=CF∴△AED≌△CFD………4分（2）解：依题意有：FC=AE=x，∵△AED≌△CFD∴S四边AEDF=S△AED+S△ADF=S△CFD+S△ADF=S△ADC=9…………5分∴∴；………7分（3）解：依题意有：AF=BE=x﹣6，AD=DB，∠ABD