2018届高考物理课时复习作业题18

课时作业35光的折射全反射时间：45分钟一、单项选择题1．一束白光通过三棱镜折射后，在屏上形成了彩色光带，以下说法错误的是()A．红光最先穿过棱镜B．偏折最大的是紫光C．在玻璃中速度最大的是紫光D．在玻璃中速度最大的是红光解析：由光的色散可知七色光中紫光偏折最大，折射率最大，据v＝eq\f(c,n)可知在玻璃中紫光的速度最小，B正确，C错误；红光折射率最小，在玻璃中速度最大，最先穿过棱镜，A、D正确．答案：C2.一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示．设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb，则()A．na＝nb B．na<nbC．va＝vb D．va<vb解析：由图据折射定律可知na>nb，A、B错误；据v＝eq\f(c,n)可知va<vb，C错误，D正确．答案：D3．一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上，经两次折射后从玻璃板另一个表面射出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离．在下列情况下，出射光线侧移距离最大的是()A．紫光以45°的入射角入射B．红光以45°的入射角入射C．紫光以30°的入射角入射D．红光以30°的入射角入射解析：因为同种介质对紫光的折射率较大，故入射角相同时，紫光侧移距离较大，B、D错；设入射角为i，折射角为r，则侧移距离x＝dsini·1－eq\f(cosi,\r(n2－sin2i))对于同一种色光，入射角越大，则侧移距离越大，A正确，C错误．答案：A4．如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝eq\r(2)r.现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则()A．n可能为eq\r(3) B．n可能为1.2C．t可能为eq\f(2\r(2)r,c) D．t可能为eq\f(4.8r,c)解析：只经过两次全反射，则光路图如图所示，可知第一次入射角为45°.根据全反射条件可知临界角C≤45°，再根据n＝eq\f(1,sinC)知n≥eq\r(2)，故A对，B错；光在透明柱体中运动路程为L＝4r，运动时间为t＝eq\f(L,v)＝eq\f(4nr,c)，则t≥eq\f(4\r(2)r,c)，则C、D错误．答案：A5．夏天，海面上下层空气的温度比上层空气的温度低，我们设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平气层组成，远处的景物发出的光线由于不断被折射，越来越偏离原来方向，以致发生全反射，人们逆着光线看去就出现了蜃景，如图所示，下列说法正确的是()A．海面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要小B．海面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要大C．蜃景不遵从光的折射定律D．B是蜃景，A是景物解析：海面上，下层空气的温度比上层空气温度低，因此下层空气的折射率较大．入射光线从下层射向上层时，折射角比入射角大，这样在更上层的入射中入射角逐渐增大，据折射定律知最后会发生全反射现象．答案：A二、多项选择题6.固定的半圆形玻璃砖的横截面如图，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN.由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO′夹角θ较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则()A．玻璃砖对A光的折射率比对B光的大B．A光在玻璃砖中传播速度比B光的大C．α<θ<β时，光屏上只有1个光斑D．β<θ<eq\f(π,2)时，光屏上只有1个光斑解析：光θ较小时，屏上NQ区域有两个光斑，这是两种单色光折射后折射程度不同的结果，当θ＝α时NQ区域A光消失，说明A光发生了全反射，A光发生全反射的临界角为α，同理，B光发生全反射的临界角为β，由于β>α，由n＝eq\f(1,sinC)可知，B光的折射率小，A项正确；由v＝eq\f(c,n)可知，B光在半圆形玻璃砖中传播速度较大，B项错误；α<θ<β时，NQ区域只有一个光斑，而由于光的反射，在NP区域还有一个光斑，β<θ<eq\f(π,2)时，两种单色光全部发生全反射，在NQ区域没有光斑，在NP区域有一个由全反射形成的光斑，D项正确．答案：AD7．DVD光盘由塑料保护层和信息记录层组成．如图所示，激光束以入射角θ从空气入射到厚度为d、折射率为n的塑料保护层后，聚焦到信息记录层的光斑宽度为a，才能有效获取信息．在保证a不变的前提下，减小激光束照到塑料保护层的宽度l(l＝a＋2b)，则()A．须满足sinθ＝eq\f(nb,\r(b2＋d2))B．须满足sinθ＝eq\f(d,n\r(b2＋d2))C．在θ和n不变时，须减小dD．在θ和d不变时，须减小n解析：设折射角为α，则n＝eq\f(sinθ,sinα)＝eq\f(sinθ,\f(b,\r(b2＋d2)))，则sinθ＝eq\f(nb,\r(b2＋d2))，A正确，B错误；在θ和n不变时，减小d，则b会相应减小，l会减小，C正确；θ和d不变时，减小n，则折射角又会增大，l会增大，D错误．答案：AC8.某学习小组在探究三棱镜对光的色散的实验中，用一束含有两种A、B不同颜色的光束以一定的角度从三棱镜的一面射入，并从另一面射出，如图所示．由此我们可以知道()A．在同种介质中，A光的波长比B光的波长长B．从空气中以相同的入射角射入同样的介质，A光的折射角比B光的小C．A、B两种光在水中的速度一样大D．A、B两种光从相同的介质入射到空气中，逐渐增大入射角，B光先发生全反射解析：由图可知，B光折射率较大，其频率大，所以在同种介质中，A光的波长比B光的波长长，A正确；从空气中以相同的入射角射入同样的介质，A光的折射角比B光的大，B错误；A光在水中的速度较大，C错误；由于B光的折射率较大，所以B光的全反射临界角较小，A、B两种光从相同的介质入射到空气中，逐渐增大入射角，B光先发生全反射，D正确．答案：AD三、非选择题9.直角玻璃三棱镜的截面如图所示，一条光线从AB面入射，ab为其折射光线，ab与AB面的夹角α＝60°.已知这种玻璃的折射率n＝eq\r(2)，则：(1)这条光线在AB面上的入射角为________．(2)图中光线ab________(填“能”或“不能”)从AC面折射出去．解析：(1)由图可知ab与法线的夹角θ2＝30°，根据折射定律得n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，θ1为光在AB面的入射角，故sinθ1＝nsinθ2＝eq\r(2)·sin30°＝eq\f(\r(2),2)，θ1＝45°(2)设光线在这种玻璃中的全反射临界角为C，则sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)，C＝45°，又ab光线在AC界面的入射角为60°>C＝45°，所以ab光线发生全反射，不能从AC面射出．答案：(1)45°(2)不能10．如图所示为一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中装一定量的水，在容器底部有一单色点光源，已知水对该光的折射率为eq\f(4,3)，玻璃对该光的折射率为1.5，容器底部玻璃的厚度为d，水的深度也为d.求：(1)该光在玻璃和水中传播的速度(光在真空中的传播速度为c)；(2)水面形成的光斑的面积(仅考虑直接由光源发出的光线)．解析：(1)由v＝eq\f(c,n)得，光在水中的速度为v1＝eq\f(3,4)c，光在玻璃中的速度为v2＝eq\f(2,3)c.(2)根据几何关系画出光路图，如图所示．光恰好在水和空气的分界面发生全反射时sinC＝eq\f(1,n1)＝eq\f(3,4)，在玻璃与水的分界面上，由相对折射关系可得eq\f(sinC,sinθ)＝eq\f(n2,n1)，解得：sinθ＝eq\f(2,3)代入数据可计算出光斑的半径r＝d(tanθ＋tanC)＝(eq\f(3\r(7),7)＋eq\f(2\r(5),5))d水面形成的光斑的面积S＝πr2＝eq\f(73＋12\r(35)πd2,35).答案：(1)eq\f(2,3)ceq\f(3,4)c(2)eq\f(73＋12\r(35)πd2,35)11．如图所示，矩形ABCD为一水平放置的玻璃砖的截面，在截面所在平面有一细束激光照射玻璃砖，入射点距底面的高度为h，反射光线和折射光线与底面所在平面的交点到AB的距离分别为l1和l2，在截面所在平面内，改变激光束在AB面上入射点的高度与入射角的大小，当折射光线与底面的交点到AB的距离为l3时，光线恰好不能从底面射出，求此时入射点距离底面的高度H.解析：设玻璃砖的折射率为n，入射角和反射角为θ1，折射角为θ2，由光的折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)根据几何关系有sinθ1＝eq\f(h,\r(l\o\al(2,1)＋h2))，sinθ2＝eq\f(h,\r(l\o\al(2,2)＋h2))因此求得n＝eq\r(\f(l\o\al(2,2)＋h2,l\o\al(2,1)＋h2))根据题意，折射光线在某一点刚好无法从底面射出，此时发生全反射，设在底面发生全反射时的入射角为θ3，有sinθ3＝eq\f(1,n)，由几何关系得sinθ3＝eq\f(l3,\r(l\o\al(2,3)＋H2))解得H＝eq\r(\f(l\o\al(2,2)－l\o\al(2,1),l\o\al(2,1)＋h