2019-2020学年北京市海淀区清华附中创新班八年级（下）期末数学试卷

2。1%2020学年北京市海淀区清华附中创新班八年级（下）

期末数学试卷

1,下列事件中，机丁必然步件的是（）

A.打开电视机，它正在搭广？i

B,买•张电影累，座位号是儡数

C.岫褥一枚质地均匀的取f6点利I.

D.若。是丈数.ffl|a|&0

2,下面四但图形中.必足相似三角形的为（）

A一两个直角三角形

B,两条边对应成比例,•个对应用相等的曲个三角形

C.有一个角为40•的两个等底洸扉

D0一个角为100°的两个等愕•:由形

如图.点D.E分别在AABC(r-]iHAB.ACE.HDE//BC.

杓AO=2.DRx3.AC»10.则AE等于()

B.4

D.6

4.利M物伐y=(X-3)(*-5)先烧限点“改转180".再向方平柘2个单付KW・所

用网物压的侪折式为()

Ay=-x3-4x-3B,y=-x2-12x-35

C.y=x2♦-12x♦XSD.尸=/+4x+3

5.某班50人•周内在戊学习数学的时间如同所示.则以卜叙述d碗的是（）

A全班同学在线学习数学的干均时可为2.5/i

B.全班同学江线学教学时间的中位数为2A

C.全班同学花线学习敢学时间的众数为20A

D全班超过半数学生的周在线学习数学的时间出过M

6.在国*学习期间,小的喉特择及涌睛自己的体温,并杷5次的体洛(单位，七分别

、在S张完全相同的卡片止曲上，这五个数据分别是；%,36.1,359355.m.把

这5张卡片行面朝上洗匀后•从中敝机抽取张卡片.已知始利用6“36”的卡片

的贸率及%则这5张卡片1.数橄的方方为()

A35.9B.0.22C.0044

7.已包世4(0.4).8(3.4).以原鱼”为心假中心.把线段A"绢例为说火供.尚利线

ae,其中点c•与点人时氏点&与点n对标则点/J的极坐标为()

A.ID>1

B.二次函数y=/+pr+q,当0Sx4I时，及比俄数1ft大的为8.蛀小曲为，-w=

s・t.G为常敷)则w的值()

人g的依都有关B.*Jp无X.有美

C.与跖q的值都无关D.与p有关.但与g无关

晒如图.AARC'lUC=90".切果G)1,4H]/).那么AC

HADm的比例中项.

10.如我是臬班何学用机投利一枚一币的诲验给果.

第2贝.共341(

M搏次故〃50I00I50200250300350400450

“正面向上"次

227(N10111614716018?214238

ftm

“正曲向上”W

0.440.520.450.510.46M90.460.470.480.48

*7

下面有三个也断：

①表中没有出现“止面向t"的频率是0.5的情况,所以不篦估计.王面向上”的

慨率是0.5：

②这些次试验收撑次软的最大值是500.此It-li面向上”的软举是04B.所以

“正面向上”的微率是。.4&

■投掷硬市“止山向上”的怅率应读此脩定的，伸是大甲申女优此反映的规神并

11.自得一次试验中都发生：

其中合理的处_____（埴耳序号＞

11.ttlffl.在黑角坐标案中.距形（MAC的闲点04胆悚

惊点,边（M在“轴上•8注y轴E,11OA-8.0C-6.

点8在第.象时如果如HiOA'^Cb♦形OABC关于

点O位似"L矩即OKB'CT的面枳等;亚杉OABC面积

的:那么点H'的坐标是.

12.在平面宣角坐标系箱了中，函数必=2域工＜明）的囹象。函数为=/8之巾）的图

象组成图形G对」任点实数»,过启P（O.n）旦与的宜观总。图形G仃公共

点.可小个澜足条件的实数”，的值.

13.MMjfliy=axz+fex+c(a>0)«,^(-1.0)«1^(0.-4).fl蹊戊在第四象碾,则。

的我俏罐困足______.

11.此图.6_AfA4C8中，ZAHC-90*.。为8C边的

中点XAD卜点£.-4CFF.若AB«4百BC»

».则般双£/■'的K力.

15.如图.抛物找尸=/+a+4与上釉文于小巧两点（4八

在点B的左迦，与v轴交F-C.4接AC,点P在找段

4。上.过点尸。I-的*线外।将线r•-Q.则我收PQ

长的鼓大伯为

16.如图.在菩膻RrAA8c中.AC-2W的口点〃是AH的中点,fl

AEDF=45。,现将&DF挠点D加物•周，在真以过程中.7'u£DF的两边。£、

DF分别交口fclMC「点G、H,把AQG股沿0”折长，点C落在点”处，在接A*f.

若喘=:•则人〃的氏为_____.

AIW，

17.两个相似各功形的处长边分别为4,何和&7«,它由的周长之用为40rM,面积之乃

为15anL求读小学边杉的周血机.

1H.如图,I)fiUABCfflitlAH上的A.RD-2.4B-1.BC-3聚

if：hBCD八BAC.

第4负.共34双

19.如图.已知,在正方形4BCD中.“是伙'边的中点.冷接AM.D

(1)请用尺娓作图.在线段A.W上求作/使科AQPA-A

ABM：(不写作法.保窗作图唳处)

(2)在(1)的条件F,r；A8=2.求/"*的K.

20.住平加I角坐标系中.A48c的一个顶点.坐标分别为题L-2).H(2,-1).C(4.・3).

(1泗HIAHBC关于工轴对称的A4

(2)以点。为位似中心,在网格中的便似图形6%BzQ.使6小BiQ

与A481cl的相似比为2：h

(3)设CP(a,b)为A/I8C内一直.则依上述两次变换百点。在乙小当心内的可应,8

的坐标是.

21.已知次函数＞＞=/+bx+c中.两故、。门变MK的部分片应值如卜衣,

X•••01234

S21n.一

(1)表中”的值为.

(2)当上为何佰时.9有最小值.G小俏跄名少？

⑶?；ASh，yJ8(m+l,为)两八那d博南数的图较匕且》＞2,试比皎必与力的

大小.

22.为J.解某M初一斗级数学学科期末成M酷捽情况.进行了抽样询查,过程如下，

收集数据：驰机抽取甲乙饱防学校的各20名学生的蚁学成绩出L分析：

'|'91897786713197937291B192858595888B904491

乙8493666976877782858890886788919668975988

整界,描述数抿：按如卜•数据收的押,描述这两姐数据

304》405x50V工60Vx70Sx80Sx

分段

S39549S59S69S79589S99

甲11003*、

乙

1一——■।■■

分析鼓掘：僧第数《｛的W均徽、中位数.力若如表,

«H-1平均致中噌敷众数

甲H1.8591268.43

乙«1.95Iff115.25

第6贝.共34K

始统计，表格中m的值足.

得出结论；

“若中学校有时0名初学生,估计这次考试瞰糠HH分以卜的人数为.

/以判断出学校初二学半.的数学水平标高.”M为，.（至少从两

个不同的向世说明推断的合拜件）

23.某隔场用得某种*VF防护血串，进货价为40儿/个.”市场锚冉发现；优价为50，口

个时,捋周可以仰出100介,若2涨价I4.谑介少印出4个.供货J家规定市场曾

价不得低J50元/个,且商场将周梢密欧口不丁少于»个.

（1）磷足髓场利阀哨督这种型号防护和尊斯知的利祖w（无",1«：伊M元/个）之问的

娘故关系式.

（2）»用价”3订个）定为多少时.鹿场句版第行这林防护面致所得的利血w（心it大1

最，、利汹是多少？

24.flTmillff|坐标qMy内,以端点在、轴I的长鹰h

I的线I及为底边（端中嵌坐标惭为整数），画MIS个中

心现已知其中几个山形的似讨如图所示.具R1矢侑总

如表：

底边仅一3〜-2

•••-1M)071-22~33T•••

H-2-1

H；杉的

•••1一・・・3.5…—15•••

商

后所仃Hi形的左上方的顶点都企找位己学的V.类函数图象1：.

(1)求这个随R解析式：

(2)对J所有满足条件的知影,也接笃出面松最小的彩膨的面枳______

25.已包：如图.在干行网连形八耽7)中,时川投AC-j8。交户.京。•.白E是"8延

长找上的一直.flEA=EC.分别延长A。，£<:上于点F.

⑴求证i㈣边形A8CO为菱形।

第H贝.共341(

26.在平面H角坐标系Mr中,楣沟找Cjy="+b*4c与x躺交于A.8两点(直人

在点«的左邮，与.、轴会于点C.C,的熏点为。,点B的坐林M-5,0).将出物=kx

沿y轴向r.TW5个第位长相后.恰好龄过B.C的点.

⑴求大的值和点C的坐标：

(2)已加点C•是M。关「原点的对的:点，r灿利线的：y=ax?-2(af0)Littfl

A£恰有•个公共点，纪会或数的图象，求。的以依范国.

f>'

27.如图I所示,如杉八8C。中.点&F分别为边八A.A〃的中。.将AAEF跳/A

逆MtlftHa(0"VaM36。)ff找UE.。上相交于点i>.

(DTiAU=AD,将AAEF绕戊A逆时针收料午如图2所示的付置，网线段JJE勺

/V•的我1»*系是.

WT,AD-n4B(n*I).格A4E厂境心人或时针收转.一。》中的编论是杏仍然成

iflfitfi.7.情豉图3所示的情况加以址明।着不成，匕怖引出正畸姑论.”爱明

aill.

(3)lr40s8.8c=10.潞AAgPM技车"d-H按Htfca的长.

8

图1图2图3

38.在平面11州坐标系，Qv中，已知也4(03m).P(0,2m),(»(O.Fn)(m*0),将点A

绕点P岫时针艇科90。得到点M，将点。浇点。岫时针资杆90。尚刎点M造

接MN.林线段为启4的俾地线1k

(1)如图I.若m=l.■点M.'的里M分别为______.：

(2)已知.次函数的图次经过C(l.t).D(O,l+1).将此图象在从C

之间的部分与线或8C所出成的网闭图形记住阳&G(包々B,C两代).

①“H=2时，是否“在加,使得在M在照形G内总(包括边界)？养〃在.求出E

的#hg不存在.请说明理由।

②若存在点A.使都共件的块段MN上的明有点和在图形G内(包拈边界).请直接

3HI/的取代惹眼.

第10女.共340

答案和解析

1.」答案】D

【解析1解；A.打开电视机,它止在就广告.是随机事件：

8、买一张电彰黑，座位号是偶数.是陶机串件：

<:、加掷枚质地均匀的敢f・62朝It.是地机事件：

”,若“是实数.则|。|之0，是必然事件：

故选1

根据小件发生的可俭性大小其新.

本题考55的是必然事件.不可能事件、随机事件的槌会.必黑事件指在定条件下.

定发生的卑件.不可能事件是指玄一定条件下.定不发半.的事件.不确定事忖电商机

事件是指在一定条件下.可田发筌也可能不发生的事件.

2mD

【解析I解t两个直角三角最不一定相似I

因为只有一个直角幅等.

.•«军一定相帆

四条边对隔成比例.一个对随用枪写的构个向形不一定相1呢

闲为这个对应用不一定是夹的：

••.8不一定相似；

有个角为401的两个等腰三用形不•定相似：

因为40-的用可能是顶角，也可能是底角.

•C、一定相似：

行个用为100。的西会等腿-：角形定相似：

区I为100。的角只能足顶角，

所以两个等概三角形的预用却联向分别楣'?.

•••。一定和1%

At选।!>.

来批券眼用形的性独和相似用彩的郊『方法知氏C不定相似.。・定郴

似：UlJuJftJHlM#!.

本也j，件了相似角形的为圮方法.芯蹙三角阳的M鲂：熟练掌握MJW.：向彤的打比方

UW号腰三地形的性质是解袂何忠的大倒，

席izy(.共M贝

3.I：'.•18

【解析J解，••,£)£〃8c.

喷嗡•即冷枭—•

故选।H.

根据平n线分线应成比例定理"唬-若然后利用次例计。计口促的长.

本的考管/平打线分线段成比例：二第平打发或两条宜纹・所得的对应或以成比例.

4.【答案】A

【。折】蛹：丫=(£-3)(*-5)=3—4)2-1,此13谟如物状顶点坐标是(4,一1).

将,用物找携坐标限点。板为180。后的西点醴标16(7,1)博碣右下移2个午位长厘后

的项点坐标是(-2.1).

所以此时拗物僮的斛析式为：y=-(x+2)*+1--W-4Y-3.

故选：A.

先求出刖物我的解析式,先根据反衿的tl.质求出於转用的理出壁标,然归根境¥格的性

技求梢平格汇她物线的硬点电M：最工根据平移.检转只改变图后的位置不或更图形的

大小和胎状利用》［点式聊析式”出即可.

本西力杳「一次出数图歌个几内交校.丫移的规律：左加右减.上加卜减.此类@H,

利用顶点的变化来ft?史商他.

5【谷砥】B

【即析】解IA、4、城同学在找学习©学的平均时间为I5(12x】+20x2+10K3+

3。

5K4+3xS)=2.34h.M本速Xg播送：

8、把这蚊故从小到大加列・则中位数吟=法,故本地项正确।

G全班同学生我学习数学时间的众敬为》，以本选岫悔识；

D.2麓4学行8名学生学冏我用学习学学的时的褪过热.故小造助忸;对

故由B.

根据平均数、众累和中度敏的定X分别环W理进h分析即可用出警案.

此题考古了众敢、中位数汉戊平均数.“学‘I"在对1A个做念京我不泊m・诃3方法

不明确司误选其它选项・注意我中(7ft的时候一定要先M”即序.”《博根据奇&W他

数个束确定中位数,如果数据行奇数个.则正中间的数字即为所求，如果足判数今则找

中间两位数的平均数.

6【容案】C

【就物】解：•.抽到写有“36”的卡片的悟率是：.

；.卡片中36的个数为5X：a2.

则这me(她为死.36.1.35.9.35.5.36.

二方十为;X[2X(36-3S.9),+(36.1-35.9)?+(35.9-359-+(35.5-35.9力=

0044.

心选，C.

先根阳府到与修"36"的卡片的横举炭旧印数加36的个数.再很黑方等的定义计二可

林

本题」.要电豉概率公式，就期的美博足军辨力基的定义和珈机帆nA的概率p(4i=出

件A可能出现的结•所行可傕出现的站果fit.

7.【弃案】C

【小机】上：•点.4(0.4).见3.4).以原.也“为仙似中心.把线收AN缩皿为瓜尤%.

得到我收6.点点H对应，

•••A/J的横为，3x；=1或3X(-；)=-1.

故选，C.

n接利用位似帼形的性旗：在平阀n角坐标票中,如果位似变换是以幌成为位似中心.

相似比为3那么位似图用“应苴的坐标的诧等于&城一匕边而出出谷案.

此物主型专专/位fcl交换.正确拿押位以用形的忡所是解的关恻.

8【存案】。

【解川】解：:二次明Kiy=x'+p*+q=(x+，)'+"产.

•••谈岫物栈的M称怙为x--J,H«.1>0.

当X-一：V0.

K14贝•共340

工当时，二次函数行irt大值为31+p+q=8,即p+q=7,

・••当t=0时，：次由数行般小值为；q=l，即r=7-p・

当x=-；＞1.

二当*=0时，：次法数有最大值为I9=8.

••一加=1时・二次由数有最小依为：l+p+q=ntUl=9+p・

与04节＜；

此时当工=1时・的数行最大值l+p+q=8・

当”=一号时,函8(有最小值q-，•=£,即C=7-p-%

；V・；4I.“加=0时・南数仃最大1111g=8.皆X=-?上曲数有最小值q-f=「.

即t=8-j

x""2"2,当＜«=0或I时.由教百处大值q=8.

当XH-：时，函数百J2小俏q-g=r.即C=8-f

•fW-S-tf

二卬的假。。有关・但与g尢关，

故玲।1＞.

先根粗：次函数的已知条件.用出一次或数的图挈开门向卜.再分冽送行讨论.即可花

出幅数y的以大值与最小伯即可得到站出.

本期与许了与育了.次由效的心值问题，在本翅中分类时论限篡运用是稣地的关批.

9【浮黄】A0

【例八】

［分析J

根整时勖定理用到4c2=/。”8,带到答案.

本加号青的是酎膨定理.射影定狎।①宜角二角彤中，制边I.的总是两点用地在制功

上射影的比例中《h②华一条在角边是簿善花用边在斜边上的射出和翱边的比例中琰.

【解答】

解，•■•ZC=90°.Cl)1AH.

A4CZ-ADAB.

.•.AC是AD和AB的比例中项.

故答案为；AB.

10.18%]③

【附'析】解，①髓药试验次数的始加.“正面向上”的球睾总在05附近接功.显示出

一定的穗定性.可以帖计“正版向上”的概率是0S,tttfliKi

②这些次试验投掷次数的锻大值是5IM).此时-正面向上”的搐率•是048.所以“正面

向上”的概率是0.48,错误；

③殁那帧币“正面向上”的微率应竣足隔定的，倒是大量用更试管反映的观律并II在

郎次试验中都发生.也商：

故答案为，③.

做若试验次效的增加.“正面向上”的放率总在0.5附近攫动.霞示曲一定的稔定性.

可以估计■•正面向上”的概率是0S据此进行判断即可.

木成子在利用珈率估计微率,就谷木宓的关国是明鹤也零的定义,大里申义丧色时,中

件发生的钝率在某个固定位置左右霖动，并凡拨动的帕度越来越小,根据这个箱率晚定

性定理.可以用顺率的集中心势未估4概率.这个固定的近似值就是这个事件的批聚.

II【若铝(T.3)或(4.-3)

【加折】W：•--0A=8.0C=6.点B在第.象卬.

.•.点K的坐你为(-8,6).

•••矩彩Sl'S'd'矩形"A8C关丁点。位:似.

二矩形048'C*6cM仪•久卜点。位似.

「福开"乂'/*的曲松子，〃水'面枳的:.

二矩用048'Ut矩形。ARC的相似比为1：2.

.4W的坐标为(-8吗,6必)说(8吗.-6*]即(-43)醺4.-3).

故咨案为:(-4,3>K(4.-3).

根据小彤的忖砥?J列&H的小机，根据相似£边形的忖砥田利中舫OA'fl•。与正用OAHC

的相做比为h2.阳岖位似变描的性质计复,汨列谷案.

本的写者的是口似变换的脩含M件质.甲形的性质,常猴壮平曲底用坐标系中,如果也

似受换是以原点为但似中心.相蚁比为h那么便Itt图形对应点的坐标的比等Ik或-4

是解祖的美BL

用!•女.共34负

12.【答案】答案不唯一,如:2(0SmS2)

忤析】解，峭J刷二胧忧Z

•.内致力=2x的图象，捕致力=产的图象的交点为

(0.0)和(2,4),

•；的数yi=2x(x<m)的图量与由数力-xz(x>m)

的图取州成图形G.

由用以可知，对于任急实效过点P(0,n”L">Wi

噜立的直插总与图形G”公共，3则0Sm52.

欣答案为，神案不用.如，2(04^42).

求得两个娘故的图$1的交点.梁嘉图象K1可求得.

本题考育/一次随数的图望.一次南数的图象.求知交垓坐标是斛熟的美僧.

13.【答案】0<a<4

【解析J解：翔找丫=。/+五+。(。>0)过点(-1.0)和点(0,-4).

.(a-b+e=0

"V=-4

所以,u-h=4.

h■a-4.

曾顶点在第四限Bl.

[T>o

■(^<0

即-既>00.

”刊产皿<0②.

解不再式①物，a<4.

不等式②整理得，S+4)?>Q,

所以，a*-4.

所以,“的里值他用足Ova<4.

也答本为：0<a<4.

符点的小标代入以折线解析式用到式Fa.人的等式和「的仙井用〃衣示出b.内根柢顶

止小b和第四口限内A的懵坐标是正如姒小林是仍依夕ii军等式蝴求解儆可.

本曲者在了二次谈致的性政，二次函数图较上点的堂标找征，得到用“去示〃的式干并

列出关于“的不等式是解剧的关能.

14.【若案】挈

［中"J］解：过点。作0G〃8尸交ACF点G,如图所示.

••BD=4,

•,ffReAACB中,LABC=90。，AB-473.

.-.ADm\'AB2+RD1»J«73)244Z■8«

•，BE\AD+在E,交AC+F,

，.配r需=2G.

••/IB=4口.BE=2V5.dEB=90。.

.'.AE-7W-8E，-、j(4、百尸-(26)2=6-

iUnC=x,则E/=2x.EF=2x-2V3，

VEF//DG.

"AEF-AADG.

解舟.》=号.

•.FF=2x-2G=2x¥>>2b=乎.

也答案为，乎.

根也D为次•的中点和BC=8.可以得到8力的K.然In根照必BC=W-AU=4、夕K

〃。的长.和H句M定理阿以1到4）的长.弹柒捌等民即®以来捋心的长.从而可取

得到4£的R・作DG〃BF,内利用ffHbffllCl.即可求的R

本也j与杳了相似二角彬的鼎定。件旃、：向阳中位线定理.”段圮理.解作本题的关例

是明确也L皈.利用数府结合的思蛆解杵.

第1S贝.共340

15.【善案】4

【解析J解，当y=0时.x"+5*+4=0.解得;r,=-4.应=>.

-1,B(-bO).\

当x=0时.旷=*2+5》+4=4.则。(。.4).\^J//

设直网AC的解析式为y«kr+*.yX.L®\°*

把尔-4.0),COM玳入木也以十小。.M得｛；:：,Q।

•••克城AC的好忻式为y>«x+4.

i殳P(r,t+4)(-4S。S0),则Q"/2+5.+的，

--,PQ=t+4-(tI+St4-4)

s-<J-4r

--(t+2)a+4.

.".ult--2irt大的.依大伯为4.

故答案为4.

先解方阳+5*+4=0科皿-4.0),内确定C(0.4),叫可利用特定系愤法求出门找AC

的解析式为y=**4.4)(-4Q(t，z+5t+4).所［UQ=t♦4-

(产+5t+4).然后利用…次的过的性口修决W题.

&9£写杳「证物线'*用的殳苴，把求.次南W=aM+bY+«a.〃.「耻常致.。*。)

与a轴的交点坐标向密转化为韩头于X的-元二次方程.也考由广：次函数的性短一

16」帘Q乎成苧成3V2

【解析】解：①如困1中.二点出在线段AC1...7G在人C的延长找上时，正接CD.

作句［ACTJ.i^AH=3k.AM=4fc.

•：CA=CBrcACO=90\AD=DD.

・・・CD1AB・CDDADB.

・・・MCD=3cB=45。cDCG=135%

veEDF=zFDM=45°.DG=DM.

••"DC=zMDG.

ALADM="DG.

:・hADMW&CDG(SAS).

.%CDAM=O)CG=135*.

・"CAB=45。，

・・・LCAM=90%

・•・MH=GII=*xAM^Airh，(3k)z)(4A>=5fc.

・・•£GDH-£GAD-4S%5GH-UGD.

・，・△DGH-*AAGD•

DCG"

ACDC

PG2=GHG/1=40irz.

•.•AC=8C=6岳&CB=90*.

•••AB=4UC=12-

；・AD=CD=6.

••D/1AC.

二4/=/C=3&・D]=AJ=IC=30.

J.G/=8K-3技

■DC1=D/1-¥CJ2.

40*a=(8k-3师*(30)。

解得丁平戌斗(含Q

二AH=3fc=乎.

②如国2中.人，I•小G(\birr,mtcn.jWl1ACiJ.OAH

AM-4A.

第2。贝.共34小

B

图2

同法可得，40小=(8*-3混)2+(3近)2.

解掰丁苧(舍弃川哈

---AM=3fc=

③如图3中，与点〃在线段CA的ii长「匕点G4找收AC上时.在捡CD.(10/1AC

于J.il4H-3k.AM>4k.

司法可得，IO--(3V2-2*)2+(3VI)Z.

解得“=口或一3々(含弃).

•••AH=3fc=30.

馀上所述•舄足条件的A"的值为乎武乎逋30.

也答案为苧或不或3收.

分三即傅时①如图I中.，3,〃在找收ACk，上。仇人(?的号长线BH.唱tCD.

作刃上ACJJ,MM=3h14M=4L(5)f(lRI21«.当它“在惕HMCL点。在上

If.连推CD.作.1ACy-J.设4"=3k,AM=3中.|A///l找/CA

的延长tli匕宜G在践段｛CI-BI.现推CD.flD；1ACf-J,i2AH-3k.AM-U.fl

先城叫M14C.利用相惧三角彩的忖M以及句限定应构建力尚螂决储题I®可.

本眄考在零骁比的：角形的判定和性质，相惧..角形的鼎定和性质.评点用角形等知

识，蟀题的关粒是学会用分类讨论的思矍处考问《£•瑞广中学城学制中的压轴牌.

17」答2】解，设较小多边形的周长为“M.面积为ycmH则以大多边形的样长为（4。-

X）E,面枳为（y+lSjE，

:两个相似多边影的最长也分别为40n和&w.

.；两个相似多边形的相假比为2:3.

.•.两个相似多边形的周长比为2:3.而枳比为4；9,

K2r_<

解得，x=16,y=12,

势除检,x=16.y=12邦是惊方狎的峭.

答，较小W边形的周长为I6,m.面枳为12EL

【舵机】根据相似多边杉的面职比等于相似比、面松比萼f扪做比的中方列方程.4方

程用到答案.

本胞否杳的及相觎多边形的性唬，掌握相似，边脑的曲积比等十相似比、而枳比等十相

似比的平方是解遨的关过.

18.【各案】W.vBP=2.AB=；.BC=3.

.22-2^=4=-

"BC-J'0A=3・

而Z£80=LABC.

•；A8c0sASAC.

【陀加】利用己知线母的K祗塔=荒=：,加上公共即则根捌柑做用用的乂定力

法可蜴到结论.

本题芍内「枳似你形的判定：的用讨庙边的比利等II火用时K用等的两个-用形H，似.

19.【答宴】Mt。）如图,A4PD即为所求.

V22贝.共34R

(2)•.四边形A6C。是正方形，

N8=90°.AB=BC=AD=2.

vffM=MC=1.

AAM=以卯+、2=、吸♦M=信

・・・△PP/4-AARM.

...丝=丝，

ABAM

【解析1(1)过点DllDP1AMT-P.AAPO即为所求.

(2)利用KJWZffl形的性顺求第闾»1.

本题考杳作图一根姒变换.正方形的性做,勾做工理的应川以及相惧三角彬的先定和性

求.解题的关域是理解电!意.灵活达用所学知识蝌决1“弱.

20.【答幻(2a.2%

【解析】M>⑴如图・A4,8心为府伍

(2)如图,AAMJIG为所作:

。)点P的对植点外的坐标是(2a彻.

故售案为(242b).

(1)利川美广、辅"林的力的中标特征。力&、%、G的中标.瞽扇特点即《L

(2)利用关『每点为位似中心的对应山的出《之间的关条,忙Bl，酊的嵌取坐标

都唳以21刎A”%、Q的生株.然6岫点即呵：

(3)利用(2)中的坐标交换规律求解.

本题考改了作图一位联变换；掌握M位似图形的般步骤为(先确定位慨中心；再分料违

接并址K付似中心和俄代我原图的关键点।然兄果摊位以比.确定能代表所作的位姒圈

形的关博点t最后联次连接上述生由,褥利收大或能小的图的).

21【齐长】⑴£

(2)限招表可和：丘内坐标为(2.1).

即“打=2时，y有微小假,最小值是I：

(3”•函数的图饮开门向上,原点坐标为(2.1).对脓轴是直曲=2，

.•.当m>2时,点A(m”yi).B《m+1,为》都在对称轴的布第•)，随工的增大而增大.

vm<m4-1.

••力V%

■、‘机】解1(1)・.根据表可知；对移轴是直如=2.

；•点(05)和(4,0关〉配"=2对标.

.-.n=S.

收答案为：5:

Q)见咎案:

(3)见鲁案.

(D根状表中的数抠存田时称输是ntix-2.根原对除点的特6得出即可：

(2)根抿表用由图敖行G小侑.根据顶点3反钳出见可।

。)楣据次明数的机展押出£1可，

本曲号许「二次函数的国象和性质.他根楙表中的鼬记材出正确信总是帮此法的关城.

22.【告案】00142851

K61

125：

甲：甲学校纵然¥均分析征A.仅即孕桎的中位数.众数均比乙学校的昌

【能析】Wr整理.描述数J:

第2,贝.共340

故答窠为：0,0.1.4.2.8.5：

分析数用：

将乙学校的成编从小刎大排列后处在中间仅日的两个数的乎均数为手«86.四虻中

位数是K6,HPm>86.

故答案为：86：

得出结怆,

in500x■=125(A).

故答案为：125：

b(在案Z用7可以推断出甲学校学生的曲学水平依内，Pl!由；甲学校里甥平均分稍低

一点.怛甲学校的中位效,众教均比乙学校的麻

被答案为r甲.中学校生/平均分带低-京•但甲学校的中位数.众数均比乙学校的岛.

整理'底述故依：依据统计表中的散物，即可卷到乙皎牛分散吸的人故：

分析效枢：根据中位做的计算方法,求出乙学校的中位畋即可得出州法值:

得出培论1求出样本中甲学校成城在M分以下的所占的百分比.即可求出息体W)名

学生中成馈在双>分以下的人数：

从中位数、众数网个方面进丘比较汨出结论.

本期可吉中付故、众数、平均敢的梵文和计翅。法.拿嗣!计界〃法是正磷计。的雨他.

样本估计总体足饯计中常用的方法.

23.(B-JM.(1)由题患可时.

IV=(x-40)[1()0-(X-5(>)x4|=-4X2+46()X-1200(1

即曲场忖喝落得通神力号防护向3斯村的刈洞M，(无”-W价*(兀/个)之何的的数关原式

是卬--4xz+460X-12000：

(Z)”伊货厂家现出巾场伸价不行低于川北/个,II而场何冏俯他敢壮不用少于切个.

.『Q

"llOO-（x-5O）x4280-

解符.SOSr<55.

卬=-4xa+460*-12000=-4（x-乎）2+122S.

"U=55时,«■取得最大值,此时w=1200.

答：节竹价x（元/个）定为SS无时，商场短用钙生这种防护而般所得的利润町（无）最大，

最大利制是1200元

【M川】（1）根据西意•可以得到商场用燃俏曾这种型号防护而基所烟的利涡卬（元）与售

价X元/个）之间的请数关系式：

（2）收娼供货厂家嫌定市场传价不褥低F50元，个，且商场原用用体BtM不出少于80h

E以得到工的取值真园,想匚根据二次求故的性底.即可属Hw的取大值,从而可以斛

答本题.

本双学杳一次函数的扈用、兀一次不答式的件地.解弃八欢的美偿是明碉应量.利用

二次函数的性质和不等式的件质解替.

24.【钟案】1

【解析】M（D"fi效图象过它（035）.

.••此由较图象不可能是反比例隔故.

做次是•次南数鼾析式为，=1«+4

把点（-3,1）枇。,35）代入.

力热”L

解V

lbsi

・1次函数解析式加=1+三

11*

n\x-3时。>-2x+；-?；x34；-6rl5,

也达出唐成阳谈敢不是­}»:««,

懂让m数为次阴«ty-axd+bx+c.

把点（T.1）和（0,3，）和QJS）代入.

pa-36+c=1

耐c-3.S.

ha+3/>+c■15

第26贝.共34负

解得b=1.

7

C=2

•••达个・响轨解析式为y=*+1+%

(2)•••二次的软的8(y»!r2+jx+1■1(x+j)2+j.

.•.当J.F仃摘小值y-

♦.嘴，形累人时闹得拔坐标为整数.x=-^-3----2之间.

.••*=-2时,即形的高能小，G小值发

..做小矩即茶得面枳为1.

故答案为：ca

(1)根据家中敷据.仃先函数图依过点(035),可知虬就数不是眨比例的数,材设北南

数为一次函数，应用恃定系数法把四点代入时求出一次曲数解析大，把(3.15)代入一次

由数解析式中・心满足即为一次的数.心小海足.可代为二次由钗超析•利用恰定系数

法求解即可：

(2)应用配方法求出一次的数琳析式的母小(F1.再骷介强日已知图^可判证如小伯.

本题与杏了恃定系数法求蝴函数制析式，求；次的数耙G值问题，.次也的应用.

25.【咨宴】H：⑴E边形A8CD是平行四边航

.'.OA.=OC.

乂：EA=EC.

.-.EO1AC.

..四边膨用8m史事杉I

(2)VLAEB=Z.CEB=：UEC,平行四边形/IBC7)为变形.

••dAEB=上CEB=-^BAC=<!.BCA~£J)AC-£.DCA<

“DF=ZDAC+3cA=^AEF.

：&F3AFA£.

“At

・.・COsAD,A£=CE・

.考=券.nPFCCF-AFAP.

【帆折】(1)由四边形4HC"是不行四边形打)OA=0C,结合£4=EC知£。44G从而

得赤

(2)先由4E3=LCEB=：&EC.平行四边形ARC/)为英戏R/COF=£f)AC+

zDCA=zAEF,据此可证4FCD-AF/IF^g=^.tb^CD=AD-AE=CEE杓谷案.

本题主要与介相似：的形的判定3性质，杯片的大帽足掌握平行四边形的性及、零后的

判定'等依三用杉的性质及相世二向出的刑定、性筋等知识点.

26.【言R】解，(1)-ftfifily-kx沿,牯向上平移5个单便长度.

•••平移后出线解析式为:y-fcr♦5.

,■,(ItHy=kx+5经过

•'•—5k+5=0»

Afc=1.

•••平移的iW析式为।y=x>5.

：>>=1+5。.、轴的文也为。.

.•.Z«.C(0.5)：

(2)•・•神物及y■/+bx+e经过由8(-5.0)和点C(06),

..[25-Sfefc-0

解哦二;，

.,.岫物我Q的悌收々iA式为y=x246r+5.

,,y=x2♦6x♦5=(x+3)1-4,

••顶点。的坐标为《-3,-4)t

•・•点£是点D关丁原戊的对妆点.

二点£的坐标为(3,4).

•••y=x2+6r+5=(*+1)(*+5).

•••A(-1.0).B(-S.O).

如图，

第28贝.共34负

•••a的取值他困足;Sav2.

【解析】（1冼求出平移后解折式.墉点8坐标代入可求人的值•即可求应彼解折式.

可得点（•里颗:

（2刚点从/IC坐标代入邮折式可求用物线帐折式,胤可求由A。坐标，进而求得E

的坐标,然后利R1困散图象列m不等如L即可求琳.

本题是二次函数综合IS.可育了.次由效的性质,待友系效法求解析式.利用散形纺合

思想解决问跑是木遨的关UL

27.（?7rjBE-DF

］解：（1）如图2中.他论：HE^DF.WrflftllF：

wq边膨AH