一元一次方程课时检测

5．1一元一次方程1．下列方程是一元一次方程的是(D)A．2x＋y＝0B．7x＋5＝7(x＋1)C．x(x＋3)＋2＝0D．2x＝12．小华带x元去买甜点，若全买红豆汤圆，则刚好可买30杯；若全买豆花，则刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出方程为(A)A.eq\f(x,30)＝eq\f(x,40)＋10B.eq\f(x,40)＝eq\f(x,30)＋10C.eq\f(x,40)＝eq\f(x＋10,30)D.eq\f(x＋10,40)＝eq\f(x,30)3．下列方程中，解为x＝－1的是(D)A．2x＝x＋1B．2x－1＝0C．x＝2x－1D．x＝2x＋14．若关于x的方程mxm－2－m＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解为(A)A．x＝0B．x＝3C．x＝－3D．x＝25．下列方程中，解不是x＝2的是(B)A.eq\f(1,4)x－2＝－eq\f(3,2)B．3x－5＝xC.eq\f(1,2)(x－1)＝0.5D．2x＋3＝76．2x－3与9互为相反数，用方程来表示就是(B)A．2x－3＝9B．2x－3＝－9C．2x＋3＝9D．2x＋3＝－97．写出一个一元一次方程，使它的解为－5，未知数的系数为eq\f(4,5)，则方程为__eq\f(4,5)x＝－4(答案不唯一)__．8．若关于x的方程－5x1－a＋1＝6是一元一次方程，则a＝__0__．9．若(a＋1)2＋|b－2|＝0，则a－b＝__－3__．10．检验括号中的数是否为方程的解．(1)3x－4＝8(x＝3，x＝4)；(2)eq\f(1,2)y＋3＝7(y＝8，y＝4)．【解】(1)x＝4是方程的解，x＝3不是方程的解．(2)y＝8是方程的解，y＝4不是方程的解．11．根据条件列方程：(1)某数的5倍比这个数大3；(2)某数的相反数比这个数大6；(3)爸爸和儿子的年龄分别是40岁和13岁，请问：几年后，爸爸的年龄是儿子年龄的2倍？【解】(1)设该数为x，由题意，得5x＝x＋3.(2)设该数为x，由题意，得－x＝x＋6.(3)设经过x年后，爸爸的年龄是儿子年龄的2倍，由题意，得40＋x＝2(13＋x)．12．若关于x的方程mxm＋5＋m－3＝0是一元一次方程，则这个方程的解为(C)A．x＝1B．x＝－1C．x＝－eq\f(7,4)D．x＝－4【解】由题意，得m＋5＝1，∴m＝－4.∴该方程为－4x－7＝0，解得x＝－eq\f(7,4).故选C.13．已知关于x的方程ax＋b＝0，当方程的解是x＝0时，a，b应满足的条件是(C)A．a＝0，b＝0B．a＝0，b≠0C．a≠0，b＝0D．a≠0，b≠014．有6个班的同学在大会议室里听报告，如果每条长凳坐5人，还缺8条长凳；如果每条长凳坐6人，就多出2条长凳．设来听报告的同学有x人，会议室里有y条长凳，则下列方程：①eq\f(x,5)－8＝eq\f(x,6)＋2；②5(y－8)＝6(y＋2)；③5(y＋8)＝6(y－2)；④eq\f(x,5)＋8＝eq\f(x,6)－2.其中正确的是(A)A．①③B．②④C．①②D．③④15．已知3个连续偶数的和为90，设中间的偶数为x，则可列出方程为__(x－2)＋x＋(x＋2)＝90__．16．若方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为(A)A．0B．2C．0或2D．－2【解】原方程可化为(m2－1)x2－(m＋1)x＋2＝0.∵该方程是关于x的一元一次方程，∴m2－1＝0且－(m＋1)≠0，∴m＝1，∴|m－1|＝0.故选A.沁园春·雪<毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。