概率与统计课件-2022届高三数学三轮冲刺复习

概率与统计2022年高考数学科备考一二三教学目标学会辨析超几何分布与二项分布，理解定义，熟练使用公式；提高审题阅读能力，提取有效数据，正确分析数据，提高准确率。提高运算能力，分析问题，解决问题教学目标重难点、易错点重点难点易错点学会辨析超几何分布与二项分布，理解定义，熟练使用公式；辨析超几何分布与二项分布提高审题阅读能力，提取有效数据，正确分析数据一、辨析错因，有的放矢引例（昆明市2022届“三诊一模”）：《生物多样性公约》缔约方大会第十五次会议(COP15)第二阶段将于2022年4月在昆明召开，组委会为大会招募志愿者，对前来报名者进行有关专业知识及技能测试，测试合格者录用为志愿者.现有备选题6道，规定每次测试都从备选题中随机挑选出4道题进行测试，至少答对3道题者视为合格.已知甲、乙两人报名参加测试，在这6道题中甲能答对4道，乙能答对每道题的概率均为2/3，且甲、乙两人各题是否答对相互独立。

(1)分别求甲、乙两人录用为志愿者的概率;(2)记甲、乙两人中录用为志愿者的人数为X，求X的分布列及数学期望E(X).错因分析：1、审题不清；2、概念混淆二、小试牛刀，夯实基础变式1：组委会对前来报名者进行有关专业知识及技能测试，有备选题6道,在这6道题中甲能答对4道，从中随机选一题，求甲能答对的概率。变式2：组委会对前来报名者进行有关专业知识及技能测试，测试合格者录用为志愿者.有备选题6道，规定每次测试都从备选题中随机挑选出4道题进行测试，至少答对3道题者视为合格.在这6道题中甲能答对4道，求甲录用为志愿者的概率。变式3：组委会对前来报名者进行有关专业知识及技能测试，测试合格者录用为志愿者.有备选题6道，规定每次测试都从备选题中随机挑选出4道题进行测试，至少答对3道题者视为合格.乙能答对每道题的概率均为2/3，求乙录用为志愿者的概率。解：设事件A为甲被录用为志愿者解1：P(A)=解2：P(A)=解3：P(A)=审题不清，录用标准弄错对超几何分布计算公式理解不透彻审题不清，漏看或者不理解“至少”超几何分布二项分布定义一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件,其中恰有X件次品，则事件{X=k}发生的概率为:

P(X=k)=,k=0,1,2,3,.....m;

其中，m=

min{M,n｝,且n≤N，M≤N

.

n,M,N∈N*此时称随机变量X服从超几何分布.一般地,在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p,则P(X=k)=，

k=0,1,2,...,n此时称随机变量X服从二项分布，记作X-B(n,p)，并称p为成功概率。公式P(X=k

)=

(0≤k≤l,l为n和M中较小的一个)P(X=k)=三、重拳出击，突破重点例1(超几何分布与二项分布辨析):袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球.求:(1)有放回抽样时，取到黑球的个数X的分布列;(2)不放回抽样时，取到黑球的个数Y的分布列.例2

(超几何分布与二项分布辨析):某工厂为检验其所生产的产品的质量，从所生产的产品中随机抽取10件进行抽样检验，检测出有两件次品.

(1)从这10件产品中随机抽取3件，其中次品件数为X，求X分布列和期望;

(2)用频率估计概率，若所生产的产品按每箱100件装箱，从一箱产品中随机抽取3件，其中次品件数为Y，求Y分布列和期望;

(3)用频率估计概率，从所生产的产品中随机抽取3件，其中次品件数为Z,求Z分布列和期望.总结归纳总结超几何分布：①不放回抽取（从M个不同元素中不放回抽取

n个元素，同时抽取

n个元素

）②需要知道总体的容量二项分布：①有放回抽取（把频率当成概率或用频率估计概率,从M个不同元素中有放回抽取

n个元素）②不需要知道总体的容量或者总体容量很大

测例1(超几何分布与二项分布辨析):袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球.求:(1)有放回抽样时，取到黑球的个数X的分布列;(2)不放回抽样时，取到黑球的个数Y的分布列.测例2

(超几何分布与二项分布辨析):某工厂为检验其所生产的产品的质量，从所生产的产品中随机抽取10件进行抽样检验，检测出有两件次品.

(1)从这10件产品中随机抽取3件，其中次品件数为X，求X分布列和期望;

(2)用频率估计概率，若所生产的产品按每箱100件装箱，从一箱产品中随机抽取3件，其中次品件数为Y，求Y分布列和期望;

(3)用频率估计概率，从所生产的产品中随机抽取3件，其中次品件数为Z,求Z分布列和期望.练习1：从某高中学校随机抽取16名学生，经校医检查得到每位学生的视力，其中“好视力”4人，以这16人的样本数据来估计整个学校的整体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望.练习2：在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，从这10件产品中任取3件，求:

(1)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率.

议练习1：从某高中学校随机抽取16名学生，经校医检查得到每位学生的视力，其中“好视力”4人，以这16人的样本数据来估计整个学校的整体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望.展、评展、评练习2：在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，从这10件产品中任取3件，求:

(1)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率.

五、链接高考，直击考点模拟题1.某工厂从一批产品中随机抽取20件进行检测，如图是根据抽样检测后的产品净重单位：克数据的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[140,200]，样本数据分组为[140,150)，[150,160)，[160,170),[170,180)，[180,190),[190,200]．(1)求图中a的值；(2)若频率视为概率，从这批产品中有放回地随机抽取3件，求至少有2件产品的净重在[160,170)中的概率；(3)若产品净重在[150,190)为合格产品，其余为不合格产品，从这20件抽样产品中任取2件，记X表示选到不合格产品的件数，求X的分布列和数学期望．五、链接高考，直击考点模拟题2.习近平同志在十九大报告中指出，要坚决打赢脱贫攻坚战，确保到2020年在我国现行标准下农村贫困人口实现脱贫，贫困是全部摘帽某县.在实施脱贫工作中因地制宣，着力发展枣树种植项目.该县种植的枣树在2020年获得大丰收，依据扶贫攻策，所有红枣由经销商统一收购。为了更好的实现效益，县扶贫办从今年收获的红枣中随机选取100千克，进行质量检测，根据检测结果制成如图所示的频率分布直方图如表是红枣的分级标准，其中一级品、二级品统称为优质品．经销商与某农户签订了红枣收购协议，规定如下：从一箱红枣中任取4个进行检测，若4个均为优质品，则该箱红枣定为A类；若4个中仅有3个优质品，则再从该箱中任意取出1个，若这一个为优质品，则该箱红枣也定为A类；若4个中至多有一个优质品，则该箱红枣定为C类；其它情况均定为B类.已知每箱红枣重量为10千克，A类、B类、C类的红枣价格分别为每千克20元、16元、12元，现有两种装箱方案：方案一：将红枣采用随机混装的方式装箱；方案二：将红枣按一、二、三、四等级分别装箱，每箱的分拣成本为1元．以频率代替概率解决下面的问题．如果该农户采用方案一装箱，求一箱红枣被定为A类的概率；根据所学知识判断，该农户采用哪种方案装箱更合适，并说明理由。等级四级品三级品二级品一级品红枣纵径

真题1真题1.某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A、B两类问题每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分．已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关．（1）若小明先回答A类问题，X记为小明的累计得分，求X的分布列；（2