2024年高中数学大单元教学“优课”创建内容目录

学段,学科,年级,学期,学习领域,单元主题,课标对应内容

高中,数学,高一,上学期,集合与常用逻辑用语,集合,集合的概念与表示、集合的基本关系、集合的基本运算

,,,,,常用逻辑用语,必要条件、充分条件、充要条件，全称量词与存在量词，全称量词命题与存在量词命题的否定

,,,,,阅读与思考,几何命题与充分条件、必要条件

,,,,不等式,相等关系与不等关系,等式与不等式的性质、基本不等式

,,,,,"从函数观点看一元二次方程

和一元二次不等式",从函数观点看一元二次方程、从函数观点看一元二次不等式

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,,,,函数,函数的概念,函数的概念、*函数的形成与发展

,,,,,函数的基本性质,单调性与最大（小）值、奇偶性

,,,,,幂函数、指数函数、对数函数,幂函数、指数、指数函数、对数、对数函数、*对数概念的形成与发展

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,,,,,函数的应用,二分法与求方程近似解、函数与数学模型

,,,,,数学建模与数学探究,探究的图象与性质，建立函数模型解决实际问题

,,,,三角函数,角与弧度,任意角的概念和弧度制

,,,,,三角函数的概念与性质,三角函数的概念、同角三角函数的基本关系、诱导公式、正弦函数、余弦函数的图象与性质、正切函数的性质与图象、函数y=sin(wx+∅)；

,,,,,三角恒等变换,两角和与差的正弦、余弦和正切公式、二倍角的正弦、余弦、正切公式、简单的三角恒等变换

,,,,,三角函数的应用,用三角函数解决简单的实际问题

高中,数学,高一,下学期,平面向量及其应用,平面向量的概念,平面向量的概念

,,,,,平面向量的运算,向量的加法运算、向量的减法运算、向量的数乘运算、向量的数量积

,,,,,平面向量基本定理,平面向量基本定理、平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加、减运算的坐标表示、平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示

,,,,,平面向量的应用,平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例、余弦定理、正弦定理、余弦定理、正弦定理应用举例

,,,,,数学探究,用向量法研究三角形的性质等

,,,,复数,复数的概念,数系的扩充和复数的概念、复数的几何意义

,,,,,复数的四则运算,复数的加、减运算及其几何意义、复数的乘除运算

,,,,,复数的三角表示,复数的三角表示式、复数乘、除运算的三角表示及其几何意义

,,,,,数学探究,1的n次方根等

,,,,立体几何初步,基本立体图形,棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体、立体图形的直观图

,,,,,简单几何体的表面积与体积,棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积、圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积、、立体图形的直观图

,,,,,空间点、直线、平面之间的位置关系,平面，空间点、直线、平面之间的位置关系，空间直线、平面的平行，空间直线、平面的垂直

,,,,,数学探究,祖暅原理与柱体、锥体的体积，正方体截面的探究等

,,,,,数学阅读与写作,几何学的发展等

,,,,概率与统计,统计,获取数据的基本途径、抽样、统计图表、用样本估计总体、统计案例、

,,,,,概率,随机事件概与率、随机事件的独立性

,,,,,数学探究,统计学在军事中的应用等

高中,数学,高二,上学期,立体几何,空间向量及其运算,空间向量及其相关概念及基本定理，空间向量运算及坐标表示

,,,,,阅读与思考,向量概念的推广与应用

,,,,,空间向量与立体几何,空间直线和平面的向量表示，平行和垂直的向量刻画，距离和角度的向量计算

,,,,直线与圆的方程,直线的方程,直线的倾斜角与斜率及其计算公式，两直线平行与垂直的判定，直线方程的五种形式，交点及距离公式

,,,,,圆的方程,圆的标准和一般方程，直线与圆、圆与圆的位置关系

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,,,,,阅读与思考,坐标法与数学机械化

,,,,圆锥曲线,椭圆,椭圆的定义，标准方程，简单几何性质

,,,,,双曲线,双曲线的定义，标准方程，简单几何性质

,,,,,抛物线,抛物线的定义，标准方程，简单几何性质

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,,,,,阅读与思考,圆锥曲线的光学性质及其应用

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,,,,数列,数列的概念,数列的概念，表示方法，数列与函数的关系

,,,,,等差数列,等差数列的概念与通项公式，前n项和，等差数列的相关性质

,,,,,等比数列,等比数列的概念与通项公式，前n项和，等比数列的相关性质

,,,,,阅读与思考,中国古代数学家求数列和的方法

,,,,,✱数学归纳法,数学归纳法的定义及应用

高中,数学,高二,下学期,导数,导数的概念及其意义,导数的概念和几何意义

,,,,,导数的运算,基本初等函数的导数，导数的四则运算，简单的复合函数求导

,,,,,导数的应用,函数的单调性，函数的极值与最值，导数的实际应用

,,,,,数学探究,牛顿法——用导数方法求方程近似解，图形技术与函数性质等

,,,,计数原理,计数原理,分类加法与分步乘法计数原理及其应用

,,,,,排列与组合,排列的概念与公式，组合的概念与公式

,,,,,二项式定理,二项式定理，用二项式定理解决简单问题

,,,,,数学探究,杨辉三角的性质与应用

,,,,随机变量及其分布,随机事件的概率,条件概率，乘法公式，全概率公式

,,,,,离散型随机变量及其分布列,离散型随机变量的概念、均值、方差，二项分布，超几何分布

,,,,,正态分布,正态分布的定义与应用

,,,,,数学探究,概率分布图及概率的计算

,,,,统计分析,成对数据的相关性,变量相关关系，样本相关系数

,,,,,一元