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文档简介

第一章直线与圆

1直线与直线的方程自主预习互动学习达标小练

3直线的方程一、直线方程的点斜式思维升华基础训练自主预习y－y0＝k(x－x0)y＝y0x＝x0y＝kx＋b截距提示：两个方程不等价，前者是整条直线，后者表示去掉点P(x0，y0)的一条直线.提示：不能，当直线的斜率不存在时，则不能用斜截式方程表示.基础训练互动学习[解析]

(1)由直线的点斜式方程易知直线l过点(－3，1)，且斜率为－1，所以倾斜角为135°.故选ABD.(2)∵直线平行于y轴，∴直线不存在斜率，∴方程为x＝－5.(3)直线y＝x＋1的斜率k＝1，∴倾斜角为45°，且P(3，4)在直线y＝x＋1上.由题意知，直线l的倾斜角为135°，∴直线l的斜率k'＝tan

135°＝－1，又点P(3，4)在直线l上，由点斜式方程知，直线l的方程为y－4＝－(x－3).[答案]

(1)ABD

(2)x＝－5(3)y－4＝－(x－3)

∴倾斜角为30°.

(2)与y轴平行的直线，其斜率k不存在，不能用点斜式方程表示.但直线上点的横坐标均为5，故直线方程可记为x＝5.

1.又∵直线过点P(－2，3)，∴由直线方程的点斜式可得直线方程为y－3＝－(x＋2)，即x＋y－1＝0.[解]

(1)由直线方程的斜截式可知，所求直线方程为y＝2x＋5.

y轴的交点到坐标原点的距离为3，所以直线在y轴上的截距b＝3或b＝－

解：由直线方程的斜截式，得直线方程为y＝2x＋m.∵直线过点(1，1)，将x＝1，y＝1代入方程y＝2x＋m得1＝2×1＋m，∴m＝－1即为所求.[证明]

证法一：直线l的方程可化为y－3＝(m－1)(x＋2)，∴直线l过定点(－2，3)，由于点(－2，3)在第二象限，故直线l总过第二象限.证法二：直线l的方程可化为m(x＋2)－(x＋y－1)＝0.

∴无论m取何值，直线l总经过点(－2，3).∵点(－2，3)在第二象限，∴直线l总过第二象限.解：由题意知，需满足它在y轴上的截距不大于零，且斜率不大于零，

基础训练达标小练C解析：∵方程可变形为y＋2＝－(x＋1)，∴直线过点(－1，－2)，斜率为－1.B

B解析：∵直线经过第一、三、四象限，∴图形如右图所示.由图知，k＞0，b＜0.(3，2)解析：将直线方程变形为y－2＝a(x－3)，由直线方程的点斜式可知，直线过定点(3，2).解：由A(1，1)，B(5，1)可知边AB所在直线的斜率为0，故边AB所在直线的方程为y－1＝0.由AB

∥x轴，且△ABC在第一象限知边AC所在直线

的方程为y－1＝－(x－5).基础训练思维升华[解]

如图，反射光线经过点M'，N，由点M(2，3)与M'关于直线y＝1对称可得，M'坐标为(2，

的方程为y－1＝－x.解：如图，∵A(3，2)关于x轴的对称点为A'(3，－2)，

由点斜式可得直线A'B的方程为y－6＝－2(x＋1)，即2x＋y－4＝0.

AB'的方程为y－2＝2(

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