海南省三亚华侨学校2024-2025学年高一数学下学期开学考试试题

PAGE8PAGE9海南省三亚华侨学校2024-2025学年高一数学下学期开学考试试题(考试时间：120分钟，试卷满分：150分)留意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。请将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。考试结束后，将答题卡交回。（本试卷自行保管好，试卷讲评时运用。）一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.设集合A={0,2，4，6，8，10}，B={4,8}，则∁AB=(

)A.{4,8} B.{0,2,6} C.{0,2,设函数f(x)=21−xA.2 B.4 C.8 D.16设命题p：∃n∈N，n2>2n，则￢pA.∀n∈N，n2>2n B.∃n∈N，n2≤2n C.已知x，y都是正数，且xy=1，则1x+4yA.6 B.5 C.4 D.35.下列各量中是向量的是（）A．时间B．速度C．面积D.长度6.下列四式不能化简为的是（）A．B．C．D．7．已知=（3，4），=（5，12），与则夹角的余弦为（）A．B．C．D．8．已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|=（） A． B． C． D．4二．不定项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，多有项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分。9．以下说法正确的是（）A．零向量与任一非零向量平行B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同D.平行向量肯定是共线向量10.已知a、b是随意两个向量,下列条件能判定向量a与b平行的是()A.a=b;B.|a|=|b|;C.a与b的方向相反;D.a与b都是单位向量.11.下面给出的关系式中正确的个数是（）A.B.C.D12.对于函数f(x)=3sin(2x-π3)A.图象C关于直线x=1112π对称；

B.函数f(x)在区间(-π12,5π12)内是增函数；

C.由三．填空题，本题共4题，每小题5分，共20分.13．若Ａ点的坐标为（－２，－１），则Ｂ点的坐标为．14．已知，则．15、已知向量，且，则的坐标是_________________。16．16、ΔABC中，A(1,2),B(3,1),重心G(3,2)，则C点坐标为________________。四．解答题，本题共6题，共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或验算过程.17．（10分）假如向量与b的夹角为θ，那么我们称×b为向量与b的“向量积”，×b是一个向量，它的长度|×b|=|||b|sinθ，假如||=4,|b|=3,·b=-2，计算|×b|

18.（12分）已知四边形ABCD为正方形，，AP与CD交于点E，若，计算（12分）已知向量=,|b|=2||，并且与b的夹角为，求向量b。

20．（12分)设平面内三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．（1）试求向量2＋的模；（2）试求向量与夹角的余弦值；

21.（12分）已知函数，x∈R．(Ⅰ)求f(π(Ⅱ)求函数f(x)的最大值，并求出取到最大值时x的集合．

22.（12分）化简求值(1)16(2)lg52+lg参考答案选择题：1C、2B、3C、4C、5B、6C、7A、8C、9ABD、10AC、11BC、12AB、二.填空题(5分×5=25分):13（1，3）．142815（，）或（，）16（5，3）解答题（65分):218.19．由题设,设b=,则由,得.∴,

解得sinα=1或。

当sinα=1时，cosα=0；当时，。

故所求的向量或。

20．（1）∵＝（0－1，1－0）＝（－1，1），＝（2－1，5－0）＝（1，5）．∴2＋＝2（－1，1）＋（1，5）＝（－1，7）．∴|2