课标专用5年高考3年模拟A版2024高考数学专题七不等式3基本不等式及不等式的应用试题理

PAGEPAGE5基本不等式及不等式的应用挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预料热度考题示例考向关联考点1.基本不等式①了解基本不等式的证明过程.②会用基本不等式解决简洁的最大(小)值问题2024天津,13,5分利用基本不等式求最值指数运算★★★2.不等式的综合应用2024天津,12,5分利用基本不等式求最值不等式的性质分析解读本节主要考查利用基本不等式求最值、证明不等式、求参数的取值范围等,常与函数结合命题,解题时要留意应用基本不等式的三个前提条件.考查学生的数学运算实力、逻辑推理实力.本节在高考中主要以选择题或填空题的形式进行考查,分值5分.破考点【考点集训】考点基本不等式及其应用1.(2024山西第一次模拟,5)若P为圆x2+y2=1上的一个动点,且A(-1,0),B(1,0),则|PA|+|PB|的最大值为()A.2B.22C.4D.42答案B2.(2024山东高三天成其次次联考,7)若a>0,b>0且2a+b=4,则1abA.2B.12C.4D.答案B3.(2024河南平顶山一模,6)若对于随意的x>0,不等式xxA.a≥15B.a>15C.a<1答案A4.(2024安徽六安中学月考,14)某种汽车购车时的费用为10万元,每年保险、养路费、汽油费共1.5万元,假如汽车的修理费第1年0.1万元,从第2年起,每年比上一年多0.2万元,这种汽车最多运用年报废最合算(即平均每年费用最少).

答案10炼技法【方法集训】方法利用基本不等式求最值的方法1.下列结论正确的是()A.当x>0且x≠1时,lgx+1lgB.当x∈0,π2C.当x>0时,x+1xD.当0<x≤2时,x-1x答案C2.(2024江西吉安一中、九江一中等八所重点中学4月联考,5)已知正项等比数列{an}的公比为3,若aman=9a22,则2mA.1B.12C.34答案C3.(2024福建厦门外国语中学模拟,10)已知实数a>0,b>0,1a+1+A.32B.22C.3D.2答案B过专题【五年高考】自主命题·省(区、市)卷题组考点一基本不等式1.(2024陕西,9,5分)设f(x)=lnx,0<a<b,若p=f(ab),q=fa+b2A.q=r<pB.q=r>pC.p=r<qD.p=r>q答案C2.(2024天津,13,5分)已知a,b∈R,且a-3b+6=0,则2a+18b的最小值为答案13.(2024天津,12,5分)若a,b∈R,ab>0,则a4+4b答案44.(2024江苏,10,5分)某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是.

答案30考点二不等式的综合应用(2024天津,8,5分)已知函数f(x)=x2-x+3A.-4716C.[-23,2]D.-答案A老师专用题组1.(2024辽宁,12,5分)当x∈[-2,1]时,不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立,则实数a的取值范围是()A.[-5,-3]B.-C.[-6,-2]D.[-4,-3]答案C2.(2024江苏,14,5分)在锐角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是.

答案83.(2024上海,5,4分)若实数x,y满意xy=1,则x2+2y2的最小值为.

答案224.(2024湖北,16,5分)某项探讨表明:在考虑行车平安的状况下,某路段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆数,单位:辆/小时)与车流速度v(假设车辆以相同速度v行驶,单位:米/秒)、平均车长l(单位:米)的值有关,其公式为F=76000v(1)假如不限定车型,l=6.05,则最大车流量为辆/小时;

(2)假如限定车型,l=5,则最大车流量比(1)中的最大车流量增加辆/小时.

答案(1)1900(2)100 【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2025届广东汕头达濠华侨中学、东厦中学第三次联考,10)已知点A,B是函数y=2x图象上的相异两点,若点A,B到直线y=12A.(-∞,-1)B.(-∞,-2)C.(-1,+∞)D.(-2,+∞)答案B2.(2025届广东化州高三一模,10)若正数x,y满意x+3y=5xy,当3x+4y取得最小值时,x+2y的值为()A.245B.2C.28答案B3.(2025届福建福州高三期中,7)已知一次函数y=2x+1的图象过点P(a,b)(其中a>0,b>0),则b2A.1B.8C.9D.16答案B4.(2024江西师范高校附属中学4月月考,11)若向量m=(a-1,2),n=(4,b),且m⊥n,a>0,b>0,则log13a+log3A.最大值log312B.最小值log3C.最大值-log1答案B5.(2024山西太原一模,12)定义在R上的函数f(x)满意f(-x)=f(x),且当x≥0时,f(x)=-x2+1A.-1B.-12C.-13答案C二、填空题(每小题5分,共30分)6.(2025届安徽黄山八校联考,16)不等式(acos2x-3)sinx≥-3对随意x∈R恒成立,则实数a的取值范围是.

答案-7.(2025届福建三明第一中学期中,16)设a+2b=4,b>0,则12|a|+答案78.(2024河南洛阳一模,13)若实数a,b满意1a+2b=ab,则ab的最小值为答案229.(2024河南中原名校3月联考,14)已知直线ax-2by=2(a>0,b>0)过圆x2+y2-4x+2y+1=0的圆心,则4a+2