八年级数学上册第一章勾股定理集训课堂测素质勾股定理及其应用课件新版

测素质

勾股定理及其应用课题2第一章勾股定理集训课堂12345678答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接9101112CDCBCCBD13141516171819答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接【教材P16复习题T2改编】下列各组长度的线段中，不能够组成直角三角形的是(

)A．6，8，10B．3，4，5C．4，5，6D．5，12，131C【2020·郑州第一中学期末】若△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，则△ABC是(

)A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形2D如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝9，BC＝4，则正方形ABDE的面积为(

)A．18B．36C．65D．723C如图，一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，轮船从港口O沿北偏西20°的方向航行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处．若M，N两点相距100海里，则∠NOF的度数为(

)A．50°B．60°C．70°D．80°4C已知等腰三角形的一条腰长是15，底边长是18，则它底边上的高为(

)A．9B．12C．15D．185B【2021·深圳龙岗模拟】如图，在长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则△ABE的面积为(

)A．3cm2B．4cm2C．6cm2D．12cm26C如图①是美丽的弦图，包含着四个全等的直角三角形．已知每个直角三角形较长的直角边长为a，较短的直角边长为b，斜边长为c.如图②，现将这四个全等的直角三角形紧密拼接，形成飞镖状，且外围轮廓(实线)的周长为24，OC＝3，则该飞镖状图案的面积为(

)

A．6B．12C．16D．247D【教材P18复习题T10拓展】有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上各生出一个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图所示的图形．如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2022次后形成的图形中所有的正方形的面积和是(

)A．2022B．2023C．2024D．2025B89请你任意写出两组勾股数：_____________________________________.3，4，5；6，8，10(答案不唯一)105如图，在离水面高度为8m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17m，此人以每秒1m的速度收绳，7s后船移动到点D的位置，则船向岸边移动了________m(假设绳子是直的)．11912【原创题】如图，圆柱底面的周长为6dm，圆柱高为4dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的长度最小为__________．1310dm如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，AD⊥BC于点D，M为AD上任意一点，则MC2－MB2＝________．1445(8分)如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1，且∠B＝90°，求∠DAB的度数．15解：如图，连接AC.因为∠B＝90°，AB＝BC＝2，所以AC2＝AB2＋BC2＝8，∠BAC＝45°.又因为CD＝3，DA＝1，所以AC2＋DA2＝8＋1＝9，CD2＝9.所以AC2＋DA2＝CD2.所以△ACD是直角三角形，且∠CAD＝90°.所以∠DAB＝45°＋90°＝135°.(8分)如图，已知等腰三角形ABC的底边BC的长为10，D是AC上的一点，其中BD＝8，CD＝6.(1)试说明：BD⊥AC；16解：因为BC＝10，BD＝8，CD＝6，所以BD2＋CD2＝82＋62＝102＝BC2.所以△BDC是直角三角形，且∠BDC＝90°，即BD⊥AC.(2)求AB的长．(8分)如图，小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开与旗杆底部相距5米时，发现绳子下端刚好接触地面．求旗杆的高度．17解：设旗杆的高度为x米，由题意知绳子的长度为(x＋1)米．由勾股定理列方程x2＋52＝(x＋1)2，解得x＝12.答：旗杆的高度为12米．(10分)一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法．如图①，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AEFG的位置，连接CF，AB＝a，BC＝b，AC＝c.(1)请你结合图②用文字和符号语言分别叙述勾股定理；18解：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，则有a2＋b2＝c2.(2)请利用直角梯形BCFG的面积说明勾股定理：a2＋b2＝c2.(10分)定义：如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN，NB，若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．(1)若AM＝1.5，MN＝2.5，BN＝2，则点M，N是

线段AB的勾股分割点吗？请说明理由．

19解：点M，N是线段AB的勾股分割点．理由如下：因为AM2＋BN2＝1.52＋22＝6.25，MN2＝2.52