人教八年级上册数学《整式的除法》教学课件

第5课时整式的除法14.1.4整式的乘法14.1整式的乘法1.通过学生自主探究，理解单项式除以单项式的法则、多项式除以单项式的法则，提高学生有条理的思考及表达的能力．2．经历探究整式除法的过程，体验数学的化归思想，感受数学类比学习法，体会数学在生活中的广泛应用．3．通过具体的练习，应用整式除法的法则解决问题，培养学生的运算能力．重点难点旧识回顾回顾单项式与单项式相乘的法则以及单项式与多项式相乘法则．一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加游戏导入同学们，我们来做一个小游戏.请你在心中想一个数n，然后按照下面这个顺序计算，直接告诉老师你的答案，老师就能猜到你刚刚想的数字是多少.你知道这是为什么吗？问题导入同学们，你们知道木星吗？木星有一个外号，叫做“灵活的胖子”.木星的质量约是1.90×1024吨，地球的质量约是5.98×1021吨，你知道木星的质量为地球质量的多少倍吗？

计算(1.90×1024)÷(5.98×1021)，说说你的计算依据是什么？情境导入同学们，我们一起来看两个问题.学校后院的东花坛形状是长方形.（1）如果它的长为4a3c2,宽为3a²，则它的面积是多少?

（2）如果它的面积是12a5c2,宽为3a²，则它的长为多少?(只列算式)1．计算：3a2×2a2＝________；6a4÷2a2＝________．请同学们观察式子，哪里变了，哪里没变？6a43a2系数和次数变了，字母a没变探究一：单项式除以单项式法则2.你能尝试归纳出单项式除以单项式的法则吗？单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式3．根据上述法则完成下列计算：

①8a3÷2a；②6x3y÷3xy；③12a3b2x3÷3ab2.2x24a24a2x31．如何计算(ma＋mb＋mc)÷m?2．根据刚才的思路，你能得出什么结论？3．你能用自己的话说一说多项式除以单项式的运算法则吗？探究二：多项式除以单项式法则引导学生从不同的角度探索：1.类比有理数的除法，把除法转化成乘法；2.借助m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc(ma＋mb＋mc)÷m＝ma÷m＋mb÷m＋mc÷m＝a＋b＋c)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加(教师提前准备教具：1号袋子中装写有单项式和多项式的卡片，2号袋子中装写有单项式的卡片)1．随机选取两个小组抽取卡片，从1号袋子抽取的卡片作为被除式，从2号袋子抽取的卡片作为除式，然后展示题目，班上同学算出结果．2．单项式除以单项式和多项式除以单项式之间有怎样的联系？多项式除以单项式需转化为单项式除以单项式进行计算小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．法则：一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．2．步骤：(1)把系数相除，所得结果作为商的系数；(2)把同底数幂分别相除，所得结果作为商的一个因式；(3)把只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式．知识点1：单项式除以单项式(重点)1．法则：一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．2．实质：把“多项式除以单项式”转化为“单项式除以单项式”．知识点2：多项式除以单项式(重点)注：(1)在计算时，多项式里的各项要包括它前面的符号；(2)多项式除以单项式要逐项相除，不要漏项，所得的商的项数与多项式的项数相同.【题型一】单项式除以单项式法则的应用例1：计算：(1)10ab3÷5b2；(2)24a3b2÷3ab2；(3)－21a2b3c÷3ab；(4)(6xy2)2÷3xy.解：(1)10ab3÷5b2＝(10÷5)a(b3÷b2)＝2ab3－2＝2ab.(2)24a3b2÷3ab2＝(24÷3)(a3÷a)(b2÷b2)＝8a3－1×1＝8a2.(3)－21a2b3c÷3ab＝(－21÷3)a2－1b3－1c＝－7ab2c.(4)(6xy2)2÷3xy＝36x2y4÷3xy＝(36÷3)(x2÷x)(y4÷y)＝12xy3.例2：计算：(1)(3ab－2a)÷a；

(2)(12m2n＋15mn2)÷6mn；(3)(9x4－15x2＋6x)÷3x；

(4)(28a3b2c＋a2b3－14a2b2)÷(－7a2b)．解：(1)(3ab－2a)÷a＝3ab÷a－2a÷a＝3b－2.【题型二】多项式除以单项式法则的应用(2)(12m2n＋15mn2)÷6mn＝12m2n÷6mn＋15mn2÷6mn＝2m＋

n.(4)(28a3b2c＋a2b3－14a2b2)÷(－7a2b)＝28a3b2c÷(－7a2b)＋a2b3÷(－7a2b)－14a2b2÷(－7a2b)＝－4abc－

b2＋2b.(3)(9x4－15x2＋6x)÷3x＝9x4÷3x－15x2÷3x＋6x÷3x＝3x3－5x＋2.例3：先化简，再求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2024，y＝2025.解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y＝(2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y)÷x2y＝x－y.当x＝2024，y＝2025时，原式＝2024－2025＝－1.【题型三】多项式除以单项式化简求值