新高考数学一轮复习分层提升练习第08练 函数的基本性质Ⅱ-奇偶性、周期性和对称性（原卷版）

第08讲函数的基本性质Ⅱ-奇偶性、周期性和对称性（精练）【A组】一、单选题1．下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递增的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0都满足SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．3 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．）函数SKIPIF1<0的大致图象是（

）A． B．C． D．4．设SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的偶函数，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是严格减函数，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知函数SKIPIF1<0同时满足性质:①SKIPIF1<0;②当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,则函数SKIPIF1<0可能为(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则实数a的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．设函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0对称 B．SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0对称C．SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0对称 D．SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0对称8．已知函数SKIPIF1<0为偶函数，且函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，则关于x的不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题9．已知定义在SKIPIF1<0上的奇函数SKIPIF1<0的图象连续不断，且满足SKIPIF1<0，则以下结论成立的是（

）A．函数SKIPIF1<0的周期SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．点SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0图象的一个对称中心D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有4个零点10．已知定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0满足：SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0中心对称，SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0对称，且SKIPIF1<0.则下列选项中说法正确的有（

）A．SKIPIF1<0为奇函数 B．SKIPIF1<0周期为2C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0是奇函数三、填空题11．（2023秋·吉林长春·高三长春市第二中学校考期末）设SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的奇函数，且SKIPIF1<0，又当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为______.12．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是奇函数，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0________．13．（定义在SKIPIF1<0上的奇函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为___________.14．（2023·福建漳州·统考三模）已知函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的奇函数，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_________.15．已知函数SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0在R上恒成立，则实数m的取值范围是________.【B组

】一、单选题1．如图是下列四个函数中的某个函数在区间SKIPIF1<0上的大致图象，则该函数是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知定义在SKIPIF1<0上的偶函数SKIPIF1<0，若正实数a、b满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．9 C．SKIPIF1<0 D．83．已知偶函数SKIPIF1<0与其导函数SKIPIF1<0的定义域均为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0也是偶函数，若SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是偶函数，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．0 B．1 C．-1 D．25．已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0为奇函数且SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0若SKIPIF1<0则SKIPIF1<0（

）A．10 B．-10 C．SKIPIF1<0 D．-SKIPIF1<0二、多选题6．已知函数SKIPIF1<0的定义域为R，SKIPIF1<0为奇函数，且对SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，则（

）A．SKIPIF1<0为奇函数 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知函数SKIPIF1<0及其导函数SKIPIF1<0的定义域均为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空题8．对于定义在SKIPIF1<0上的奇函数SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则该函数的值域为________.9．某函数SKIPIF1<0满足以下三个条件：①SKIPIF1<0是偶函数；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0的最大值为4．请写出一个满足上述条件的函数SKIPIF1<0的解析式______．10．已知SKIPIF1<0是定义在R上的偶函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集是________．11．若SKIPIF1<0为定义在SKIPIF1<0上的连续不断的函数，满足SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围___________.四、解答题12．已知二次函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的解析式；(2)若方程SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时有唯一一个零点，且不是重根，求SKIPIF1<0的取值范围；(3)当SKIPIF1<0时，不等式SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的范围．【C组】一、单选题1．设函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且在闭区间SKIPIF1<0上只有SKIPIF1<0，则方程SKIPIF1<0在闭区间SKIPIF1<0上的根的个数（

）．A．1348 B．1347 C．1346 D．13452．设SKIPIF1<0是定义在R上的以2为周期的偶函数，在区间SKIPIF1<0上单调递减，且满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则不等式组SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．）设偶函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的导函数为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，有SKIPIF1<0，则下列结论一定正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0