高考物理二轮复习资料09 电磁感应教学案

【2013考纲解读】

电磁感应是电磁学中最为重要的内容，也是高考命题频率最高的内容之一.题型多为选

择题、计算题.主要考查电磁感应、格次定律、法拉第电磁感应定律、自感等知识.本部企

艘多结合电学、力学部分出压轴题，其命题形式主要是电磁感应与电路规律的综合应用、

电磁感应与力学规律的综合应用、电磁感应与能量守恒的综合应用.复习中要熟练掌握感应

电流的产生条件、感应电流方向的判断、感应电动势的计算，还要掌握本部分内容与力学、

能量的综合问题的分析求解方法.预测2013年的高考基础试题重点考查法拉第电磁感应定

律及楞次定律和电路等效问题.综合试题还是涉及到力和运动、动量守恒、能量守恒、电路

分析、安培力等力学和电学知识.主要的类型有滑轨类问题、线圈穿越有界磁场的问题、电

磁感应图冢的问题等.蟋旦■［原理、磁悬浮原理、电磁阻尼、超导技术这些在实际中有

广泛的应用问题也要弓I起重视.

【重点知识整合】

一、法拉第电磁感应定律

法拉第电磁感应定律的内容是感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正

比.在具体问题的分析中，针对不同形式的电磁感应过程，法拉第电磁感应定律也相应有不

同的表达式或计算式.

磁通量变化的形式表达式备注

(1)当S不变时，E=nS•鲁

通过n匝线圈内的磁通量发A①

E-n'At

生变化AS

(2)当6不变时，E^nB--

导体垂直切割磁感线运动E=BLv当/〃8时，£=0

导体绕过一端且垂直于

12

£=5应3

磁场方向的转轴匀速转动

线圈绕垂直于磁场方向E—nBSo)•当线圈平行于磁感线时，£最大为£

的转轴匀速转动sin3t=nBS3,当线圈平行于中性面时，£=0

二、楞次定律与左手定则、右手定则

1.左手定则与右手定则的区别：判断感应电流用右手定则，判断受力用左手定则.

2.应用楞次定律的关键是区分两个磁场：引起感应电流的磁场和感应电流产生的磁

场.感应电流产生的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化，“阻碍”的结果是

延缓了磁通量的变化，同时伴随着能量的转化.

3.楞次定律中“阻碍”的表现形式：阻碍磁通量的变化（增反减同），阻碍相对运动（来

拒去留），阻碍线圈面积变化（增缩减扩），阻碍本身电流的变化（自感现象）.

三、电磁感应与电路的综合

电磁感应与电路的综合是高考的一个热点内容，两者的核心内容与联系主线如图4-12

-1所不：

1.产生电磁感应现象的电路通常是一个闭合电路，产生电动势的那一部分电路相当于

电源，产生的感应电动势就是电源的电动势，在“电源”内部电流的流向是从“电源”的负

极流向正极，该部分电路两端的电压即路端电压，露力

2.在电磁感应现象中，电路产生的电功率等于内外电路消耗的功率之和.若为纯电阻电

路，则产生的电能将全部转化为内能；若为非纯电阻电路，则产生的电能除了一部分转化为

内能，还有一部分能量转化为其他能，但整个过程能量守恒.能量转化与守恒往往是电磁感

应与电路问题的命题主线，抓住这条主线也就是抓住了解题的关键.在闭合电路的部分导体

切割磁感线产生感应电流的问题中，机械能转化为电能，导体棒克服安培力做的功等于电路

中产生的电能.

说明：求解部分导体切割磁感线产生的感应电动势时，要区别平均电动势和瞬时电动势,

切割磁感线的等效长度等于导线两端点的连线在运动方向上的投影.

【高频考点突破】

考点一电磁感应中的图象问题

电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量①、感应电动势£、感应电流I、安培力F支

或外力户外随时间t变化的图象，即8—2图、。一£图、£—2图、/—t图、户一t图.对于切

割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及感应电动势£和感应电流/随位移s

变化的图象，即£—s图、/—s图等.

图象问题大体上可分为两类：

1.由给定的电磁感应过程选出或画出正确图象,此类问题要注意以下几点：

(1)定性或定量地表示出所研究问题的函数关系；

(2)在图象中£、I、8等物理量的方向通过正负值来反映；

(3)画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达.

2.由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量.

不管是何种类型，电磁感应中的图象问题常需利用右手定则、左手定则、楞次定律和法

拉第电磁感应定律等规律进行分析解决.

例L如图所示,一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于光滑水平

桌面向下和向上的匀强磁场,磁场宽度均为L.边长为L的正方形线框的A边紧靠磁

场边缘置于桌面上.使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域,若以逆时针方向

为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是()

0L2Lx

【解析】线框做匀加速直线运动，则有荻;由欧姆定律可得电流/=等:

BLatBL^2as

;即感应电流大小与时间成正比，与位移的平方根成正比，故A、C两项正确,B、

RR

D两项错误.

【答案】AC

【变式探究】如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，匀强磁场

与导轨平面垂直.阻值为"的导体棒垂直于导轨静止放置,且与导轨接触良好.t=0时，将

开关S由1掷到2.八八〃和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加

速度.下列图象正确的是（）

XXXX

B

XXXX

XXXX

00

AB

解析:选D.导体棒做加速度减小的加速运动，直至匀速.故qf图象应如图甲所示,A错

if图象应如图乙所示,B错；rf图象应如图丙所示,C错.D对.

甲丙

考点二电磁感应中的动力学问题

1.动力学问题的研究对象

力学「受力分析:『安BIL—>〃合=ma

(1)对象【过程分析:尸人

—►a―>v―►E—►I—►尸山

亡

A①

n—r—

Az

—nB^-

—电源:£=BLv或tE

2

(2)电学对象一〃s后

电路:£=/(/?+r)=U外+U内

2.解决电磁感应中动力学问题的具体思路

电源--►电路--►受力情况--►功、能问题

具体步骤为：

(1)明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源；

(2)正确分析电路的结构，画出等效电路图；

(3)分析所研究的导体受力情况；

(4)列出动力学方程或平衡方程并求解.

例2、如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为0的绝缘斜面上，导轨上端连

接一个定值电阻R.导体棒a和力放在导轨上,与导轨垂直并良好接触.斜面上水平虚线网以

下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场.现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力F,使

它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的b棒恰好静止.当a棒运动到磁场的上边界PQ

处时,撤去拉力,a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动,此时6棒已滑离导轨.

当a棒再次滑回到磁场上边界国处时，又恰能沿导轨匀速向下运动.已知a棒、人棒和定值

电阻的阻值均为£6棒的质量为m,重力加速度为g,导轨电阻不计.求：

(Da棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度乙与定值电阻"中的电流

强度心之比；

(2)8棒质量侬

(3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F.

【解析】

n)a棒沿导轨向上运动时，a棒、b棒及电阻R中的电流分别为心］、加有

灰―

/尸/五+4②

由①②解得之=^.③

(2)由于a棒在P。上方滑动过程中机械能守恒，因而a棒在磁场中向上滑动的速度大小

。:与在磁场中向下滑动的速度大小土相等即8=药=：④

设磁场的磁感应强度为3,导体棒长为L.a棒在磁场中运动时产生的感应电动势为

E=5△⑤

ZiZ3=??ig5：n^©

【变式探究】如图所示,两足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为L,一理想电流表与两导

轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处

静止释放.导体棒进入磁场后,流经电流表的电流逐渐减小,最终稳定为I.整个运动过程中，

导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨的电阻.求：

(1)磁感应强度8的大小；

(2)电流稳定后，导体棒运动速度■的大小;

(3)流经电流表电流的最大值L.

解析：(1)电流稳定后，导体棒做匀速运动,

则有磔①

解得夕=簧②

(2)感应电动势£=成总

E

感应电流1=肃

由②③④式解得片

(3)由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为后

由机械能守恒定律得;漏=侬力

感应电动势的最大值笈=应%,

感应电流的最大值4=今

联立以上各式解得4=磔警.

1K

答案：(1)詈(2)—(3)如伊

ILmgIR

考点三电磁感应中的电路、能量转化问题

1.电路问题

(1)将切割磁感线导体或磁通量发生变化的回路作为电源，确定感应电动势和内阻.

(2)画出等效电路.

(3)运用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点，电功率公式，焦耳定律公式等求解.

2.能量转化问题

(1)安培力的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”，用框图表示如下：

'卯#>0,,

颐十慎他形式能|

----W安<0-----------

(2)明确功能关系,确定有哪些形式的能量发生了转化.如有摩擦力做功,必有内能产生;

有重力做功,重力势能必然发生变化;安培力做负功,必然有其他形式的能转化为电能.

(3)根据不同物理情景选择动能定理,能量守恒定律,功能关系,列方程求解问题.

例3、如图所示,宽度L=0.5m的光滑金属框架施附固定于水平面内，并处在磁感应

强度大小B=0.4T,方向竖直向下的匀强磁场中,框架的电阻非均匀分布.将质量1kg,

电阻可忽略的金属棒放置在框架上,并与框架接触良好.以尸为坐标原点，国方向为x轴

正方向建立坐标系.金属棒从荀=1m处以即=2m/s的初速度，沿x轴负方向做a=2m/s2

的匀减速直线运动,运动中金属棒仅受安培力作用.求：

NXXXXXX/X

X

XXxfix冲金

XXXXXXX

XXXXXXX

P~b

J__

01x/m

(1)金属棒a6运动0.5m,框架产生的焦耳热0；

(2)框架中aM%部分的电阻斤随金属棒劭的位置x变化的函数关系;

(3)为求金属棒助沿x轴负方向运动0.4s过程中通过初的电量仍某同学解法为：

A①

先算出经过0.4s金属棒的运动距离s,以及0.4s时回路内的电阻尼然后代入［=丁=

方求解.指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果.

ZI

【解析】

(1)金属棒仅受安培力作用，具大小

尸=Ma=CUX2=0.2(N)(2分)

金属棒运动0.5m,框架中产生的隹耳热等于克服安培力做的功

所以。=Fs=0.2X0.5=0.1(J).(4分)

(2)金属棒所受安培力为尸=EZ/=擀=字

AA

所以F=^v=ma(6分)

由于棒做匀激速直线运动^=^-2a(x0-xX7分)

所以穴=今木/虎一2o(xo—x)

04：X0yI---------------、

=也2—2X2XU-x)=0.4出r.(10分)

U.1X2

(3)错误之处是把0.4s时回路内的电阻R代入

g=等进行计算.

正确的解法是q=It

因为F=BIL=ma

所以q=BLl=0,4X(k5X：14=：141C'L

【答案】(1)0.1J

⑵R=0.4yp

(3)见规范解答

【变式探究】电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=L15m,两导轨间距/=0.75m,导

轨倾角为30。，导轨上端劭接一阻值年=1.5Q的电阻，磁感应强度6=0.8T的匀强磁场

垂直轨道平面向上.阻值r=0.5Q,质量m=Q.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好,从轨

道上端ab处由静止开始下滑至底端,在此过程中金属棒产生的焦耳热Q=0.1J.(取g=10

m/s2)求:

(1)金属棒在此过程中克服安培力的功历安；

(2)金属棒下滑速度r=2m/s时的加速度a；

(3)为求金属棒下滑的最大速度修，有同学解答如下：由动能定理，甲量一犷安=

卜脸…….由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确

的解答.

解析：(1)下滑过程中安培力的功即为在电阻上产生的焦耳热，由于因此

Q=3&=0.3J

・,・/安=0=&+&=0.4J

R/2

(2)金属棒下滑时受重力和安培力分安=6〃=年一r

由牛顿第二定律侬sin30°v=ma

R-vr

・・a=:gsin30

mR~\~r

10.82X0.752X2

2

=10X-+-■m/s'3.2m/s

⑶此解法正确.

金属棒下滑时受重力和安培力作用，其运动满足

mgsin30°v=ma

R+r

上式表明，加速度随速度增加而减小，棒做加速度减小的加速运动.无论最终是否达到

匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大.由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解

法正确.mgSsin30°—Q=-m^

I；'_2Q

；.%=、12gssin30—―

I12X0.4,,

=A/2X10X1.15X----―m/s=2.74m/s.

答案：(1)0.4J(2)3.2m/s2(3)见解析

【难点探究】

难点一电磁感应的图象问题

在电磁感应问题中出现的图象主要有B-t图象、①一t图象、E—t图象和I—t图象,

有时还可能出现感应电动势E或感应电流I随线圈位移x变化的图象，即E-x图象或I—x

图象.

(1)对切割类电磁感应图象问题，关键是根据E=BLv来判断感应电动势的大小，根据

右手定则判断感应电流的方向并按规定的正方向将其落实到图象中.

(2)电磁感应图象问题的特点是考查方式灵活：根据电磁感应现象发生的过程，确定给

定的图象是否正确，或画出正确的图象；由题目给定的图象分析电磁感应过程，综合求解相

应的物理量.

(3)电磁感应图象问题可综合法拉第电磁感应定律、楞次定律和安培定则、右手定则及

左手定则，结合电路知识和力学知识求解.

(4)电磁感应图象问题的解题方法技巧：根据初始条件，确定给定的物理量的正负或方

向的对应关系和变化范围，确定所研究的物理量的函数表达式以及进出磁场的转折点等，这

是解题的关键.

例1如图4—12—2所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨

从MN处匀速运动到晅N'的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图示，可能正确的

是()

\MiMf

P51

rNf

图4-12-2

E*EQ4E,E

图4-12-3

r答案】A

t解析】则只有进入磁场中才切割磁感线，因而只有中间过程有感应电动势，且£

=BLvt故选A.

【点评】电磁感应的图象问题在广东高考中出现的形式一般是选择正确的感应电流的图线

或感应电动势的图线.要求理解图线的意义，能够根据导线或线圈的运动情况找出感应电动

势或感应电流的变化规律，根据变化规律画出感应电动势或感应电流随时间变化的图象.

【变式探究】在图4-12-5所示的四个情景中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向

里的匀强磁场.A、B中的导线框为正方形，C、D中的导线框为直角扇形.各导线框均绕轴

。在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为7：从线框处于图示位置时开始计

时，以在0边上从尸点指向。点的方向为感应电流，的正方向，则在图4—12—15所示的

四个情景中，产生的感应电流z,随时间大的变化规律如图4—12—4所示的是（）

图4-12-4

【答案】C

【解析】由电流的图象可知，导体切割磁感线有电流时，电流是恒定的，这就排除了

A、B两种情况，因A、B两种情况中电流是变化的；再根据右手定则，在/以内产生的感应

电流的方向由尸指向。的只有C这种情况.

难点二电磁感应与电路的综合问题

1.解答电磁感应与电路的综合问题时，关键在于准确分析电路的结构，能正确画出等

效电路图，并综合运用电学知识进行分析、求解.

2.求解过程中首先要注意电源的确定，通常将切割磁感线的导体或磁通量发生变化的

回路作为等效电源；其次是要能正确区分内、外电路，应把产生感应电动势的那部分电路视

为内电路，感应电动势为电源电动势，其余部分相当于外电路；最后应用闭合电路欧姆定律

及串并联电路的基本规律求解，处理问题的方法与闭合电路问题的求解基本一致.

例2、法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究.实验装置的示意图

可用图4—12—6表示，两块面积均为S的矩形金属板平行、正对、竖直地全部浸在河水中，

间距为"水流速度处处相同，大小为右方向水平.金属板与水流方向平行.地磁场磁感应

强度的竖直分量为氏水的电阻率为o,水面上方有一阻值为年的电阻通过绝缘导线和开关

4连接到两金属板上.忽略边缘效应，求：

(1)该发电装置产生的电动势；

(2)通过电阻火的电流；

(3)电阻7?消耗的电功率.

【口木】⑴阳v⑵pd+RS⑶Qd十^J"

【解析】(1)由法拉第电磁感应定律，有E=Bdv

(2)两板间河水的电阻r=

由闭合电路欧姆定律，有

EBdvS

r+lTPRS

(3)由电功率公式，P=fR

难点三涉及电磁感应的力电综合题

以电磁感应现象为核心，综合应用牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律及电路等知

识形成的力电综合问题，经常以导体棒切割磁感线运动或穿过线圈的磁通量发生变化等物理

情景为载体命题.

(1)受力与运动分析

导体棒运动切割磁感线产生感应电动势，而感应电流在磁场中受安培力的作用，安培力

将阻碍导体棒的运动.导体棒运动过程受到的安培力一般是变力，引起导体棒切割磁感线运

动的加速度发生变化.当加速度变为零时，运动达到稳定状态，最终导体棒做匀速直线运动，

利用平衡条件可求导体棒稳定状态的速度.

(2)解题思路

①利用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向；

②应用闭合电路欧姆定律求电路中的感应电流的大小；

③分析所研究的导体的受力情况，关注安培力的方向；

④应用运动学规律、牛顿第二定律、动能定理、平衡条件等列方程求解.

例3、如图4—12—7所示，间距7=0.3m的平行金属导轨a/©和a?友C2分别固定在

两个竖直面内.在水平面a”心a?区域内和倾角夕=37°的斜面c心友c?区域内分别有磁感

应强度笈=0.4T、方向竖直向上和民=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场.电阻A=0.3

。、质量刈=0.1kg、长为，的相同导体杆从S、0分别放置在导轨上，S杆的两端固定在

氏、友点，K、0杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好.一端系于4杆中点的轻绳平行于导

轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量泌=0.05kg的小环.

已知小环以a=6m/s?的加速度沿绳下滑，4杆保持静止，。杆在垂直于杆且沿斜面向

下的拉力/作用下匀速运动.不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长.取g=10m/s2,sin37°

=0.6,cos37°=0.8.求：

(1)小环所受摩擦力的大小；

(2)0杆所受拉力的瞬时功率.

t答案】⑴0.2N（2）2W

【解析】（1）设小环受到的摩煤力大小为£由牛顿第二定律，有

现g-广二延丹

代入数据，得-0.2N

⑵颜谈齐杆的电流为上，不杆受力平衡，有

设回路总电流为工总电阻为冗己，有

3

1=21,R尸二R

2

设。杆下滑速度大小为s产生的感应电动势为E有

E=Bzlv

■F+jt^sin§=&11

拉力的瞄时功率为

P=Fv

联立以上方程，代人敌据得

P=2W

【点评】电磁感应过程实质是电能与其他形式的能之间相互转化的过程，安培力做功

的过程是电能转化为其他形式的能的过程，“外力”克服安培力做功，则是其他形式的能转

化为电能的过程.一般解题思路是：（1）若安培力为恒力，由于电磁感应中产生的电能等于

克服安培力所做的功，可先求克服安培力做的功；（2）若安培力为变力，应从能量守恒角度

解题，即系统初态总机械能等于系统末态总机械能与产生的电能之和；（3）利用电路中所产

生的电能计算.

【变式探究】如图4—12—8甲所示，在水平面上固定有长为入=2m、宽为d=lm的

金属“U”形导轨，在“U”形导轨右侧7=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且

磁感应强度随时间变化规律如图乙所示.在t=0时刻，质量为勿=0.1kg的导体棒以的=1

m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为〃=0.1,导

轨与导体棒单位长度的电阻均为4=0/Q/m,不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球

磁场的影响(取=10m/s2).

(1)通过计算分析4s内导体棒的运动情况；

(2)计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；

(3)计算4s内回路产生的焦耳热.

甲乙

图4-12-8

【答案】(1)略(2)0.2A顺时针

(3)0.04J

【解析】(1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，有

2

—nmg=mavt=vo~\~atx=Vof

导体棒速度减为零时，匕=0

代入数据解得：％=1s,x=0.5m,因//一/,故导体棒没有进入磁场区域.

导体棒在1s末已停止运动，以后一直保持静止，离左端位置仍为x=0.5m

⑵前2s磁通量不变，回路电动势和电流分别为

E=0,/=0

A0AB

后2s回路产生的电动势为E=-=ld-^=Q.1V

回路的总长度为5m,因此回路的总电阻为

E

A=5H=0.5Q电流为/=G=0.2A

K

根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向.

（3）前2s电流为零，后2s有恒定电流，回路产生的焦耳热为0=7次=0.04J.

【历届高考真题】

[2012高考】

1.（2012•海南）如图，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花

板上，细线从一水平金属环中穿过。现将环从位置I释放，环经过磁铁皿*〃«

到达位置ii»设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为7和1

Ti,重力加速度大小为g,则

A.T^mgB.T《mg,TKmg

C.T\>mg,T«mgD.TKmg,Ti>mg'*—II

【答案】A

【解析】环从位置I释放下落，环经过磁铁上端和下端附近时，环中磁通量都变化，都

产生感应电流，由楞次定律可知，磁铁阻碍环下落，磁铁对圆环有向上的作用力。根据牛顿

第三定律，圆环对磁铁有向下的作用力，所以71〉侬，Ti>mg,选项A正确。

【考点定位】此题考查电磁感应、楞次定律及其相关知识。

2.（2012•福建）如图甲，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂

的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合。若取磁铁中心0为坐标原点，

建立竖直向下正方向的x轴，则图乙中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化

的关系图像是

甲

【答案】B

【解析】由楞次定律可知，感应线圈中电流方向变化，综合分析两个峰值不可能相等，

由排除法可知正确答案选D.

【考点定位】楞次定律，电磁感应图像问题。

3.（2012•浙江）为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外面壳绝缘的两块平行

金属板构成的电容C置于储罐中，电容器可通过开关S与线圈L或电源相连，如图所示。当

开关从a拨到b时，由L与C构成的回路中产生周期T=2TV4LC的振荡

电流。当罐中的液面上升时

A.电容器的电容减小

B.电容器的电容增大

C.LC回路的振荡频率减小

D.LC回路的振荡频率增大

【答案】BC

【解析】由电容器决定式知C=-----，当液面上升的时候，相当于介电常数在变大,

4兀kd

所以A错误，B正确，所以振荡周期变大，振荡频率在减小。C正确

【考点定位】电磁波、电容器

4.（2012•四川）16.如图所示，在铁芯户上绕着两个线圈a和6,则

A.绕圈a输入正弦交变电流，线圈右可输出恒定电流

B.绕圈a输入恒定电流，穿过线圈6的磁通量一定为零

C.绕圈6输出的交变电流不对线圈8的磁场造成影响

D.绕圈a的磁场变化时，线圈6中一定有电场

【答案】D

【解析】绕圈a输入正弦交变电流，线圈。可输出同频率的交变电流，A错误.绕圈a

输入恒定电流，产生的磁场穿过线圈6,穿过线圈b的磁通量不为零，B错误.根据互感现

象，绕圈5输出的交变电流，对线圈a的磁场会造成影响，C错误.根据麦克斯韦电磁场理

论，变化的磁场产生电场，绕圈a的磁场变化时，线圈匕中会产生电场，D正确.

【考点定位】本题考查电磁感应现冢，互感现冢，麦克斯韦电磁场理论.

5.（2012•北京）19.物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图，她把一

个带

铁芯的线圈£、开关S和电源用导线连接起来后。将一金属套环置于线圈/上，且使铁芯穿

过套环。闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起。某同学另找来器材再探究此实验。他连接好电

路，经重复试验，线圈上的套环均未动.。对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套

环未动的原因可能是

A.线圈接在了直流电源上

B.电源电压过高

C.所选线圈的匝数过多D.所用套环的材料与老师的不同

【答案】D

【解析】根据电磁感应现象，只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，回路中就会产生感

应电流，套环就会受到磁场的安培力，就会跳起来。即使接到直流电源上，在闭合开关的瞬

间，线圈中的磁通量也会变化，电源电压越高，线圈匝数越多，现象会越明显，套环未动，

一定是套环中没有产生感应电流，可能套环不是金属材料的，所以选D。

【考点定位】本题考查电磁感应现象，属简单题。

6.（2012•北京）15.一个小型电热器若接在输出电压为10v的直流电源上，消耗电功

P

率为P-,若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为公如果电热器电阻不变，则

此交流电源输出电压的最大值为

A.5VB.5MVC.5VD.10MV

【答案】C

【解析】P=?=/■，9=二—，解得L«=10V

【考点定位】本题考查了交流电的有效值的计算，属于简单题.

（2012•全国新课标卷）17.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该

线圈的某部分，一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。已知变压器

线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在有效值为220V的交流电源上。当变压器输

出电压调至最大时，负载A上的功率为2.OkW。设此时原线圈中电流有效值为负载两端

电压的有效值为%且变压器是理想的，则&和人分别约为

A.380V和5.3A

B.380V和9.1A

C.240V和5.3A

D.240V和9.1A

【答案】B

【解析】根据电压与线圈匝数的关系：Ui/U2=m/m可知：5380V,排除选项C、D；根

据7i/72=n2/m可知Zi=9.1A,排除选项A,综上所述，选项B正确。

【考点定位】本考点主要考查变压器的基本原理。

（2012•全国新课标卷）19.如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，

半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为反使

该线框从静止开始绕过圆心0、垂直于半圆面的轴以角速度。匀速转动半周，在线框中产

生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线

框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率二的大小应为

△t

A4鹤B2①B°c也口幽

7V71TI2〃

【答案】C

【解析】为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，只要产生相同的感应电动势

即可。

根据法拉第电磁感应定律：

S=B—212

当面积发生改变时可得：M(1)其中加='x^,AS=^

322

当磁场发生改变时可得：M(2),其中S=二「

2

根据题意可得：空=也，正确答案为C。

Atn

【考点定位】本考点主要考查法拉第电磁感应定律

(2012•全国新课标卷)20.如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内,

线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。己知在片0到女白的时间间隔内，直导

线中电流，发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力

先水平向左、后水平向右。设电流？正方向与图中箭头方向相同，则,随时间力变化的图线

可能是

D

【答案】A

【解析】对于A选项，电流先正向减小，这一过程，电流在矩形线框内产生的磁场方向

垂直纸面向里，且逐渐减小，根据楞次定律可知感应电流的磁场方向与原磁场方向相同也是

向里，再根据安培定则可知，感应电流方向为顺时针方向，合力方向与线框左边所受力方向

都向左；然后电流反向增大，在此过程，电流在矩形线框内产生的磁场方向垂直纸面向外,

且逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，再根据安培定则可

知，感应电流方向为顺时针方向，合力方向与线框左边所受力方向都向右，综上所述，选项

A正确，选项B、C、D错误。

【考点定位】本考点主要考查对楞次定律的理解和应用

（2012•浙江）25、（22分）为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种

“闪烁”装置，如图所示，自行车后轮由半径r尸5.OXlOm的金属内圈、半径n=0.40m的

金属内圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中

间均串联有一电阻值为R的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.10T、方向

垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为n、外半径为0、张角。=口/6。后轮以角

速度3=2mrad/s相对于转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。

wB

第25题图

(1)当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E,并指出ab上的电流方向；

(2)当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；

(3)从金属条ab进入“扇形”磁场开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外

圈之间电势差Uab-t图象；

(4)若选择的是“1.5V、0.3A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提

出，通过改变磁感应强度B、后轮外圈半径角速度3和张角6等物理量的大小，优化

前同学的设计方案，请给出你的评价。

-5.［解析】bIIII

(1)金属条ab在磁场中切割磁感(氏:R快化，设经过时间4,

磁通量变化率为由法拉第电诙

a

E=独①

Lt

△0=他£=6(9"一9△⑶②

由①②两式并代入数据得：£=丝=4.9x10-2,③

Lt

根据右手定则(莪飘定律)，可知感应电流方向为3-a.④

(2)通过分析，可得电路为

4

（3）设电路中的总电阻R总，根据电路可知R总⑤

Ab两段电势差为。必=E—〃？=1.2xl0-2v⑥

设ab离开磁场区域的时刻为％,下一条金属条进入磁场区域的时刻为J

71

设轮子转一圈的周期为T,则

T=ls⑨

在T=ls内，金属条四次进出磁场，后三次与第一次一样。

由上面4式可画出如下图一/图像

心/1。一2V

1.2-------.L

》t/s

0.250.500.75

（4广闪烁•装置不能正常工作.（金属条的电动势远小于小灯泡的额定电压，因此无法正

常工作）

B噌大，E噌大，但有限度

r；噜大，E增大，但有限度

8增大，E噌大，但有限度

e增大,E不变.

【考点定位】电磁感应、电路、此题最后一间为开放性试题.

（2012•江苏）13.（15分）某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示.在磁极和圆柱

状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角琢均为49仔,磁场均沿半径方向.匝数为N的矩形线

圈abed的边长ab=cd=1、be=ad=2/.线圈以角速度棕绕中心轴匀速转动,be和ad边同

时进入磁场.在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方

向垂直.线圈的总电阻为r,外接电阻为R.求:

(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em;

(2)线圈切割磁感线时,be边所受安培力的大小F;

⑶外接电阻上电流的有效值I.

【解析】

13.⑴be、ad边的运动速度丫=①;感应电动势Em=4NBlv解得

Em=2NBF(D

⑵电流安培力F=2NBIJ解得F=4锯8」3。

r+Rr+R

4

(3)一个周期内，通电时间t=-T

9

R上消耗的电能皿=/；4且卬=/2氏7

4NBl2a>

解得/=

3（r+7?）

【考点定位】法拉第电磁感应定律电功磁场对电流的作用

(2012•安徽)23.(16分)图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为3的匀强

磁场中，有一矩形线图3cd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO'转动，由线圈引起的导

线ae和4分别与两个跟线圈一起绕转动的金属圈环相连接，金属圈环又分别与两个

固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电话电阻R形成闭合电

路。图2是线圈的住视图，导线必和cd分别用它们的横截面来表示。已知而长度为4，

历长度为%,线圈以恒定角速度。逆时针转动。(只考虑单匝线圈)

（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时,试推导t时刻整个线圈中的感应电动势G的

表达式；

（2）线圈平面处于与中性面成仙夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t时刻整

个线圈中的感应电动势e2的表达式；

（3）若线圈电阻为r,求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。（其它电阻均不计）

【解析】⑴从Q时刻起经过t时间，线框转过角度6=做，

线框的切割边线速度v=a>r,得ab边％=，cdv2=

切割速度为匕d=8rAsin3,=atqsin&>

两条边切割时产生感应电动势：%=Bl^cnsina>t,E2=sinM,两边产生的感

应电动势在闭合电路中环形同向，£=4+£2力+-2=’2所以：E=R/i?2Gsin就

⑵道理同上间，只是有个初相位：£=682。sm（助+明）

⑶线圈转动一周，此为正（余）弦交流电：4=6*2。〜=手6“2。闭合电路的

有效电流1=—R上的功率：P=12R7=军转动一周电流在R上做功：

41

皿油\"J砥

（R+r）2

【考点定位】功、电磁感应

（2012•上海）33.（14分）如图，质量为〃的足够长金属导轨a6cd放在光滑的绝缘水平

面上。一电阻不计，质量为加的导体棒闾放置在导轨上，始终与导轨接触良好，A0A构成

矩形。棒与导轨间动摩擦因数为P,棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨A段长为乙

开始时国左侧导轨的总电阻为尼右侧导轨单位长度的电阻为几。以ef为界，其左侧匀强

磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为民在i=0时，一水平向

左的拉力厂垂直作用在导轨的A边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。

(1)求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；

(2)经过多长时间拉力厂达到最大值，拉力户的最大值为多少？

(3)某过程中回路产生的焦耳热为Q,导轨克服摩擦力做功为W,求导轨动能的增加量。

【解析】

(1)感应电动势为£=应心导轨做初速为零的匀加速运动，尸at,

£=BLat,

s——at2

2

回路中感应电流随时间变化的表达式为：

TBLvBLatBLat

1二---------

R+

R总R+2&f—at?

(2)导轨受外力F,安培力A摩擦力f。其中

B2?at

FK=BIL

R+R^cit~

B2I?at

Qmg+BIL)=u(侬+---------)

R+R^at2

由牛顿定律F—FLFt=Ma,

B2I}at

F=Ma-\-Limg+(1+zz)--------彳

R+R^at'

A

上式中当一=Roat

即t=-言时外力尸取最大值,

Azto

凡xa=%+/g+；(1+//))£*a

福