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第四章图形的相似4.4探索三角形相似的条件（第2课时）ACBA´图1C´B´已知△ABC与△A´B´C´，其中，这两个三角形一定相似吗？与同伴交流.小明认为，两边成比例的两个三角形不一定相似.如果再增加一个条件，你能说出有哪几种可能的情况吗？我们先来考虑增加一角相等的情况.思考：增加一角相等的情况，需要满足什么条件呢？相等的角可以是其中一边的对角，也可以是两边的夹角.做一做

判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.

AEDCB图2解：∵AE=1.5，AC=2，∴∵∴又∵∠EAD=∠CAB，∴△EAD∽△CAB（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）.∴∵BC=3，∴想一想如果△ABC与△A′B′C′两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？分别画出如图3所示的三角形，你能得到什么结论？4cm3.2cm2cm1.6cm50°50°图3两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似.

图4AEBCD图4AEBCD

2.如图5，每组中的两个三角形是否相似？为什么？相似，因为两边成比例且夹角相等.图51.通过本节课的学习，你有哪些收获？2.你还存在什么困惑？

习题4.6第1，2，3，4题.第四章图形的相似4.4探索三角形相似的条件第2课时相似三角形的判定定理2

定理：两边

且

的两个三角形相似.成比例夹角相等

1.如图是老师画出的△

ABC

，已标出三边的长度.下面四名同学画出的

三角形与老师画出的△

ABC

不一定相似的是(

C

)第1题图C1234

A.①②B.①③C.①②③D.①第2题图A12343.如图，在由边长均为1的小正方形组成的网格中，∠1＋∠2＋∠3

＝

⁠°.第3题图90

12344.如图，在Rt△

ABC

中，∠

C

＝90°，

AC

＝8cm，

BC

＝6cm，点

P

从

点

A

出发，以2cm/s的速度沿

AC

向点

C

匀速运动，点

Q

从点

C

出发，以

1cm/s的速度沿

CB

向点

B

匀速运动，当一个点到达终点时，另一点也

停止

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