3.1回归分析的基本思想及其初步应用课件市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件

3.1《回归分析的

基本思想及其初步应用》教学目的通过典型案例，掌握回归分析的基本环节。教学重点：纯熟掌握回归分析的环节。教学难点：求回归系数a,b教学办法：讲练。必修3(第二章统计)知识构造收集数据(随机抽样)整顿、分析数据预计、推断简朴随机抽样分层抽样系统抽样用样本预计总体变量间的有关关系用样本的频率分布预计总体分布用样本数字特性预计总体数字特性线性回归分析统计的基本思想实际样本模拟抽样分析1、两个变量的关系不有关有关关系函数关系线性有关非线性有关问题1：现实生活中两个变量间的关系有哪些呢？有关关系：对于两个变量，当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系。思考：有关关系与函数关系有如何的不同？函数关系中的两个变量间是一种拟定性关系有关关系是一种非拟定性关系函数关系是一种抱负的关系模型有关关系在现实生活中大量存在，是更普通的状况问题2：对于线性有关的两个变量用什么办法来刻划之间的关系呢？2、最小二乘预计最小二乘预计下的线性回归方程：对一作直线运动的质点的运动过程作了8次观察，得到下表，试预计x=9s时的位置y的值。时刻x/s12345678位置观测值y/cm5.547.5210.0211.7315.6916.1216.9821.06例如：i12345678xi12345678

4.50yi5.547.5210.0211.7315.6916.1216.9821.0613.08xiyi5.5415.0430.0646.9278.4596.72118.9168.5560.1xi214916253649642043、回归分析的基本环节:画散点图求回归方程预报、决策数学３——统计画散点图求出b,a的值。求回归直线方程用回归直线方程解决应用问题4、线性回归模型其中a+bx是拟定性函数，是随机误差注：产生的重要因素：(1)所用拟定性函数不恰当；(2)无视了某些因素的影响；(3)观察误差。思考：在时刻x=9s时，质点运动位置一定是22.6287cm吗？对于线性回归模型应注意下列两个问题：I模型的合理性；II在模型合理的状况下，如何预计a,b.例1.下表给出我国从1949至1999年人口数据资料，试根据表中数据预计我国2004年的人口数。年份4954596469747984899499人口数/百万5426036727058079099751035110711771246年份05101520253035404550人口数/百万5426036727058079099751035110711771246分析：先画图例题2.一种车间为了规定工时定额，需要拟定加工零件所耗费的时间，为此进行了10次实验，测得数据以下：零件数（x）个102030405060708090100加工时间y626875818995102108115122(1)y与x与否含有线性有关？(2)若y与x含有线性有关关系，求回归直线方程(3)预测加工200个零件需耗费多少时间？分析：这是一种回归分析问题，应先进行线性有关检查或作散点图来判断x与y与否含有线性有关才能够求解背面的问题。作散点图以下：不难看出x,y成线性有关。解（1）列出下表：i12345678910xi102030405060708090100yi626875818995102108115122xiyi62013602250324044505700714086401035012200问题：有时散点图的各点并不集中在一条直线的附近，仍然能够按照求回归直线方程的环节求