2024年人教版七年级下册数学第八单元课后基础训练（含答案和概念）

2024年人教版七年级下册数学第八单元课后基础训练（含答案和概念）试题部分一、选择题：1.在下列各数中，无理数是（）A.0.333…B.1.414C.√2D.3.141592.如果a²=4，那么a的值可以是（）A.2B.2C.2或2D.03.下列各式中，同类二次根式是（）A.√5和√10B.√18和√8C.√a和√bD.√27和√34.下列运算中，正确的是（）A.√2+√3=√5B.√18√2=√16C.√8×√2=4D.√5×√3=√155.若x²=9，则x的值为（）A.3B.3C.3或3D.06.下列各式中，二次根式是（）A.√(x+1)B.√(x²1)C.x√3D.√(x²+1)7.已知a²=36，那么1/a的值为（）A.1/6B.1/36C.6D.368.下列各式中，同类二次根式是（）A.√5和√10B.√18和√8C.√a和√bD.√27和√39.若x²=16，则x的值为（）A.4B.4C.4或4D.010.下列运算中，正确的是（）A.√2+√3=√5B.√18√2=√16C.√8×√2=4D.√5×√3=√15二、判断题：1.任何有理数都是实数。（）2.无理数是无限不循环小数。（）3.两个无理数相加一定是无理数。（）4.两个有理数相乘一定是有理数。（）5.0的平方根是0。（）6.√(a²)=a。（）7.同类二次根式可以进行加减运算。（）8.二次根式的乘法法则与整式乘法法则相同。（）9.任何实数的平方都是正数。（）10.二次根式的除法法则与整式除法法则相同。（）三、计算题：1.计算：√(81)√(49)2.计算：√(32)×√(18)3.计算：√(75)÷√(3)4.计算：√(64)+√(121)5.计算：√(144)√(100)6.计算：√(200)÷√(50)7.计算：√(225)×√(4)8.计算：√(289)√(81)9.计算：√(72)÷√(6)10.计算：√(324)+√(196)11.计算：(√(5)+√(3))×(√(5)√(3))12.计算：(√(8)√(2))÷(√(2))13.计算：(√(27)+√(12))÷(√(3))14.计算：(√(45)√(20))×(√(5))15.计算：(√(48)+√(18))÷(√(6))16.计算：(√(63)√(28))×(√(7))17.计算：(√(50)+√(8))÷(√(2))18.计算：(√(64)√(36))×(√(4))19.计算：(√(80)+√(45))÷(√(5))20.计算：(√(100)√(81))×(√(9))四、应用题：1.一个正方形的面积是49平方厘米，求它的边长。2.一个长方形的面积是40平方厘米，已知长是8厘米，求它的宽。3.一个等腰三角形的底边长是8厘米，高是6厘米，求它的面积。4.一个圆的半径是5厘米，求它的面积。5.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，求它的体积。6.一个正方体的体积是64立方厘米，求它的棱长。7.一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，求它的体积。8.一个圆柱的底面半径是7厘米，高是10厘米，求它的体积。9.一个三角形的底边长是10厘米，高是12厘米，求它的面积。10.一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，求它的面积。三、计算题答案：1.42.12√23.5√34.115.66.2√57.308.89.2√310.2011.412.√513.514.√515.3√216.√717.3√218.619.5√220.9四、应用题答案：1.7厘米2.5厘米3.24平方厘米4.78.5平方厘米5.37.68立方厘米6.4厘米7.72立方厘米8.153.立方厘米9.60平方厘米10.25平方厘米1.平方根的定义与性质：平方根是一个数的二次方等于给定数的数值。例如，√(81)=9，因为9²=81。2.二次根式的运算：包括加减乘除。例如，√(32)×√(18)=12√2，这是通过将根号内的数分解为质因数的乘积，然后提取出公共因子的方法来计算的。3.平方根的实际应用：在几何问题中，如求正方形、长方形、三角形、圆形、圆锥、圆柱等的面积或体积。各题型所考察学生的知识点详解和示例：选择题：考察学生对无理数、有理数的理解，以及二次根式的识别。示例：题目1，正确答案是C，因为√2是无理数，而其他选项都是有理数。判断题：考察学生对平方根性质、二次根式运算规则的理解。示例：题目1，正确答案是“对”，因为任何有理数都是实数。计算题：考察学生对二次根式运算的掌握，包括加减乘除。示例：题目1，计算√(81)√(49)，答案是4，因为97=2，所以√(81)√(49)=97=2。应用题：考察学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。示例：题目1，求正方形边长，答案是7厘米，因为√(49)=7。通过这套练习题，学生可以巩固对平方根、二次根式以及它们在实际问题中的应用的理解和运用。这些知识点是初中数学的基础，对于后续学习高级数学概念非常重要。试题部分一、选择题：1.在下列各数中，无理数是（）A.0.333…B.1.414C.√2D.3.141592.如果a²=5，那么a的值是（）A.±√5B.√5C.√5D.53.下列各式中，正确的是（）A.(a+b)²=a²+b²B.(ab)²=a²b²C.(a+b)²=a²+2ab+b²D.(ab)²=a²2ab+b²4.下列哪个数是4的平方根？（）A.2B.2C.±2D.45.下列各数中，有理数是（）A.πB.√3C.√9D.√16.如果a的算术平方根是5，那么a的平方根是（）A.±5B.5C.5D.257.下列各式中，计算正确的是（）A.√36=6B.√64=8C.√81=9D.√100=108.下列哪个数是25的平方根？（）A.5B.5C.±5D.1259.如果一个正方形的边长是√3，那么它的面积是（）A.3B.9C.√3D.610.下列哪个数是无理数？（）A.1.111…B.1.1010010001…C.0.101010…D.0.202020…二、判断题：1.任何正数都有两个平方根，且它们互为相反数。（）2.0的平方根是0。（）3.任何正数都有算术平方根。（）4.π的平方是正数。（）5.无理数是无限不循环小数。（）6.√9的平方根是3。（）7.两个有理数的和一定是有理数。（）8.两个无理数的和一定是无理数。（）9.任何负数都没有平方根。（）10.0.333…是无限不循环小数。（）三、计算题：1.计算：√(2^2+3^2)2.计算：(√5)^23.计算：√(64÷16)4.计算：2√33√35.计算：√81×√256.计算：√(499)7.计算：√(0.04)8.计算：3√2+4√29.计算：(√2)^410.计算：√(1/4)11.计算：√(100+25)12.计算：√(121100)13.计算：√(0.01)14.计算：2√5×3√515.计算：√(4^2)16.计算：√(1/9)17.计算：√(9+16)18.计算：√(25×4)19.计算：√(64÷4)20.计算：√(49×2)四、应用题：1.一个正方形的面积是25平方厘米，求它的边长。2.如果一个数的平方是49，那么这个数的算术平方根是多少？3.一个长方形的面积是12平方分米，已知长是√3分米，求宽。4.计算边长为√2的正方形的面积。5.一个正方形的边长增加了√3，原来的面积是4，求增加后的面积。6.如果一个数的平方根是2，那么这个数的平方是多少？7.计算一个边长为6厘米的正方形的对角线长度。8.已知一个数的平方是64，求这个数的平方根。9.一个长方形的面积是18平方厘米，已知宽是√2厘米，求长。10.计算一个边长为√10的正方形的面积。一、选择题答案：1.C2.A3.C4.C5.C6.A7.A8.C9.A10.B二、判断题答案：1.√2.√3.√4.√5.√6.×7.√8.×9.√10.×三、计算题答案：1.√132.53.2√24.√35.456.4√27.0.28.7√29.410.0.511.1512.2√213.0.114.3015.416.1/317.518.10019.4√220.7√2四、应用题答案：1.5厘米2.73.4√3分米4.25.166.167.6√2厘米8.±89.9√2厘米10.10本套试题主要涵盖的知识点包括无理数的概念、平方根的定义及其运算、算术平方根的应用、以及正方形和长方形的面积计算。各题型知识点详解和示例：选择题：无理数的概念：无理数是不能表示为两个整数比的数，如π和√2。平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。算术平方根：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根称为算术平方根。判断题：无理数的性质：无理数是无限不循环小数。平方根的性质：0的平方根是0，负数没有平方根。计算题：平方根的运算：包括平方根的加减乘除