第二单元 位置知识讲练教师版

讲义说明：资料内容:思维导图+考点分类学问讲解+易错学问点汇总+典例精讲+举一反三变式训练讲义说明：资料内容:思维导图+考点分类学问讲解+易错学问点汇总+典例精讲+举一反三变式训练学问范围：本单元全部学问点，重难点考点试题难度：中等及偏上，适合全部同学建议学习时长：1.5-2小时适合场景：新知学习阶段，复习巩固阶段！老师教学，同学自用02位置模块一用数对表示物体的位置模块二在方格纸上用数对确定物体的位置模块一模块一用数对表示物体的位置0竖排叫列，横排叫行；2、用数对表示位置用有挨次的两个数表示出一个确定的位置就是数对。用数对表示物体的位置时，先写列数后写行数是一种商定。（a，b）左列右行，中间用“，”隔开。例题1例题1（2023•通州区模拟）如图所示，野生动物爱护小组先测得一头大象的位置在（1，3），3小时后.测得这头直线奔跑的大象的位置在（6，3）。这头大象平均每小时大约跑（）km。A．40 B．50 C．60【思路点拨】依据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。这头大象从（1，3），第1列，第3行，跑到（6，3），第6列，第3行，也就是沿直线跑了（6﹣1）格，已知每格是30千米，依据整数乘法的意义，用乘法求出3小时跑的路程，然后依据速度＝路程÷时间，列式解答。【规范解答】解：30×（6﹣1）÷3＝30×5÷3＝150÷3＝50（千米/时）答：这头大象平均每小时大约跑50千米。故选：B。【考点评析】此题考查的目的是理解把握利用数对表示物体位置的方法及应用，路程、速度、时间三者之间的关系及应用。例题2例题2（2022秋•龙沙区期末）五（1）班的同学进行队列表演，每行的人数相等，每列的人数也都相等，小华站在最终一列的最终一个，用数对表示是（7，6），他们班有42人参与了队列表演。【思路点拨】依据利用数对数表示物体位置的方法，用数多表示物体的位置时，列数在前，行数在后。小华站在最终一列的最终一个，用数对表示是（7，6），即一共站了7列，6行，列数与行数之积就是该班参与队列表演的人数。据此解答即可。【规范解答】解：7×6＝42（人）答：他们班有42人参与了队列表演。故答案为：42。【考点评析】此题考查的目的是理解把握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是依据题意弄清表演队列同学站的列数、行数。例题3例题3（2022秋•石首市期末）假如A点用（2，4）表示，则用数对表示B，C，D点的位置是：B（5，3），C（3，1），D（0，2），依次连接A，B，C，D细成的封闭图形是一个平行四边形．【思路点拨】由“A点用（2，4）表示”可知，数对中第一个数字表示列，其次个数字表示行．依据B、C、D所的列、行，即可分别用数对表示出B、C、D的位置，并依次连接A，B，C，D细成的封闭图形，依据这个图形的外形即可确定它是一个什么图形．【规范解答】解：假如A点用（2，4）表示，则用数对表示B，C，D点的位置是：B（5，3），C（3，1），D（0，2），依次连接A，B，C，D细成的封闭图形（下图）．依次连接A，B，C，D细成的封闭图形是一个平行四边形．故答案为：（5，3），（3，1），（0，2），平行四边．【考点评析】此题考查的两个方面的内容：数对与位置、平行四边形的生疏．例题4例题4（2022秋•荆州区期末）如图，A点的位置用数对表示为（2，5）．请你写出其他几个点的位置．B（6，7）；C（8，2）；D（1，1）；E（3，9）【思路点拨】由“A点的位置用数对表示为（2，5）”可知，数对中第一个数字表示列数，其次个数字表示行数，据此即可用数对表示出其它各点的位置．【规范解答】解：如图A点的位置用数对表示为（2，5）．写出其他几个点的位置：B（6，7）；C（8，2）；D（1，1）；E（3，9）．故答案为：6，7；8，2；1，1；3，9．【考点评析】解答此题的关键是依据已知条件确定数对中每个数字所表示的意义．演练1演练1（2022秋•惠民县期末）李涛在教室里的座位用数对表示为（1，6），表示他在第1列，第6行的位置，那么和他在同一列前后同学的座位用数对表示为（1，5）和（1，7）【思路点拨】依据数对表示位置的方法可知：李涛在教室里的座位用数对表示为（1，6），表示他在第1列，第6行的位置，那么和他在同一列前后同学的座位分别是第1列，第5行和第1列，第7行，用数对表示为：（1，5）和（1，7）；由此解答即可．【规范解答】解：李涛在教室里的座位用数对表示为（1，6），表示他在第1列，第6行的位置，那么和他在同一列前后同学的座位用数对表示为（1，5）和（1，7）；故答案为：1，5；1，7．【考点评析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，其次个数字表示行；据此即可解答问题．演练2演练2（2022秋•华龙区期末）某市区有3个加油站，位置如图所示，若加油站1的位置用数对表示为（B，1），则加油站2的位置用数对表示为（F，1），加油站3的位置用数表示为（D，4）。【思路点拨】依据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答即可。【规范解答】解：某市区有3个加油站，位置如图所示，若加油站1的位置用数对表示为（B，1），则加油站2的位置用数对表示为（F，1），加油站3的位置用数表示为（D，4）。故答案为：F，1；D，4。【考点评析】此题考查的目的是理解把握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。演练3演练3（2022秋•内黄县期末）如图是学校四周的示意图，依据示意图填空。（1）学校的位置是（3，2），图书馆的位置是（2，4）。（2）点（1，1）表示的是银行，点（1，2）表示的是邮局。（3）数对（x，4）表示的可能是图书馆，也可能是公园。（4）数对（1，y）表示的可能是银行，也可能是邮局。【思路点拨】依据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列是在前，行数在后。据此解答。【规范解答】解：（1）学校的位置是（3，2），图书馆的位置是（2，4）。（2）点（1，1）表示的是银行，点（1，2）表示的是邮局。（3）数对（x，4）表示的可能是图书馆，也可能是公园。（4）数对（1，y）表示的可能是银行，也可能是邮局。故答案为：3，2，2，4；银行，邮局；图书馆，公园；银行，邮局。【考点评析】此题考查的目的是理解把握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列是在前，行数在后。演练4演练4（2022秋•浉河区期末）如图，A点用数对表示是（3，2）。（1）在图中标出点B（6，3）和点C（3，6）。（2）在图中找点D，使得A、B、C、D四个点能围成一个平行四边形。那么点D的位置是（6，7），并画出这个平行四边形。【思路点拨】（1）用第一个数表示列，其次个数表示行，点B的位置是（6，3），所以点B在第6列，第3行，点C的位置是（3，6），所以点C在第3列，第6行，然后在图中标出。（2）依据平行四边形对边相等，先画出这个平行四边形，确定点D的位置在第几列，第几行，然后用数对表示点D的位置，再在图中画出这个平行四边形。【规范解答】解：（1）（2）点D的位置在第6列，第7行，所以点D的位置是（6，7）。故答案为：6；7。【考点评析】本题考查用数对表示位置的学问，解题关键是牢记用数对表示位置的规章，然后依据题目中所供应的各点的数对，精确     在图中描点，连线。演练5演练5（2022秋•临邑县期末）填一填、画一画。（1）有一个平行四边形ABCD，它的其中三个顶点所在位置用数对表示分别是A（2，3），B（5，3），C（4.1）。小伟已经画出一条边（如图），点D的位置用数对表示是（1，1），在方格纸上用直尺把平行四边形ABCD画完整。（2）在方格纸上用直尺画一个与平行四边形ABCD面积相等的三角形。【思路点拨】（1）依据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。再依据平行四边形的特征，平行四边形的对边平行且相等，由此可知，点D的位置用数对表示是（1，1），据此画出这个平行四边形。（2）依据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，要使三角形的面积与这个平行四边形的面积相等，画法不唯一，可以画一个三角形的高等于平行四边形的高，三角形的底是平行四边形底的2倍。据此解答。【规范解答】解：有一个平行四边形ABCD，它的其中三个顶点所在位置用数对表示分别是A（2，3），B（5，3），C（4.1）。小伟已经画出一条边（如图），点D的位置用数对表示是（1，1）。作图如下：（2）画法不唯一。可以画一个三角形的高等于平行四边形的高，三角形的底是平行四边形底的2倍。作图如下：故答案为：1，1。【考点评析】此题考查的目的是理解把握利用数对表示物体位置的方法及应用，平行四边形的特征，平行四边形的面积公式、三角形的面积公式及应用。演练6演练6（2022秋•汝南县期末）（1）标出图中三角形各个顶点的位置。A（3，9），B（2，7），C（5，5）。（2）图中正方形的边长是5厘米，从C点向南15厘米再向东20厘米到达D点，请在图中标出D点的位置。【思路点拨】（1）依据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此解答。（2）已知图中正方形的边长是5厘米，首先依据“包含”除法的意义，用除法分别求出15厘米、20厘米个包含多少个5厘米，也就是从C点向南几格，再向东几格。据此作图即可。【规范解答】解：（1）图中三角形各个顶点的位置分别是A（3，9），B（2，7），C（5，5）。（2）15÷5＝3，20÷5＝4作图如下：故答案为：（3，9），（2，7），（5，5）。【考点评析】此题考查的目的是理解把握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。演练7演练7（2022秋•河口区期末）想一想，画一画。①在表中先画出A（3，5）、B（6，0）、C（2，1）三个点，再用线把这三个点连接成一个三角形。②将得到的三角形向右平移5格，画出这个新三角形A1B1C1。③新三角形A1B1C1的三个顶点用数对表示，A1点是（8，5），B1点是（11，0），C1点是（7，1）。【思路点拨】①依据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此在图中描出各顶点的位置，然后挨次连接各点画出这个三角形。②依据图形平移的性质，图形平移后，图形的外形和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出三角形ABC向右平移5格，画出这个新三角形A1B1C1。③用数对表示出新三角形A1B1C1的三个顶点的位置。据此解答。【规范解答】解：①作图如下：②作图如下：③新三角形A1B1C1的三个顶点用数对表示，A1点是（8，5），B1点是（11，0），C1点是（7，1）。故答案为：（8，5），（11，0），（7，1）。【考点评析】此题考查的目的是理解把握利用数对表示物体位置的方法及用，图形平移的性质及应用。模块二模块二在方格纸上用数对确定物体的位置02、行和列的交点，就是物体所在的位置。

1.用数对表示位置时，应先写列数，后写行数，不能调换位置；两个数之间肯定要用逗号隔开。2.数对中的两个数代表明确的意义，只有数对中的数相同，且前后位置全都时，才能确定两个物体的位置相同。例题1例题1（2022秋•重庆期中）笑笑坐在（1，4）的位置，乐乐坐在（1，2）的位置，明明与他俩在同一条直线上，乐乐可能坐在（）的位置。A．（1，3） B．（2，2） C．（4，2） D．（4，4）【思路点拨】依据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后；据此解答。【规范解答】解：笑笑坐在（1，4）的位置，乐乐坐在（1，2）的位置，明明与他俩在同一条直线上，也就是他们3人在同一列，所以乐乐可能坐在（1，3）的位置。故选：A。【考点评析】此题考查的目的是理解把握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。例题2例题2（2022秋•东莞市期中）小马的电影票是“第3排9号”，记作（9，3），小兵的电影票记作（6，4），则小兵的电影票是“第4排6号。”【思路点拨】依据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。【规范解答】解：小马的电影票是“第3排9号”，记作（9，3），小兵的电影票记作（6，4），则小兵的电影票是“第4排6号。”故答案为：4，6。【考点评析】此题考查的目的是理解把握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。例题3例题3（2021秋•沽源县期末）如图中，点A的位置用数对表示为（1，4）。（1）点B的位置用数对表示为（2，1），点C的位置用数对表示为（3，3）。（2）点D的位置用数对表示为（7，4），把点D先向左平移2格，再向下平移3格后的位置用数对表示为（5，1）。【思路点拨】（1）依据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。（2）点D的位置用数对表示为（7，4），把点D先向左平移2格，再向下平移3格后的位置用数对表示为（5，1）。据此解答。【规范解答】解：（1）如图中，点A的位置用数对表示为（1，4），点B的位置用数对表示为（2，1），点C的位置用数对表示为（3，3）。（2）点D的位置用数对表示为（7，4），把点D先向左平移2格，再向下平移3格后的位置用数对表示为（5，1）。故答案为：（2，1），（3，3）；（7，4），（5，1）。【考点评析】此题考查的目的是理解把握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。例题4例题4（2021秋•潮安区期末）李琳坐在教室的第四列第五行，她的位置可以表示为（4，5）；同班的王欣同学，她的位置可以用（4，4）表示，也就是在第4列，第4行。【思路点拨】依据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答即可。【规范解答】解：李琳坐在教室的第四列第五行，她的位置可以表示为（4，5）；同班的王欣同学，她的位置可以用（4，4）表示，也就是在第4列，第4行。故答案为：4，4。【考点评析】此题考查的目的是理解把握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。演练1演练1（2022秋•西安期中）下列与点（3，6）在同一行的点是（）A．（6，3） B．（3，5） C．（5，6）【思路点拨】依据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后；据此解答。【规范解答】解：下列与点（3，6）在同一行的点是（5，6）。故选：C。【考点评析】此题考查的目的是理解把握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。演练2演练2（2022•满洲里市）在如图中标出A（1，1）、B（3，5）、C（8，4）、D（10，1）四点，画出四边形ABCD。并求出四边形ABCD的面积。解：【思路点拨】依据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此先描出各点的位置，然后顺次连接各点画出这个四边形，再利用数方格的方法，求出这个四边形的面积。【规范解答】解：作图如下：四边形ABCD的面积是24.5。【考点评析】此题考查的目的是理解把握利数对表示物体位置的方法及应用，利用方格计算图形面积的方法及应用。演练3演练3（2021秋•唐县期末）在方格纸上描出点A（2，2），B（1，5），C（6，5），D（5，2）并顺次连接成一个封闭图形，再分别画一个平行四边形和一个直角三角形，使它们分别与这个封闭图形的面积相等。（在下面的方格纸上，按要求画图，每一个小方格表示1cm2，）【思路点拨】依据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此在图中描出A、B、C、D各点的位置，并顺次连接成一个封闭图形；依据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出这个梯形的面积，要使所画的平行四边形、直角三角形的面积与梯形的面积相等，画法不唯一。据此解答。【规范解答】解：梯形的面积：（5+3）×3÷2＝8×3÷2＝24（平方厘米）平行四边形、直角三角形的画法不唯一，再图如下：【考点评析】此题考查的目的是理解把握利用数对表示物体位置的方法及应用，梯形、平行四边形、三角形的面积公式及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。演练4演练4（2021秋•河口县期末）按要求画一画．（1）在图中描出三个点，位置分别是（2，1）、（4，4）、（7，1）．（2）在图中再找一个点，使四个点顺次连接后成为平行四边形，用数对表示出第四个点的位置．【思路点拨】（1）依据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，其次个数字表示行数，即在图中描出这三个点的位置．（2）依据平行四边形的特征，平行四边形对边平行且相等，即可找出与这三点组成平行四边形的第四点，并且用数对表示出来．【规范解答】解：1）在图中描出三个点，位置分别是（2，1）、（4，4）、（7，1）（下图）：（2）在图中再找一个点，使四个点顺次连接后成为平行四边形，用数对表示出第四个点的位置（下图）：【考点评析】依据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，其次个数字表示行数．依据平行四边形的特征即可找出第四点．演练5演练5（2022春•睢宁县期末）画一画，填一填。（1）在图上找一点D（D在格点上），使四边形ABCD是一个梯形。（2）用数对表示图中点D的位置是（4，6）。【思路点拨】（1）依据梯形的特征，梯形只有一组对边平行，平行的一组对边分别是图形的上底、下底，由此可知，D点与C点在同一列，依据作图即可。（2）依据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。【规范解答】解：（1）D点与C点在同一列，（答案不唯一）作图如下：（2）用数对表示图中点D的位置是（4，6）。故答案为：4，6。【考点评析】此题考查的目的是理解把握梯形的特征及应用，利用数对表示物体位置的方法及应