2.3-绝对值-课件-2021-2022学年北师大版数学-七年级上册

2.3绝对值北师大版·数学·七年级（上）第二章有理数及其运算1.借助数轴,理解相反数和绝对值的概念。2.知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。3.能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小。4.通过运用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。学习目标0-1-2-3-4-5-6123456-5-3-1.51.535观察下列每对数，并把它们在数轴上标出:5和-

5，3和-3，1.5和-1.5

想一想上述各对数之间有什么特点？

每一对数数字相同，符号不同.导入新知甲、乙两人最初都在O城市，现甲要到O城市的东方30km处的A地，乙要到O城市的西方30km处的B地(设定向东为正方向）.-40-30-20-10010203040O城市A地B地请观察这两个数，它们有什么异同点？新知一相反数合作探究数字相同符号不同+30_30如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．相反数的定义特别地，0的相反数是0.练一练判断题，看谁回答的又对又快！(1)-10是10的相反数。

(

)(2)10是-1的相反数。(

)(3)1.5与-1.5互为相反数。(

)(4)-2是相反数。

(

)×√√×相反数的绝对值是相等的，只是符号不同，所以10是-10的相反数.相反数是成对出现的，所以-2是2的相反数.

典例精析求相反数B方法点拨：求一个数的相反数的方法：求一个具体数的相反数时，只需改变这个数前面的符号，其他部分不变.下列说法：①-2是相反数；

②2是相反数；③-2是2的相反数；

④-2和2互为相反数.其中正确的有(

)A.1个B.2个C.3个D.4个B巩固新知观察下列每对数，并把它们在数轴上标出:6和-

6，2和-2，1和-1

0-1-2-3-4-5-6123456-6-1-2126表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？表示每对数的两点分别位于原点的两边且到原点的距离相等.新知二绝对值合作探究观察下图,回答问题:01234-1-2-35两只狗分别距原点多远?-3所对应的点与原点的距离是33所对应的点与原点的距离是3在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.两只狗在数轴上的位置有什么关系？在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.用“||”表示.│+3│=3.│-3│=3.01234-1-2-35│0│=0.-3的绝对值呢？0的绝对值呢？“+3的绝对值等于3”用数学符号表示为：想一想问题1：如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？1.│a│就是数轴上表示数a的点与原点的距离.

结论：2.互为相反数的两个数的绝对值相等.问题2：互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？|+2|=________，|-2|=________，-|-2|=________，-|+2|=________，|0|=________.-2022-2做一做思考:一个数的绝对值与这个数有什么关系？(1)正数的绝对值是它本身;(2)负数的绝对值是它的相反数;(3)

0的绝对值是0.|a

|

aa＞0a＝00

-aa＜0

＝

(1)当是正数时，｜a｜＝____；

(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；

(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.aa0若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？典例精析求绝对值

求下列各数的绝对值：

解：｜-21｜=21；

｜21｜=21.｜0｜=

0;｜-7.8｜=7.8;方法点拨：求一个数的绝对值的方法：先判断这个数是正数、0、还是负数，再根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，求出这个数的绝对值.例C

巩固新知新知三利用绝对值比较两个负数的大小做一做(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5（1）-5﹤-3﹤-1.5﹤-1-2-3-4-5-101

答：合作探究答：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.(3)你发现了什么？答：｜-1.5｜=1.5，｜-3｜=3，｜-1｜=1，｜-5｜=5.｜-1｜﹤｜-1.5｜﹤｜-3｜﹤｜-5｜(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小；典例精析利用绝对值比较两个负数的大小解法一（利用数轴比较两个负数的大小）（2）解:（1）因为–5在–1的左边,所以–5﹤–1.

-2-3-4-5-101-2-3-101

例还可以怎么比较？-5-1-2.7

解法二（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)

因为|–1|=1，|–5|=5，1﹤5，

所以–1﹥–

5；方法点拨：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：第一步，先求出这两个负数的绝对值；第二步，比较这两个负数的绝对值的大小；第三步，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”得出这两个负数的大小关系.(2)

因为|–

|=

，|–2.7|=2.7，

﹤2.7，

所以–

﹥–2.7.

解：

(1)因为

巩固新知1.下列结论正确的是（

）A．-4与+（-4）互为相反数 B．0的相反数是0C．

互为相反数

D．

本身是相反数

B课堂练习3.

A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（

）A.BB.C.D.2.|-6|

的相反数是（）A.6 B.-6C.

-

D.

B

4.已知│a│＝3，│b│＝2，│c│＝2，有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a＝____；b＝_____；c＝____.-3-220绝对值相反数绝对值的性质比较两个负数的大小绝对值的概念正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点距离相等绝对值大的反而小在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.归纳新知1．(2020·岳阳)如图，数轴上点A所表示的数的相反数是____．2．(2020·福州)A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是()2B课后练习3．下列说法：①a与－a互为相反数；②0的相反数是0；③一个数的相反数必是负数；④负数的相反数是正数；⑤相反数等于本身的数是0.其中正确的说法有()A．2个B．3个C．4个D．5个CB

5．(2020·娄底)已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是()A．MB．NC．PD．Q6．下列各式中，不成立的是()A．|－8|＝8B．|－8|＝|8|C．－|－6|＝6D．－|－7|＝－|7|DC7．下列说法正确的是()A．一个数的相反数一定是负数B．一个数的绝对值一定不是负数C．一个数的绝对值的相反数一定是负数D．一个数的绝对值一定是正数8．一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是()A．正数B．负数C．正数或0D．负数或0BD9．在有理数中，绝对值等于它本身的数在数轴上的对应点一定在()A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧D＞

＜

＜

＞

D

A

13．若|－a|＝|－2|，则()A．a＝2B．a＝－2C．a＝±2D．以上均错14．下列说法正确的是()A．－|a|一定是负数B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C．若|a|＝|b|，则a与b相等D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数CD15．下列结论正确的是()A．若m＞n，则|m|＞|n|B．若|m|＝|n|，则m＝nC．若|m|＞|n|，则m＞nD．若m＜n＜0，则|m|＞|n|D16．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是()A．|b|＞－aB．|a|＞－bC．b＞aD．|a|＞|b|A17．(1)若|x|＝4，则x＝____；若|－a|＝|－7|，则a＝____；(2)若－a＝a，则a＝____；若|x－3|＝0，则x＝____；(3)绝对值不大于4的整数是

，绝对值最小的数是____．±4±703±4，±3，±2，±1，00解：(1)原式＝22

(2)原式＝6(2)－3.14＞－π

解：(3)－(－4)＝|－4|

20．某车间生产一批圆形机器零件，从中抽取6件进行检验，比规定直径长的毫米数记作正数，比规定直径短的毫米数记作负数，检验记录如下