湖北省初中数学下学期期末全真模拟检测卷-黄冈卷01（教师版）

湖北省黄冈市八年级下册数学期末全真模拟卷01考试时间：120分钟试卷满分：120分考试范围：八下第16章-第20章一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.1．（3分）（2021春•西湖区校级期中）下列各式中正确的是（）A．＝±4 B．＝4 C．＝﹣4 D．＝7解：A．，因此选项A不正确；B．，因此选项B不正确；C．，因此选项C不正确；D．，因此选项D正确；故选：D．2．（3分）（2020•衡水模拟）下列计算正确的是（）A．×＝ B．+＝ C．＝3 D．÷＝2解：A、×＝，故本选项正确；B、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；C、＝2，故本选项错误；D、÷＝，故本选项错误；故选：A．3．（3分）（2018春•和平区期中）如图，点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，连接DE，EF，FD，则图中平行四边形的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解：已知点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，∴EF∥AB且EF＝AB＝AD，EF＝AB＝DB，DF∥BC且DF＝CE，∴四边形ADEF、四边形BDFE和四边形CEDF为平行四边形，故选：C．4．（3分）（2020•南岗区模拟）下面是扬帆中学九年八班43名同学家庭人口的统计表：这43个家庭人口的众数和中位数分别是（）家庭人口数（人）23456学生人数（人）3151087A．5，6 B．3，4 C．3，5 D．4，6解：这43个家庭人口的众数3，中位数为4，故选：B．5．（3分）（2020秋•九江期末）一个一次函数图象与直线y＝x+平行，且过点（﹣1，﹣25），与x轴、y轴的交点分别为A、B，则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个解：设直线AB的解析式为y＝kx+b，∵一次函数图象与直线y＝x+平行，∴k＝，又∵所求直线过点（﹣1，﹣25），∴﹣25＝×（﹣1）+b，解得b＝﹣，∴直线AB为y＝x﹣，∴此直线与x轴、y轴的交点分别为A（19，0）、B（0，﹣），设在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的横坐标是x＝﹣1+4N，纵坐标是y＝﹣25+5N，（N是整数）．因为在线段AB上这样的点应满足0≤x＝﹣1+4N≤19，且﹣＜y＝﹣25+5N≤0，解得：≤N≤5，所以N＝1，2，3，4，5共5个，故选：B．6．（3分）（2021春•钦南区校级期中）估计的值在（）A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间解：∵，∴．故选：D．7．（3分）（2022春•澄迈县期中）如图，直线l∥m，等腰Rt△ABC的直角顶点C在直线l上，另一个顶点B在直线m上，若∠1＝28°，则∠2＝（）A．62° B．72° C．73° D．75°解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC＝45°，∵∠1＝28°，∴∠EBC＝∠1+∠ABC＝28°+45°＝73°，∵l∥m，∴∠2＝∠EBC＝73°，故选：C．8．（3分）（2022春•华容县期中）下列命题中正确的有（）①等边三角形是中心对称图形；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③两条对角线互相垂直的矩形是正方形；④两条对角线互相垂直的四边形是菱形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解：①等边三角形不是中心对称图形，故原命题错误；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故原命题错误；③两条对角线互相垂直的矩形是正方形，正确；④两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故原命题错误；故选：A．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.9．（3分）（2021春•西湖区期末）若在实数范围内有意义，则x满足x≥3．解：在实数范围内有意义，则x﹣3≥0，解得：x≥3．故答案为：x≥3．10．（3分）（2020春•虹口区期末）直线y＝﹣2x+3的截距是3．解：当x＝0时，y＝﹣2×0+3＝3，∴直线y＝﹣2x+3的截距是3．故答案为：3．11．（3分）（2021春•鲤城区校级期中）已知，四边形ABCD，AB＝CD，请再添加一个条件AD＝BC（答案不唯一），使它成为平行四边形．解：添加AD＝BC，理由如下：∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故答案为：AD＝BC（答案不唯一）．12．（3分）（2020春•赣州期中）已知|a|＝4，（）2＝3，且|a+b|＝﹣a﹣b，则a﹣b的值为﹣7．解：∵（）2＝3，∴b＝3，∵|a|＝4，∴a＝﹣4或a＝4；∵|a+b|＝﹣a﹣b，∴a+b＜0，∵3+（﹣4）＜0，3+4＞0，∴a＝﹣4，a＝4（舍）；∴a﹣b＝﹣4﹣3＝﹣7．故答案为：﹣7．13．（3分）（2021秋•黄埔区期末）直线y＝x+2关于原点中心对称的直线的方程为y＝x﹣2．解：线y＝x+2关于原点中心对称的直线的方程为y＝x﹣2．故答案为：y＝x﹣2．14．（3分）（2021秋•义乌市期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a：b＝3：4，c＝20cm，则b＝16cm．解：∵a：b＝3：4，∴设a＝3x，b＝4x，∵c＝20cm，由勾股定理可得（3x）2+（4x）2＝202，解得x＝4，∴b＝4×4＝16cm，故答案为16cm．15．（3分）（2022春•甘井子区期末）已知一次函数y＝kx﹣11k，当﹣4≤x≤6时，3≤y≤9，则k的值为﹣．解：当k＞0时，y随x的增大而增大，∴x＝﹣4，y＝3，∴﹣4k﹣11k＝3，解得k＝﹣（不合题意，舍去），当k＜0时，y随x的增大而减小，∴x＝﹣4时，y＝9；x＝6时，x＝3；∴﹣4k﹣11k＝9，∴k＝﹣，故答案为：﹣．16．（3分）（2022•惠民县二模）如图①，在平行四边形ABCD中，∠B＝120°，点P沿B→C→D→A运动到点A处停止．设点P的运动路程为xcm，△PAB的面积为ycm2，y与x之间的函数关系用图②来表示，则平行四边形ABCD的面积为6cm2．解：作CM⊥AB于M如图所示：当点P在CD上运动时，△PAB的面积不变，由图②得：BC＝4cm，∵∠ABC＝120°，∴∠CBM＝60°，∴CM＝BC•sin60°＝4×＝2cm，∵△ABC的面积＝AB•CM＝AB×2＝3cm2，∴AB＝3cm，∴平行四边形ABCD的面积为AB•CM＝3×2＝6（cm2）．故答案为：6cm2．解答题：本大题共8小题，共72分，请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.17．（8分）（2023春•鼓楼区期中）已知，，求代数式的值：（1）x2﹣y2；（2）x2+xy+y2．解：∵，，∴xy＝（1﹣）（1+）＝﹣1，x+y＝1﹣+1+＝2，x﹣y＝1﹣﹣1﹣＝﹣2，（1）x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2×（﹣2）＝﹣4；（2）x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy＝22﹣（﹣1）＝4+1＝5．18．（8分）（2022秋•江阴市期中）如图，在笔直的公路AB旁有一条河流，为方便运输货物，现要从公路AB上的D处建座桥梁到达C处，已知点C与公路上的停靠站A的直线距离为3km，与公路上另一停站B的直线距离为4km，且AC⊥BC，CD⊥AB．（1）求修建的桥梁CD的长；（2）桥梁CD建成后，求一辆货车由C处途经D处到达B处的总路程．解：（1）∵AC＝3km，BC＝4km，AC⊥BC，∴AB＝＝＝5（km），∵S△ABC＝AC•BC＝AB•CD，∴CD＝＝＝（km），答：修建的桥梁CD的长为km；（2）∵CD＝km，BC＝4km，CD⊥AB，∴BD＝＝＝（km），∴货车由C处途经D处到达B处的总路程为：CD+BD＝+＝（km），答：货车由C处途经D处到达B处的总路程为km．19．（8分）（2022春•开州区期末）2022年5月10日上午，庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会在北京人民大会堂隆重举行，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平在大会上发表重要讲话，寄语青年：“用青春的能动力和创造力激荡起民族复兴的澎湃春潮，用青春的智慧和汗水打拼出一个更加美好的中国！”开州区某中学团委为了了解八年级共1080名学生对中国共青团团史知识的了解情况，开展了“青春心向党，建功新时代”团史知识竞赛，从甲、乙两班各随机抽取了18名学生的成绩（百分制，单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，过程如下：【收集数据】甲班18名学生测试成绩分别为：87，89，78，81，84，93，94，83，85，88，97，100，90，92，95，96，99，100．乙班18名学生测试成绩中90≤x＜95的成绩如下：94，91，91，92，93，91．【整理数据】班级75≤x＜8080≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x＜100甲班13446乙班32265【分析数据】班级平均数方差众数中位数甲班90.941.9a91乙班89.950.791b【应用数据】（1）根据以上信息，可以求出：a＝100，b＝91；（2）根据以上数据，你认为哪个班的学生对团史知识的了解情况整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）若规定测试成绩90分及其以上为优秀，请估计参加团史知识竞赛的1080名学生中成绩为优秀的学生共有多少人．解：（1）∵甲班18名学生测试成绩中，100出现的次数最多，∴甲班的众数是100，即a＝100；∵乙班18名学生测试成绩中，第9号和10号位置的数都是91，而91和91的平均数也是91，∴乙班的中位数是91，即b＝91，故答案为：100；91；（2）甲班的学生对团史知识的了解情况整体成绩较好，理由：因为甲班的平均数90.9大于乙班的平均数89.9，所以甲班的学生对团史知识的了解情况整体成绩较好；（3）（人），答：参加团史知识竞赛的1080名学生中成绩为优秀的学生大约有630人．20．（8分）（2022春•泰和县期末）如图，已知函数y＝x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y＝kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y＝x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n），（1）求n，k，b的值；（2）若函数y＝kx+b的函数值大于函数y＝x+1的函数值，则x的取值范围是多少？（3）求四边形AOCD的面积．解：（1）对于直线y＝x+1，令x＝0，得到y＝1，即A（0，1），把B（0，﹣1）代入y＝kx+b中，得：b＝﹣1，把D（1，n）代入y＝x+1得：n＝2，即D（1，2），把D坐标代入y＝kx﹣1中得：2＝k﹣1，即k＝3，故n，k，b的值分别为：2，3，﹣1；（2）∵一次函数y＝x+1与y＝3x﹣1交于D（1，2），∴由图象得：由一次函数图象可得当x＞1时，函数y＝kx+b的函数值大于函数y＝x+1的函数值；（3）过D作DE⊥x轴，垂足为E，如图1所示，则S四边形AOCD＝S梯形AOED﹣S△CDE＝（AO+DE）•OE﹣CE•DE＝×（1+2）×1﹣××2＝﹣＝．21．（10分）（2021春•武侯区期末）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点E，若BD＝，菱形ABCD的周长为20，求菱形ABCD的面积．解：∵菱形ABCD的周长为20，BD＝，∴AB＝BC＝CD＝AD＝5，AC⊥BD，EB＝ED＝BD＝2，EA＝EC，∴EA＝＝＝，∴AC＝2EA＝2，∴菱形ABCD的面积＝AC×BD＝×2×4＝20．22．（10分）（2022•博白县校级一模）小丽和哥哥小明分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小丽开始跑步，遇到哥哥后改为步行，到达图书馆恰好用35分钟，小明匀速骑自行车直接回家，骑行10分钟后遇到了妹妹，再继续骑行5分钟，到家两人距离家的路程y（m）与各自离开出发的时间x（min）之间的函数图象如图所示：（1）求两人相遇时小明离家的距离；（2）求小丽离距离图书馆500m时所用的时间．解：（1）根据题意可得小明的速度为：4500÷（10+5）＝300（米/分），300×5＝1500（米），∴两人相遇时小明离家的距离为1500米；（2）小丽步行的速度为：（4500﹣1500）÷（35﹣10）＝120（米/分），设小丽离距离图书馆500m时所用的时间为x分，根据题意得，1500+120（x﹣10）＝4500﹣500，解得x＝．答：小丽离距离图书馆500m时所用的时间为分．23．（10分）（2021•滨海县二模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE⊥AC交AB的延长线于点E．（1）证明：四边形BECD是平行四边形；（2）若AC＝3，BD＝4．①求△ACE的面积；②在直线AE上有一点F，当△FCE为等腰三角形时，直接写出线段AF的长．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，DC∥BE，又∵CE⊥AC，∴BD∥EC，∴四边形BECD是平行四边形；（2）解：①∵四边形BECD是平行四边形，∴CE＝BD＝4，又∵AC＝3，CE⊥AC，∴△ACE的面积＝AC•CE＝×3×4＝6；②∵AC＝3，CE＝4．CE⊥AC，∴AE＝5，∴四边形BECD是平行四边形，四边形ABCD是菱形，∴CD＝BE＝BC＝AB，∴AB＝BE＝，当CF＝EF时，△FCE为等腰三角形，点B与F重合，∴AF＝，当EC＝EF时，△FCE为等腰三角形，CE＝EF＝4，∴AF＝AE﹣EF或AF＝AE+EF，∴AF＝1或9，当CE＝CF时，△FCE为等腰三角形，CE＝CF＝4，过点C作CQ⊥AB于Q，∴CQ＝＝，∴AQ＝＝，FQ＝＝，∴AF＝FQ﹣AQ＝．∴AF的长为：1或或或9．24．（10分）（2023春•海淀区校级期中）已知点E和图形G，Q为图形G上一点，若存在点P，使得点E为线段PQ的中点（P，Q不重合），则称点P为图形G关于点E的双倍点．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，1），B（﹣2，﹣1），C（0，﹣1），D（1，1）．（1）若点E的坐标为（﹣3，0），则在P1（﹣4，0），P2（﹣5，2），P3（﹣6，1），P4（﹣7，﹣1）是四边形ABCD关于点E的双倍点的是P3，P4；（2）点N的坐标为（﹣3，t），若在二四象限角平分线