2.16有理数全章复习

数学中国MathsC整理有理数复习

温故而知新1.1正数与负数看看谁的记忆力好？

1、

正数的定义

2、负数的定义

3、0的意义仅仅是没有吗？下面我们看一下：（1）零既不是正数也不是负数，零大于负数，正数大于零。（2）零的相反数是它本身，零的绝对值是它本身，零的任何非零次幂是零。（3）零是绝对值最小的有理数。（4）零乘以任何数为零，零除以任何不为零的数为零。（5）零没有倒数，零不能做除数。关于零：1.2有理数1.2.1有理数

1、有理数的分类

2、题目来进行有理数的分类1.2.2数轴

1、数轴的定义

2、数轴的三要素

3、学会画一条数轴并表示具体数1.2.3相反数

1、相反数的定义

2、正(负)(0)数的相反数

3、化简符号1.2.4绝对值

1、绝对值的定义

2、正(负)(0)数的绝对值

3、绝对值是本身的数是____主要知识点回顾有理数的加减法法则是什么？有理数的乘法法则是什么？有理数的除法法则是什么？有理数乘方的符号法则是什么？你学过哪些运算律？什么是科学记数法？有理数混合运算的顺序是什么？1.3

1.4

1.5有理数的运算同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数相加得0;一个数与零相加，仍得这个数；减去一个数就等于加上这个数的相反数；两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0；几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数的决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个因数相乘，若有一个因数为0，则结果为0；除以一个数就等于乘以这个数的倒数；0除以任何一个不等于0的数，都得0；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a•b=b•a乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c-d)=ab+ac-ad把一个大于10的数写成a×10n的形式，其中1≤a<10,n是正整数，这种记数的方法称为科学记数法。有理数混合运算顺序是1、先算乘方，后算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的；2、同级运算必须按照从左到右的顺序进行；12385764智力大闯关

用四舍五入法，按括号内要求取近似值。（1）1.578×106（精确到万位）数学中国MathsC整理

下列用科学记数法表示的、由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？

①3.79×104；②5.040×102；

比较下列各对数的大小：（1）0.01与-10000（2）-0.001与0（3）（4）-a与a（a为有理数）

数学中国MathsC整理正式足球比赛所用足球的质量有严格规定：下面6个足球的质量检测结果，用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数。检测结果（1）-25，（2）+10，（3）-20，（4）30，（5）+15，（6）-40

请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值知识说明理由。已知X是绝对值最小的有理数，Y是最大的负整数，求代数式X3+3x2y+3xy2+y3的值。

1.含绝对值的式子的化简化简：|a+b|+|b+c|-|c–a|。2.数a，b，c在数轴上对应位置如图，。｜a｜=3,｜b-4｜=3,求a-b的值计算数学中国MathsC整理请阅读下列材料《西游记》中有这么一段：话说悟空惹恼了师傅唐僧，唐僧便念起金箍咒来，痛得悟空抱头叫嚷：“疼死我也”。假如悟空头上的金箍咒缩短了1mm，那么金箍咒要陷进头皮多么毫米？(π取3.14，结果保留两位小数）Rr详解：设戴在悟空头上的金箍咒的半径为R，收缩后的小圆的半径为r，由题意得：2π(R–r)=1R–r=≈0.16(mm)答：略数学中国MathsC整理细心算一算:1、2、3、4、数学中国MathsC整理”十·一”黄金周期间,嘉兴南湖风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):(单位:万人)（1）若9月30日的游客人数记为1万,10月2日的游客人数是多少?（2）请判断7天内游客人数最