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1.2.2函数的表示法兆麟中学高一数学组已知函数f(x)的定义域为(2,5]，求函数f(x+3)的定义域。

已知函数f(x+3)的定义域为(-1,2]，求函数f(x)的

定义域。解：(1)因为f(x)的定义域为(2,5]，所以2<x+3≤5，得-1<x≤2。所以函数f(x+3)的定义域为(-1,2]。

（2）因为f(x+3)的定义域为(-1,2]，所以

-1<x≤2，得2<x+3≤5，所以f(x)的定义域为(2,5]。函数的表示方法⑴解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式.⑵列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系⑶图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系.例1.某种笔记本的单价是5元，买x()个笔记本需要y元,试用函数的三种表示法表示函数思考1:该函数用解析法怎样表示？思考2:该函数用列表法怎样表示？笔记本数x12345钱数y510152025思考3:该函数用图象法怎样表示？yOx54321510202515【例

2】画出函数的图象.解：-2-30123xy12345-1．．变式1：作函数y=|x－2|的图像12345y12x－33－2－10例2．某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）．如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．解：设票价为y，里程为x，则根据题意，自变量x的取值范围是（0，20]由公交车票价的规定，可得到以下函数解析式：y=2,0<x≤53,5<

x≤104,10<x≤155,15<x≤200510152012345xy○○○○根据函数解析式，可画出函数图象，如下图有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。例3作出的图像并求值域。练习：

2．已知画出它的图象。1．在函数中，若则x的值为

。一.分段函数1.定义:在定义域内自变量x的不同的取值范围上,有不同的对应关系的函数叫分段函数.2.理解:①分段函数是一个函数而非几个函数.②分段函数只有一个定义域,它是各段“定义域”的并集;值域也如此.③分段函数的图象应分段来作.特别要注意各段的自变量取区间端点处时函数的取值情况,以决定这些点的实虚情况.二、映射：映射定义：

设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A为从集合A到集合B的一个映射（mapping）．记作“f：A注:函数是一种特殊的映射.是两个非空数集之间的映射.其中，y称为x的象，x称为y的原象.举例分析映射实质：例题：

例、下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？（2）A={P|P是平面直角体系中的点}，B={（x，y）|x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角体系中的点与它的坐标对应；（1）A={P

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