人教版七级数学上第三章一元一次方程综合测试题含试卷分析详解

第三章一元一次方程综合测试题(时间：90分钟，总分：120分)题号一二三总分得分班级姓名考号一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是()A．x＝1B.eq\f(2,x)＋1＝0C．3x＋y＝2D．x2－1＝5x2．下列等式变形正确的是()A．若a＝b，则a－3＝3－bB．若x＝y，则eq\f(x,a)＝eq\f(y,a)C．若a＝b，则ac＝bcD．若eq\f(b,a)＝eq\f(d,c)，则b＝d3．下列方程中，解为eq\f(1,2)的是()A.eq\f(1,2)x－1＝0B．5(m－1)＋2＝m＋2C．3x－2＝4(x－1)D．3(y－1)＝y－24．下列解方程的过程正确的是()A．由eq\f(4,7)x＝5－eq\f(2,7)x，得4x＝5－2xB．由30%x＋40%(x＋1)＝5，得30x＋40(x＋1)＝5C．由eq\f(x,0.2)－1＝x，得5x－1＝xD．由x－6＝8，得x＝25．若式子4x－5与eq\f(2x－1,2)的值相等，则x的值是()A．1B.eq\f(3,2)C.eq\f(2,3)D．26．已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值是()A．2B．3C．4D．57．已知方程7x＋2＝3x－6与关于x的方程x－1＝k的解相同，则3k2－1的值为()A．18B．20C．26D．－268．轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．设甲、乙两码头间的距离为xkm，则列出的方程正确的是()A．(20＋4)x＋(20－4)x＝5B．20x＋4x＝5C.eq\f(x,20)＋eq\f(x,4)＝5D.eq\f(x,20＋4)＋eq\f(x,20－4)＝59．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好比乙组现有人数的一半多3人，设乙组原有x人，则可列方程为()A．2x＝eq\f(1,2)x＋3B．2x＝eq\f(1,2)(x＋8)＋3C．2x－8＝eq\f(1,2)x＋3D．2x－8＝eq\f(1,2)(x＋8)＋310．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元，”小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？()A．38B．39C．40D．41二、填空题(每题3分，共30分)11．方程2x－1＝0的解是________．12．若关于x的方程mxm－2－m＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是________．13．若3x3ym－1与－eq\f(1,2)xn＋2y4是同类项，则m＋n＝________．14．若关于x的方程3x＋4k＝18与方程3x＋4＝0是同解方程，则k＝________．15．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有__________幅．16．马小哈在解一元一次方程“x－3＝2x＋9”时，一不小心将墨水洒在作业本上，其中未知数x前的系数看不清了，他便问邻桌，邻桌想考考他，于是用手遮住了解题过程，只露出最后一步．“所以原方程的解为x＝－2”(邻桌的答案是正确的)，马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数，请你算一算，被墨水遮住的系数是________．17．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共比赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜________场．18．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售，可获利72元，则该服装的标价为________元．19．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的数x＝____________．(第19题)20．某地居民生活用电基本0元/度．规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a＝________度．三、解答题(21题12分，22题8分，其余每题10分，共60分)21．解下列方程：(1)5y－3＝2y＋6；(2)5x＝3(x－4)；(3)eq\f(1－x,3)－x＝3－eq\f(x＋2,4)；(4)eq\f(x,0.7)－eq\f(0.17－0.2x,0.03)＝1.22．如果y＝3是方程6＋eq\f(1,4)(m－2y)＝4y的解，那么关于x的方程2m(x－1)＝(m＋1)(3x－4)的解是多少？23．下面是小红解方程eq\f(2x＋1,3)－eq\f(5x－1,6)＝1的过程：解：去分母，得2(2x＋1)－5x－1＝1.①去括号，得4x＋2－5x－1＝1.②移项，得4x－5x＝1－2＋1.③合并同类项，得－x＝0.④系数化为1，得x＝0.⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：________(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步是________(填序号)．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．24．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？25．某省为了推动本省汽车行业经济发展，省政府制定了汽车购置税补贴政策．某经销商在政策出台前一个月共售出某手动型和自动型品牌汽车共960辆，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228辆，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%.(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少辆？(2)若手动型汽车每辆价格为8万元，自动型汽车每辆价格为9万元．根据汽车补贴政策，该省政府按每辆汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，该省政府对这1228辆汽车用户共补贴了多少万元？26．在“十一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩．如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话．(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．(第26题)答案一、1.A2.C3.D4.C5.B6.D7．C8.D9.D10．B解析：设小明买了x个面包，则15x－15(x＋1)×90%＝45，解得x二、11.x＝eq\f(1,2)12．x＝0解析：由题意得m－2＝1且m≠0，所以m＝3.所以方程为3x－3＋3＝0，解得x＝0.13．6解析：由题意得m－1＝4，n＋2＝3，解得m＝5，n＝1.所以m＋n＝6.14．5.5解析：解方程3x＋4＝0得x＝－eq\f(4,3)，把x＝－eq\f(4,3)代入方程3x＋4k＝18，得3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))＋4k＝18，解得k＝5.5.15．6916．－417．618.34019.27或2820．40解析：×100＝50＜56，所以100＞a，由题意得0.50a＋(100－a)××(1＋20%)＝56.解得a＝40.故答案为40.三、21.解：(1)移项，得5y－2y＝6＋3.合并同类项，得3y＝9.系数化为1，得y＝3.(2)去括号，得5x＝3x－12.移项，得5x－3x＝－12.合并同类项，得2x＝－12.系数化为1，得x＝－6.(3)去分母，得4(1－x)－12x＝36－3(x＋2)．去括号，得4－4x－12x＝36－3x－6.移项，得3x－4x－12x＝36－6－4.合并同类项，得－13x＝26.系数化为1，得x＝－2.(4)原方程可化为eq\f(10x,7)－eq\f(17－20x,3)＝1.去分母，得30x－7(17－20x)＝21.去括号，得30x－119＋140x＝21.移项、合并同类项，得170x＝140.系数化为1，得x＝eq\f(14,17).22．解：把y＝3代入方程6＋eq\f(1,4)(m－2y)＝4y，得6＋eq\f(1,4)(m－6)＝12，解得m＝30.把m＝30代入方程2m(x－1)＝(m＋1)(3x－4)，得60(x－1)＝31(3x－4)，解得x＝eq\f(64,33).23．解：有；①去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6.去括号，得4x＋2－5x＋1＝6.移项，得4x－5x＝6－2－1.合并同类项，得－x＝3.系数化为1，得x＝－3.24．解：甲、乙两人能履行该合同．理由：设两人合做需x天，由题意得eq\f(x,30)＋eq\f(x,20)＝1，解得x＝12.因为12＜15，所以正常情况下，甲、乙两人能履行该合同．25．解：(1)设在政策出台前一个月，销售手动型汽车x辆，则销售自动型汽车(960－x)辆．x(1＋30%)＋(960－x)(1＋25%)＝1228.解得x＝560.所以960－x＝400.答：政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为560辆和400辆．(2)政策出台后第一个月，手动型汽车的销售量为560×(1＋30%)＝728(辆)，自动型汽车