【开学考试】安徽省2020年高一新生开学考试复习卷-数学-一(含答案)

第第页2020年高一新生开学考试复习卷-数学一、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3\s1如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高()A.﹣3℃B.7℃C.3℃D.﹣7℃LISTNUMOutlineDefault\l3下列各图中，不是中心对称图形的是（）LISTNUMOutlineDefault\l3下列计算正确的是（）A．7a＋a＝7a2 B．5y－3y＝2C．3x2y－2yx2＝x2yD．3a＋2b＝5abLISTNUMOutlineDefault\l3下列各数是无理数的是（）A.0B.﹣1C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是（）A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是（）A.16° B.33° C.49° D.66°LISTNUMOutlineDefault\l3在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是(

)A.150°

B.135°

C.120°

D.100°LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（）A.AB=AC

B.∠BAE=∠CAD

C.BE=DC

D.AD=DELISTNUMOutlineDefault\l3已知一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，则函数图象不过第（）象限．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限LISTNUMOutlineDefault\l3如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（）A.2π B.π C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3据某旅游局最新统计，2014年“五一”期间，某景区旅游收入约为11.3亿元，而2012年“五一”期间，该景区旅游收入约为8.2亿元，假设这两年该景区旅游收入的平均增长率为x，根据题意，所列方程为(

)A.11.3(1－x％)2=8.2

B.11.3(1－x)2=8.2C.8.2(1＋x％)2=11.3

D.8.2(1＋x)2=11.3LISTNUMOutlineDefault\l3如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点的坐标是（

）A.(2018，0)

B.(2018，1)

C.(2018，2)

D.(2017，0)二、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3若x+2y=10,4x+3y=15,则x＋y的值是

．LISTNUMOutlineDefault\l3刘俊问王老师的年龄时,王老师说：“我像你这么大时,你才3岁；等你到了我这么大时,我就45岁了.”问王老师今年岁．LISTNUMOutlineDefault\l3已知，如图6×6的网格中，点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（﹣1，﹣1），则点B的坐标为.LISTNUMOutlineDefault\l3已知a﹣b=2，那么a2﹣b2﹣4b的值为

.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，△ABC中，AB=8，AC=5，∠A=60°，圆O是三角形的内切圆，如果在这个三角形内随意抛一粒豆子，则豆子落在圆O内的概率为．LISTNUMOutlineDefault\l3已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出符合要求的一个二次函数的解析式：.三、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3化简：LISTNUMOutlineDefault\l3解方程：2x2+8x﹣1=0(公式法)LISTNUMOutlineDefault\l3在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．LISTNUMOutlineDefault\l3如图,△ABC中,AD平分∠BAC,EG∥AD,找出图中的等腰三角形,并给出证明．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE.（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）连接AC，若AC平分∠BAD，判断AC与CD的数量关系和位置关系，并说明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC，交DC的延长线于点E．（1）求证：∠BCA=∠BAD；（2）求证：BE是⊙O的切线；（3）求DE的长．LISTNUMOutlineDefault\l3周末，小明一家去东昌湖划船，当船划到湖中C点处时，湖边的路灯A位于点C的北偏西64°方向上，路灯B位于点C的北偏东44°方向上，已知每两个路灯之间的距离是50米，求此时小明一家离岸边的距离是多少米？（精确到1米）（参考数据：sin64°≈0.9，cos64°≈0.4，tan64°≈2.1，sin44°≈0.7，cos44°≈0.7，tan44°≈1.0）LISTNUMOutlineDefault\l3如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（4，0），与y轴交于点C（0，4）．（1）求抛物线的解析式；（2）点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值；（3）点D为抛物线对称轴上一点．①当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，直接写出点D的坐标；②若△BCD是锐角三角形，直接写出点D的纵坐标n的取值范围．

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3\s1BLISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3D．LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3B．LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：5

LISTNUMOutlineDefault\l3答案：31；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：（3,1）；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：4.

LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：y=﹣x2+1.LISTNUMOutlineDefault\l3原式=LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：x1=，x2=．LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）∵在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，∴随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是：；（2）画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次取出相同颜色球的有3种情况，∴两次取出相同颜色球的概率为：=．LISTNUMOutlineDefault\l3解：△AEF是等腰三角形．理由如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．又∵EG∥AD，∴∠E=∠CAD，∠EFA=∠BAD，∴∠E=∠EFA，∴AE=AF，∴△AEF是等腰三角形．LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3（1）证明：∵BD=BA，∴∠BDA=∠BAD．∵∠BCA=∠BDA，∴∠BCA=∠BAD．（2）证明：连结OB，如图，∵∠BCA=∠BDA，又∵∠BCE=∠BAD，∴∠BCA=∠BCE，∵OB=OC，∴∠BCO=∠CBO，∴∠BCE=∠CBO，∴OB∥ED．∵BE⊥ED，∴EB⊥BO．∴BE是⊙O的切线．（3）解：∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∴AC===13．∵∠BDE=∠CAB，∠BED=∠CBA=90°，∴△BED∽△CBA，∴，即，∴DE=．LISTNUM