列代数式表示数量关系课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

代数式及列代数式

表示数量关系2024/8/20主题：任务一

创设情境

导入新课

问：该机器人10s能识别多大范围内的苹果？60s呢？100s呢？ts呢？

5×1060×10100×105×t=5t观察上面的式子，同学们思考一下，如果要用一个式子表示识别范围，你会选哪个？为什么？

5t任务二用字母表示数

代数式的定义及书写规范

(1)若正方形的边长为

a

，则正方形的周长是

⁠，面积

是

⁠；(2)若

m

表示一个有理数，则它的相反数是

⁠；(3)小明从每月的零花钱中贮存

x

元钱捐给希望工程，一年下来小明

捐款

⁠元．4

a

a2

－

m

12

x

4

a

，

a2，－

m

，12

x

，它们都是用运算符号把数或表示数的

字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式．注意：单独一个数或字母也是代数式．例如，5，

t

都是代数式．

注意：结果含加减运算的，单位前加括号．如：(2＋x)元．

书写要求正确写法不规范写法数与字母或字母与字母相乘将

写作“·”或省略不写，且数字在前面

2·a或2a2×a，a2数与字母或字母与字母相除写成

的形式2÷a1或-1与字母相乘省略

不写

x,-x1x,-1x带分数与字母相乘带分数要化成

的形式

乘号分数数字1假分数n（4）一列动车每小时行驶v千米，行驶了小时，用式子表示动车行驶的路程为

km。（1）某产品前年n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量为

件；两年的总产量为

件。（2）一个直角三角形的两直角边长都是acm，用式子表示它的面积为

cm²。

（3）数n与1相乘的结果

。数n与-1相乘为

。aa1123

2v-n1a²2mn

n+mn

①数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号省略；②数与字母相乘时数在前。③带单位时，相加或相减的式子用括号括起来。④除以一个数或式子，改写成乘这个数或式子的倒数；⑤数“1”或“-1”与字母相乘时，“1”省略不写；⑥带分数参与乘法运算时，把带分数化成假分数；（

）任务三用字母表示数的书写规则

mn

－

y

规范

πn

列代数式表示数量关系

列代数式例1

【人教七上P73练习T1改编】用代数式表示：(1)比

a

的3倍大2的数

⁠(2)

a

的相反数与

b

的一半的差；

⁠(3)

a

的立方除以

b

的商．

⁠3

a

＋2

1.

用代数式表示：(1)比

m

的2倍小1的数；

⁠(2)

a

的平方与

b

的积；

⁠(3)

a

的一半与

b

的和的平方

⁠2

m

－1

a2

b

用代数式表示数量或数量关系例2

【人教七上P70例1改编】填空：(1)苹果原价是

p

元/kg，现在按九折优惠出售，则苹果的售价为

⁠

元/kg；(2)一个长方形的长是0.9m，宽是

pm，则这个长方形的面积是

⁠

m2；0.9

p

0.9

p

(3)某产品前年的产量是

n

件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，

则去年的产量是

⁠件；(4)一个长方体水池底面的长和宽都是

am，高是

hm，池内水的体积

占水池容积的三分之一，则池内水的体积为

m3.注意：用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的

数量或数量关系．(2

n

－10)

2.

填空：(1)每包书有10册，6包书有

册，

n

包书有

⁠册；(2)王芳今年

m

岁，她去年

岁，6年后

⁠岁；(3)全校有

x

人，女生占52%，则女生有

⁠人；(4)将

pkg糖装入

n

个包装袋中，每袋糖的质量相同，每袋装入

糖

kg；(5)棱长为

acm的正方体的表面积为

cm2.60

10

n

(

m

－1)

(

m

＋6)

52%

x

6a2

代数式的意义例3

【人教七上P71例2改编】说出下列代数式的意义：(1)5

x

＋

y

；解：(1)5

x

＋

y

的意义是

x

的5倍与

y

的和．(2)2(

a

＋1)；(2)2(

a

＋1)的意义是

a

与1的和的