第九章　第5课时　带电粒子在电场中的偏转-2025年高中物理大一轮复习

第5课时带电粒子在电场中的偏转目标要求1.掌握带电粒子在电场中偏转的规律。2.理解带电粒子在示波管中的运动。3.掌握带电粒子在电场和重力场的叠加场中的运动规律。考点一带电粒子在匀强电场中的偏转1．运动规律(1)沿初速度方向做匀速直线运动，t＝eq\f(l,v0)(如图)。(2)沿静电力方向做匀加速直线运动①加速度：a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)＝________；②离开电场时的偏移量：y＝eq\f(1,2)at2＝________；③离开电场时的偏转角：tanθ＝eq\f(vy,v0)＝______。2．功能关系当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02，其中Uy＝eq\f(U,d)y，指初、末位置间的电势差。3．粒子经电场偏转后射出时，速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半。思考不同的带电粒子(带同种电性)在加速电场的同一位置由静止开始加速后再进入同一偏转电场，带电粒子的轨迹是重合的吗？________________________________________________________________________________________________________________________________________________例1(多选)(2023·河北唐山市模拟)如图所示，空间存在竖直向上的匀强电场，一个带电粒子电荷量为q，以一定的水平初速度由P点射入匀强电场，当粒子从Q点射出电场时，其速度方向与竖直方向成30°角。已知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，不计粒子重力，设Q点的电势为零。则下列说法正确的是()A．带电粒子在P点的电势能为UqB．带电粒子带负电C．匀强电场电场强度大小为E＝eq\f(\r(3)U,3d)D．匀强电场电场强度大小为E＝eq\f(2\r(3)U,3d)例2(2024·江苏镇江市期中)如图，静止于A处的质子(质量为m、电荷量为e)，经电压为U的加速电场加速后，沿图中虚线垂直MP进入方向竖直向下的矩形有界匀强偏转电场区域MNQP，区域边界MN＝3L、MP＝2L，质子经加速偏转后恰好能从PQ边距P点为2L处射出，质子重力不计。(结果均用e、U、m表示)(1)求质子离开加速电场时的速度大小；(2)求质子离开偏转电场时的速度大小；(3)若偏转电场的电场强度大小变为原来的三分之一、方向不变，求质子离开该区域时的速度大小。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考点二示波管的工作原理在示波管模型中，带电粒子经加速电场U1加速，再经偏转电场U2偏转后，需要经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上并显示亮点P，如图所示。1．确定最终偏移距离思路一思路二2．确定偏转后的动能(或速度)思路一思路二例3(2023·河南安阳市一中模拟)示波管原理图如图甲所示。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心，产生一个亮斑如图乙所示。若板间电势差UXX′和UYY′随时间变化关系图像如丙、丁所示，则荧光屏上的图像可能为()例4如图装置是由粒子加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、间距为Δd的相同平行金属板构成，极板间距离和板长均为L。加速电压为U0，两对极板间偏转电压大小相等均为U0，电场方向相反。质量为m、电荷量为＋q的粒子无初速度地进入加速电场，被加速器加速后，从平移器下板边缘水平进入平移器，最终从平移器上板边缘水平离开，不计粒子重力。下列说法正确的是()A．粒子离开加速器时速度v0＝eq\r(\f(qU0,m))B．粒子通过左侧平移器时，竖直方向位移y1＝eq\f(L,4)C．Δd与2L相等D．只增加加速电压，粒子将不能从平移器离开考点三带电粒子在电场和重力场中的偏转例5如图所示，地面上某区域存在着水平向右的匀强电场，一个质量为m的带负电小球(可视为质点)以水平向右的初速度v0，由O点射入该区域，刚好竖直向下通过竖直平面中的P点，已知OP与初速度方向的夹角为60°，重力加速度为g，则以下说法正确的是()A．小球所受静电力大小为eq\f(\r(3)mg,2)B．小球所受的合外力大小为eq\f(\r(3)mg,3)C．小球由O点到P点用时为eq\f(\r(3)v0,g)D．小球通过P点时的动能为eq\f(5,2)mv02例6空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点。从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B。A不带电，B的电荷量为q(q>0)。A从O点发射时的速度大小为v0，到达P点所用时间为t；B从O点到达P点所用时间为eq\f(t,2)。重力加速度为g，求：(1)电场强度的大小；(2)B运动到P点时的动能。_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________