新高考数学一轮复习 讲与练第20练 数列综合（原卷版）

第20练数列综合学校____________姓名____________班级____________一、单选题1．数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0，首项为1．对于任意正整数SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．2020 B．2021 C．2022 D．20233．已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．若数列SKIPIF1<0满足：若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，则称数列SKIPIF1<0为“等同数列”．已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若“等同数列”SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．4711 B．4712 C．4714 D．47185．已知数列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的通项公式分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，现从数列SKIPIF1<0中剔除SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的公共项后，将余下的项按照从小到大的顺序进行排列，得到新的数列SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0的前150项之和为（

）A．23804 B．23946 C．24100 D．246126．已知数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，数列的前n项和为SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0的前2021项的和SKIPIF1<0为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．如图是美丽的“勾股树”，将一个直角三角形分别以它的每一条边向外作正方形而得到如图①的第1代“勾股树”，重复图①的作法，得到如图②的第2代“勾股树”，…，以此类推，记第n代“勾股树”中所有正方形的个数为SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0恒成立，则n的最小值为（

）A．7 B．8 C．9 D．109．已知数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．119 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知各项均为正数的数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是数列SKIPIF1<0的前n项和，若对任意SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，总有SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的最小值为（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题11．已知数列SKIPIF1<0满足，SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”（下图所示的是一个4层的三角跺）.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有SKIPIF1<0个球，从上往下n层球的球的总数为SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空题13．数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0前40项和为________．14．设数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_________.四、解答题15．已知SKIPIF1<0是数列SKIPIF1<0的前n项和，且SKIPIF1<0.(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式；(2)记SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0.16．定义：对于任意一个有穷数列，第一次在其每相邻的两项间都插人这两项的和，得到的新数列称之为一阶和数列，如果在一阶和数列的基础上再在其相邻的两项间插入这两项的和称之为二阶和数列，以此类推可以得到n阶和数列，如SKIPIF1<0的一阶和数列是SKIPIF1<0，设它的n阶和数列各项和为SKIPIF1<0．(1)试求SKIPIF1<0