2019-2020年高三数学（理）10月周考卷（一） 含答案

20192020年高三数学（理）10月周考卷（一）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={x|0＜x＜3}，集合B={x|x²3x+2=0}，则A∩B=（）A.{1,2}B.{1}C.{2}D.∅2.已知复数z满足|z|=1，则|z1|的最小值为（）A.0B.1C.√2D.23.设α，β是两个锐角，且sinα+cosβ=1，则sinαcosβ的最大值为（）A.1/4B.1/2C.3/4D.14.在等差数列{an}中，已知a1=1，a3+a5=4，则数列的公差d为（）A.1/2B.1C.3/2D.25.若函数f(x)=ax²+bx+c在区间（1，1）内单调递增，且f(0)=0，则a、b的关系为（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b≤0D.a<0，b≥06.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)在区间（1，3）上的最大值为（）A.1B.3C.7D.97.在△ABC中，a=3，b=4，cosB=3/5，则sinA的值为（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/38.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k²+b²的最大值为（）A.1B.2C.√2D.2√29.设函数f(x)=|x1|，则f(x)在区间（0，2）上的最小值为（）A.0B.1/2C.1D.210.已知数列{an}的通项公式为an=n²+n+1，则数列的前n项和为（）A.n(n+1)(2n+3)/6B.n(n+1)(2n+1)/6C.n(n+1)(2n+5)/6D.n(n+1)(2n+7)/611.在空间直角坐标系中，点A(1,2,3)到平面x+y+z=6的距离为（）A.1B.√2C.√3D.212.已知函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)在区间（0，+∞）上的符号为（）A.正B.负C.零D.无法确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13.若函数f(x)=2x²4x+c在区间（1，3）上单调递减，则实数c的取值范围为________。14.已知向量a=(2，1)，向量b=(m，3)，若向量a与向量b共线，则实数m的值为________。15.在等比数列{an}中，已知a1=1，a3=4，则数列的公比q为________。16.在△ABC中，a=5，b=7，cosA=3/5，则sinB的值为________。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x²2x+3，求函数在区间（2，4）上的最大值和最小值。18.（本小题满分12分）已知数列{an}的通项公式为an=2n+1，求证数列{an}为等差数列。19.（一、选择题答案：1.B2.B3.A4.A5.C6.D7.B8.B9.A10.A11.C12.A二、填空题答案：13.c≥714.615.216.4/7三、解答题答案：17.最大值：3，最小值：118.证明：由an=2n+1，得an+1=2(n+1)+1=2n+3，故an+1an=2，即数列{an}为等差数列。一、集合与函数1.集合的交集、并集、补集运算2.函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性3.复数的基本概念及运算二、三角函数与解三角形1.三角函数的定义、性质、图像2.三角恒等变换3.解三角形，包括正弦定理、余弦定理三、数列1.等差数列、等比数列的定义及通项公式2.数列的前n项和公式3.数列的求和、求积方法四、平面解析几何1.直线与圆的位置关系2.点到直线的距离公式3.向量的线性运算及坐标表示五、立体几何1.空间直角坐标系2.点到平面的距离公式六、导数与微分1.导数的定义及计算2.函数的单调性、极值、最值3.导数的应用各题型所考察学生的知识点详解及示例：选择题：1.考察集合的基本运算，如A∩B表示集合A与集合B的交集。2.考察复数的模的概念，如|z|=1表示复数z的模为1。3.考察三角函数的性质，如sinα+cosβ=1，求sinαcosβ的最大值。填空题：13.考察函数的单调性，通过导数判断函数在区间（1，3）上的单调性。14.考察向量的共线定理，向量a与向量b共线时，存在实数k使得a=