选修3-4《光》重点难点突破

第十二章光

第1课时光的折射、全反射

重点难点突破

一、对折射率的理解

折射率的定义指明了光是从空气（真空）入射至介质中，〃=电电=£,仇是空气（真空）中

sin02v

的角度，仇是介质中的角度.计算折射率时，应先根据题意画好光路图，找对两个角度.无论光

是从空气（真空）入射至介质中，还是从介质入射至空气（真空）中，仇均为空气（真空）中的角

度.4>。2，c>v,所以n>\.

相对折射率：々2=区=="（〃iSina=〃2sin&）,折射率大的，角度小。

%sinv2

二、与全反射有关的定性分析和定量计算

全反射产生的条件是光从光密介质入射到光疏介质，且入射角大于或等于临界角.临界

角：sinC=L（〃|SinC=〃2sin90°,〃]>〃2）。涉及的问题如：全反射是否发生、什么范围的入射

n

光才能从介质中射出、折射光覆盖的范围分析、临界角的计算等，都需正确作出光路图，熟

练应用几何知识进行分析和计算.

三、不同颜色的光的频率

不同颜色的光，其频率不同，因此在同一介质中光速及波长不同，同一介质对不同色光

的折射率不同，红光的频率最低，紫光的频率最高.同一介质中，频率高的色光折射率大，因

为。=5由工，〃大则C小，当入射角从0。逐渐增大时，频率高的色光先发生全反射，利用U

n

=-,\=vlU,可分析比较不同色光在同一介质中的光速、波长的大小.

n

四、折射率测定的几种方法

L成像法

（1）原理：利用水面的反射成像和水的折射成像.

（2）方法：紧挨烧杯口竖直插入一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看卜、，/

到直尺在水中的部分和露出水面部分的像.若从点尸看到直尺在水下最低点的刻昌全/

度B的像夕（折射成像）恰好与直尺在水面上的刻度A的像4（反射成像）重合，UlJfflll

读出AC.BC的长，量出烧杯内径d,如图所示，即可求出水的折射率为n=

y/(BC2+d2)/(AC2+d2).

2.视深法

(1)原理:利用视深公式，h'=h1n.

(2)方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图所示.调节针的位

置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面的距离即为杯中水的视深h',

再测出水的实际深度肌则水的折射率为〃=4.

h

绿豆

3.全反射法

(1)原理：全反射现象.

(2)方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图所示，在水面上观察，看到一

圆形的发光面，量出发光面的直径。与水深九则水的折射率为.

注意：对液体、透明固体均可用全反射法测其折射率.

4.插针法

测量玻璃的折射率时的两种计算折射率的方法.

此实验是通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和折

射角的正弦值，再代入〃=包上中求玻璃的折射率.除运用此方法之外，还有

sinp

以下处理数据的方法：

在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径

画圆，分别与NO交于C点，与OO'(或O。'的延长线)交于。点，过C、。两点分别向NM

作垂线，交NM于C'、D',用直尺量出CC和。。的长.如图所示，由于sina=空，si”=也，

CODO

而所以折射率〃=鳖=军.重复以上实验，求得各次折射率计算值，然后求其

sin0DD

平均值，即为玻璃砖折射率的测量值.

同典例精析

1.与折射率有关的计算

【例1】一个圆柱形筒，直径12cm,高16cm.人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深

度为9cm,当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧的最低点.求:

(1)此液体的折射率；

(2)光在此液体中的传播速度.

【解析】题中的“恰能看到”表明人眼看到的是筒侧最低点发出的光线经界面折射后进

入人眼的边界光线.由此可作出符合题意的光路图，认为“由人眼发出的光线”折射后恰好到

达筒侧最低点.

根据题中的条件作出光路图如图所示：

(1)由图可知：sinOi=-；d,sin0\=d

yld2+H2yld2+h2

折射率：〃=则6

sin02

8

(2)传播速度：v=£_2^12_m/s=2e25xl0m/s

n4

3

【思维提升】本题中知道人眼看到的边界光线，知道人眼顺着折射光线反向延长线看去,

而认为筒深为9cm,是正确作出光路图的依据.总之，审清题意画出光路图，必要时还可应用

光路的可逆原理画出光路图，这是分析折射问题的关键.

【拓展1】空中有一只小鸟，距水面3m,其正下方距水面4m深处的水中有一条鱼.已

知水的折射率为；则鸟看水中的鱼离它qm,鱼看天上的鸟离它」m.

【解析】首先作出鸟看鱼的光路图，如图所示.由于是在竖直方向上看，所以入射角很小,

即图中的仇和。2均很小，故有tanOi=sin&，tan02=sin劣.图可

得：

-tan62ftan仇，

h3

h'=h\taneptan仇=%sin62/sin仇=」=4x-m=3m

n4

则鸟看水中的鱼离它：“i=(3+3)m=6m

同理可得鱼看鸟时：〃”="〃2=3x3m=4m

3

则〃2=(4+4)m=8m

［拓展2］如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的面上，经Z8和NC两个面折射后从NC面进入空

气。当出射角，和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为0。已知棱镜顶角为a,则计算

棱镜对该色光的折射率表达式为

.a+0a+0

sm—sin

sin。sina

A.一2_B.2

.a.0a

sin—sin—sin(^-y)

22

答案：A

【拓展3】（2007•海南）如图所示，置于空气中的一不透明容器

中盛满某种透明液体，容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0cm

长的线光源，靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一

水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源，开始时通过望

远镜不能看到线光源的任何一部分，将一光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望

远镜刚好可以看到线光源底端.再将光源沿同一方向移动8.0cm,刚好可以看到其顶端.求此液

体的折射率〃.

【解析】当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮住的液面上时，射到遮光边缘

。的那条光线的入射角最小.若线光源底端在〃点时，望远镜内刚好可以看到此光源底端，设

过。点液面的法线为OQ,则N/OOi=a①

其中a为此液体到空气的全反射临界角，

由折射定律有sina=［②

同理，若线光源顶端在囱点时，通过望远镜刚好可以看到此光源顶端，则NN8i6=a,

AB

设此时线光源底端位于8点，由图中几何关系可得sina==③

AB\

q市2+荷

联立②③式得n=-----④

AB

由题给条件可知N8=8.0cm,BB]=6.0cm

代入③式得77=1.25

2.与全反射相关的判断、分析及计算

［例2］如图所示，一束平行光从真空垂直射向一块半圆形玻璃砖的底面，下列说法正

确的是（）

A.只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖

B.只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖

C.通过圆心的光线将沿直线穿过，不发生偏折

D.圆心两侧一定范围外的光线将在曲面处发生全反射

【解析】垂直射向界面的光线不发生偏折，因而光束沿直线平行射到半

圆面上，其中通过圆心的光线将沿直线穿过，不发生偏折；由中:卜.、心向两侧，

光从半圆面进入真空时的入射角逐渐增大并趋于90。，当入射角或:产”）大于临界角

时，会发生全反射.

【答案】BCD

【思维提升】半圆形的玻璃砖，法线为圆心与该入射点连线，通过作图，可看出半圆面

处的入射角由中心向两侧逐渐增大.

【拓展2】有一折射率为〃的长方体玻璃砖ZBCD其周围是空气，如图所示，当入射光

线从它的N8面以入射角a射入时,

（1）要使光线在8C面发生全反射，证明入射角应满足的条件是sinaW7717.（8。面

足够长）

（2）如果对于任意入射角（存0。且a＜90。）的光线都能发生全反射，则玻璃成的折

射率应取何值？

【解析】（1）要使光线在8C面发生全反射，（如图所示），首先应满足

sin—①

n

式中夕为光线射到3C面时的入射角，由折射定律有

sina

------------=n②

sin（90。/）

将①②两式联立解得sinaW7n2-l

（2）如果对于任意入射角的光线都能发生全反射，即0。＜6（＜90。都能发生全反射，则只有当

J”2T＞］才能满足上述条件,我心收

【拓展3】如图所示，一束截面为圆形半径为R的平行单色光，

垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形

亮区，已知玻璃半球的半径为R,屏幕S到球心的距离为d（d＞3R）,

不考虑光的干涉和衍射，玻璃对该光的折射率为n,求屏幕上被照亮区域的半径。

解析：光恰要发生全反射时的临界线射到屏幕S上的E点到亮区中心0'的距离r,就是所求最大半径，

OF=-A_

设临界角为C,如图所示,①又CMC②C加=③解得

【拓展4】一玻璃三棱镜，其横截面为等腰三角形，顶角0为锐角，折射率为血。现在横截面内有一光

线从其左侧面上半部分射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射线在过入射点的法A

线的下方一侧(如图所示)，且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则

顶角。可在什么范围内取值？(0"<0<45")j\

【拓展5】如图所示，空气中在一折射率为0的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90。、半/\

径为R的扇形OAB,一束平行光平行于横截面，以45。入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次

入射到圆弧以8上的光，则以8上有光透出部分的弧长为(B)////

1115//々"

64312\

VI

【拓展6】如图，为某种透明材料做成的三棱镜横截面，其形状是边长为a的等边三角形，现用一束宽度

为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面

入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面。试求：

(i)该材料对此平行光束的折射率；

(ii)这些到达BC面的光线从BC面折射而出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏

到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两块？

(i)由于对称性，我们考虑从AB面入射的光线，这些光线在棱镜中是平行于AC面的，由对称性不难得出，光线进入AB

面时的入射角"折射角尸分别为

a=60°,£=30°(3分)

由折射定律，材料折射率

ska

skfl（3分）

（ii）如图。为BC中点，在B点附近折射的光线从BC射出后与直线AO交于D,可看出只要光屏放得比D点远，则光斑会

分成两块。

纥

由几何关系可得0D=6（2分）

/

所以当光屏到BC距离超过6时，光斑分为两块（1分）

3.不同色光在同一介质中的波长、波速、折射率的对比

[例3]△OWN为玻璃等腰三棱镜的横截面々、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜

底面MN,在棱镜侧面OM、GW上反射和折射的情况如图所示.由此可知（）

A.棱镜内a光的传播速度比b光的小

B.棱镜内a光的传播速度比b光的大

C。光的频率比b光的高

D.a光的波长比b光的长

【解析】由光路图可以看出，。光入射到界面与b光入射到界面CW的入射角相等,

。光没有发生全反射，但b光已经发生全反射，说明此时的入射角小于。光的临界角，却等

于或大于6光的临界角，可见对于同一种介质，6光的临界角较小，由sinC=L可知玻璃对

n

h光的折射率〃〃较大，说明b光的频率较高，C错；根据v=£知棱镜内b光的传播速度较小,

n

B对、A错；根据u=y可知b光的波长较短，D对.

【答案】BD

【思维提升】折射率〃是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁,

对跟折射率〃有关的所有关系式应熟练掌握.

【拓展3】如图所示，ABC为一玻璃三棱镜的截面，一束光线MN垂直于AB面射人，

在AC面发生全反射后从BC面射出，则()

A.由BC面射出的红光与BC面夹角最小.

月

B.由BC面射出的紫光与BC面夹角最小叱

C.若NMNB变小，最先从AC面透出的是红光

D.若NMNB变小，最先从AC面透出的是紫光.//\

答案：BC

4.测定玻璃砖的折射率

【例4】在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图所示。对实验中的一些具体问

题，下列说法中正确的是()

A.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些

B.为减少测量误差，Pl和P2的连线与玻璃砖界面的夹角应适当取大一些

C.若Pl、P2的距离较大，通过玻璃砖会看不到匕、P2的像

D.若Pi、P2连线与法线NN夹角过大，有可能在bb面上发生全反射，所以在bb一侧就看不到Pi、P2

的像

答案：AB

【拓展I]如图所示，等腰直角棱镜/8。的两腰长都是16cm.为了测定它的折射率，棱镜放在直角坐标系

中，使两腰与公、0轴重合.从08边的C点注视/棱，发现/点的视位置在04边上的。点，在

C、。两点插上大头针，测出C点的坐标位置(0,12),。点的坐标位置(9,0),由此计算出该棱镜的折射

率为.

答案：4/3

|y/cm

[B

oDx/cm

【拓展2】学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射

率的仪器，如图所示.在一圆盘上，过其圆心0作两条互相垂直的直径BC、EF,在半径0A上，垂直盘面

插下两枚大头针Pl、P2并保持Pl、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分

竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在

图中右上方区域观察Pl、P2的像，并在圆周上插上大头针P3,使P3正好挡住P1、

P2的像.同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据

P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：(1)若NAOF=30°.0P3

与0C的夹角为30°,则P3处所对应的折射率的值为.(2)图中

P3、P4两位置处所对应的折射率大.(3)作AO的延长线交圆周于K,K处所对应的折射率值

应为____________

答案：(1)1.73(2)自(3)1

第2课时光的干涉、衍射激光

重点难点突破

一、正确识别生活中的干涉、衍射、折射、反射等光现象，掌握干涉、衍射条纹的特点

因白光是复色光，白光在干涉，衍射与折射时均可观察到彩色光带，生活中常见的干涉

现象为薄膜干涉，如水面的油膜、照相机镜头前的增透膜、肥皂膜，相干光源是同一束光在

薄膜前后两个表面的反射光.因可见光的波长很短，只有几百纳米，要观察到明显的衍射现象,

障碍物或孔的尺寸必须很小.所以将眼眯成一条缝或透过纱巾观察到的彩色光带是白光经过

缝隙产生的衍射现象.白光通过三棱镜形成的彩色光带是光的折射现象即色散，雨后天空中的

彩虹产生也是光的色散现象.

二、光的干涉条件的理解

光的干涉条件是有两个频率相同、振动情况总是相同

(或相差恒定)的波源，即相干波源由于不同光源发出的光

的频率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位发出的

光也不一定有相同的频率和恒定的相位差，在一般情况

下，很难找到两列相干光源.通常采用人造激光或将一束光

一分为二，如图分别是利用双缝、楔形薄膜、空气膜、平

面镜形成相干光源.

三、双缝干涉中条纹间距和位置的分析及有关计算

1.影响条纹间距的因素，Ax=4加上为双缝亥U屏的距离，d为两狭缝间的距离，2为光的

a

波长.

2.中央位置是亮纹还是暗纹的条件：双缝到光屏中央距离相等，光程差为零.若两光源振

动完全一致，中央一定是亮纹，若两光源振动恰好相反，则中央为暗纹.分析时要结合两狭缝

的具体位置及两光源的振动情况两个因素进行判断.

3.单色光颜色、频率、波长的关系.光的颜色由光的频率决定，在可见光中，红光频率最

低，紫光频率最高，真空中各色光光速相同，由，=2•〃知，真空中红光波长最大，紫光波

长最小.

四、薄膜干涉条纹间距与弯曲方法的判断方法

1.条纹出现在薄膜前表面的等厚线上，明纹产生的条件是厚度等于光波半波长的整数倍.

2.等倾干涉条纹是均匀的，相邻明纹间的高度差是一个常数，是由

厚度决定.

如图若薄片变厚，。增大，第一条明纹位置向左移动且相邻明纹的

间距变密.

3.若被检查平面平整则干涉图样是等间距明暗相同的平行直条纹.若某处凹下，则对应明

(暗)条纹提前出现，如图(a)所示；若某处凸起，则对应明(暗)条纹延后出现，如图(b)所示.

标准样板

被检杳平面空气薄膜

叱典例精析

1.各种光现象的识别

【例1】分析以下现象产生的原因:

(1)通过盛水的玻璃杯，在适当的角度，可看到彩色光；

(2)菜汤上的油花呈现彩色；

(3)隔着帐幔看远处的灯，见到灯周围辐射彩色的光芒；

(4)光线照在花布上，可以看见花布上的图样.

【解析】(1)白光通过盛水的玻璃杯发生折射，产生色散，在适当的角度，各色光分离较

大，可看到彩色光.

(2)光经过菜汤上油膜的上、下两表面发生反射，两列反射光波相互叠加，产生干涉条纹，

因此菜汤上的油花呈现彩色.

(3)远处发出的光经过帐幔的缝隙，产生衍射，因此远处的灯周围辐射彩色的光芒.

(4)光线照在花布上看见花布的图样，是由于光的反射与吸收的结果.花布是由各种颜色的

花纹组成的，当白光照在花布上时红色花纹反射红光，吸收其他颜色的光，这样我们在该位

置只看到红色.同理可以看到各种花纹反射的颜色.这样可以看到花布的图样.

【思维提升】题目中的四种现象都使观察者看到彩色光，但它们产生彩色光的原因不尽

相同，解答这类说理题要求我们善于透过现象抓住事物的本质.

【拓展1】如图所示为单色光源发出的光经一狭缝照射到光屏上，可观察到的图像是(A)

I，in.rnnnn11川川HII

ABCI)

【解析】单色光源经狭缝产生衍射，衍射图样是间距不等明暗相间，中央宽而亮，两边

宽度和亮度逐渐降低的条纹，且两边明条纹的亮度迅速降低，只有A符合这些特点.故本题答

案为A.

2.对相干光源的理解及干涉规律的实际应用

【例2】1801年，托马斯•杨用双缝干涉实验研究了光波的性质.1834年，洛埃利用单面

镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验).

(1)洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源〃为一平面镜.试用平面镜成像作图法

在图上画出S经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域.

(2)设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为。和L,光的波长为X,在

光屏上形成干涉条纹.写出相邻两条亮纹(或暗纹)间距离Ax的表达式.

【解析】（1）根据平面镜成像特点（对称性），先作出S在镜中的像，画出边沿光线，范围

如图所示.

（2）要求记住杨氏双缝干涉实验中干涉条纹宽度与双缝间距、缝屏距离、光波波长之间的

关系Ax='九因为d=2a,所以AruKA

dla

【思维提升】对于双缝干涉原理的理解是很重要的，关键是杨氏的“一分为二”的实验

设计思想.光源S在平面镜中所成的像与S本身构成了相干光源.要获得稳定的干涉，就是要找

到相干光源.如还可以利用两块成很小角度的平面镜的反射光进行干涉实验等.

【拓展2】在杨氏双缝干涉实验中，如果（BD）

A.用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹

B.用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹

C.用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹

D.用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹

【解析】白光是由不同频率单色光组成的复色光，各种色光都能形成明暗相间的条纹，

各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹，由于两侧条纹间距与各色光波

长成正比，即红光的亮条纹间宽度最大，紫光亮条纹间宽度最小，除中央条纹以外的其他条

纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹，所以A错，B正确；当两缝用不同光照射时，

两光频率不同，不是相干光，不能呈现彩色条纹，C错；遮住一缝，则为衍射实验，屏上将

呈现间距不等的条纹，D正确.

3.双缝干涉中明暗条纹出现的条件及定量计算

【例3】如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600nm的橙色

光源照射单缝S,在光屏中央尸处观察到亮条纹，在位于P点上方的

Pi点出现第一条亮纹中心（即4到与、S2的路程差为一个波长），现换用

波长为400nm的紫光源照射单缝，则（）

A.P和Pi仍为亮点B.尸为亮点，Pi为暗点

C.P为暗点，尸।为亮点D.P、Pi均为暗点

【解析】从单缝S射出的光波被与、S2两缝分成的两束光为相干光，由题意，屏中央P

点到&、S2距离相等，即由Si、S2分别射出的光到P点的路程差为零，因此是亮纹中心.因而,

无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P点都是中央亮纹中心.

而Pl点到S|、S2路程相差刚好是橙光的一个波长，即|尸|$一尸5|=600nm=九%则两

列光波到达Pi点振动情况完全一致，振动得到加强，因此出现亮纹.

当换用波长为400nm的紫光时，RS]一尸廊=600nm=净，则两列光波到达尸i点时

振动情况完全相反，即由Si、电射出的光波到达Pi点就相互消弱，因此，出现暗条纹.综上

所述，选项B正确.

【答案】B

【思维提升】判断屏上某点为亮纹还是暗纹，要看该点到两个光源（双缝）的路程差与波

长的比值，要记住路程差等于波长整数倍处为亮条纹，等于半波长的奇数倍处为暗条纹.还要

注意这一结论成立的条件是：两个光源情况完全相同.

本题若频率相同的两相干光源，振动情况完全相反，那么P点仍然是中央亮条纹吗？（答

案：不是，为暗条纹.）

【拓展3】双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上,

双缝S和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹.屏上O

点距双缝S和S2的距离相等，P点是距。点最近的第一条亮纹.如果将入射的单色光换成红

双缝屏

光或蓝光，讨论屏上。点及其上方的干涉条纹的情]I"况是：①O

点是红光的亮条纹；②红光的第一条亮条纹在p点学:JL…上!________0的上方；

③O点不是蓝光的亮条纹；④蓝光的第一条亮条纹||在P点的

上方.已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光的波长，据此判断（A）

A.只有①②正确B.只有①④正确

C.只有②③正确D.只有③④正确

【解析】由于。点到双缝的光程差为零，所以为各种单色光的亮条纹，P点是绿光的第

一亮条纹，因为人如＞1妹，Ax=-2,所以红光条纹间距大于绿光条纹间距.

d

【2013浙江卷16】与通常观察到的月全食不同，小虎同学在2012年12月10日晚观看月全食时，看到整

个月亮是暗红的。小虎画了月全食的示意图，并提出了如下猜想，其中最为合理的是

A.地球上有人用红色激光照射月球

B.太阳照射到地球的红光反射到月球

C.太阳光中的红光经地球大气层折射到月球

D.太阳光中的红光在月球表面形成干涉条纹

【答案】C

4.薄膜干涉规律的认识与应用

[例4]登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时

间被紫外线照射，否则将会严重地损坏视力.有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小

紫外线对眼睛的伤害的眼镜.他选用的薄膜材料的折射率为〃=1.5,所要消除的紫外线的频率

为8.1x1014Hz,那么它设计的这种“增反膜”的厚度至少是多少？

【解析】“增反膜”与“增透膜”的区别是：“增透膜”是增强透射光的强度，“增反

膜”却是减弱透射光的强度，故“增反膜”的前后表面的两反射光的光程差为波长的整数倍，

即光程差最小为光在膜中的一个波长X介，由题中信息可知：紫外线在膜中波长X诈=&=£•=

nvn

2.5x10-7m

J

所以d=—=1.25x10"m

2

【拓展4］如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不

均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，I解山厂、

结果在上方观察到如图乙所示的同心内疏外密的圆环状干

，勿勿ly

涉条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是（）甲乙

A.干涉现象是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的

B.干涉现象是由于凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的

C.干涉条纹不等距是因为空气膜厚度不是均匀变化

D.干涉条纹不等距是因为空气膜厚度是均匀变化

【错解】凸透镜和平板玻璃组成薄膜，凸透镜的上表面的反射光和平板玻璃的上表面的

反射光形成薄膜干涉条纹，故B正确，A错；根据薄膜干涉的应用检测工件的平整程度可知，

凸透镜上表面是圆弧，表面不是均匀变化，故干涉条纹不是均匀变化，故C正确，D错.

【错因】上述错误的原因是没有弄清凸透镜和平板玻璃组成的哪部分是薄膜，把凸透镜

看成薄膜而错选B,而实际上是凸透镜和平板玻璃之间的空气形成薄膜，反射光是薄膜的两

个表面的反射光干涉形成干涉条纹.

【正解】由于在凸透镜和平板玻璃之间的空气形成薄膜，所以形成相干光的反射面是凸

透镜的下表面和平板玻璃的上表面，故A正确，由于凸透镜的下表面是圆弧面，所以形成的

薄膜厚度不是均匀变化，形成不等间距的干涉条纹，故C正确.

【答案】AC

【思维提升】本题中不易理解哪部分是薄膜，本题的关键是弄清楚薄膜，相干光是薄膜

上下两个表面的反射光.

5.杨氏双缝干涉实验

《用双缝干涉测光的波长》的实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图1),

并选用缝间距d=0.2mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L=700mm。

然后，接通电源使光源正常工作。

光源八选赞母光片单摄双缉wsronw

&一图]乜

(1)利用图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法，其中正确的是o

A.将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄

B.将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽

C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽

D.换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄

E.去掉滤光片后，干涉现象消失

(2)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮后，从测量头

的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图2(a)所示，图2(a)中的数字是该同学给各

暗纹的编号，此时图2(b)中游标尺上的读数xkl.16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干

涉条纹如图3(a)所示，此时图3(b)中游标尺上的读数X2=；

(3)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹间的距离Ax=mm；这种色光

的波长4=nm。

答案：(l)ABD(2)15.02(3)2.31,6.6x102

机械振动、机械波

1.如图所示，在0点悬有一细绳，细绳穿过小球B的通过直径的小孔，使B球能顺着绳子滑下来.在O点

正下方有一半径为R=lm的光滑弧形轨道，圆心位置恰好在。点，弧形轨道的最低点为0',在接近O'

处有另一小球A,令A、B两球同时开始无初速释放。(取"2=[0,g=10m/s2)求：

①、若细线光滑，试计算B小球和A小球第一次到0'时间？

②、若要A球第一次到达平衡位置时正好能够和B球相碰，则B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之

比是多少？

2.如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从4、以。三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点

D,其中甲是从圆心4出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端8到达另一端。，丙沿圆弧轨道从。点运动到。，且C点很靠

近。点。如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是：（A）

A.甲球最先到达〃点，乙球最后到达。点

B.甲球最先到达"点，丙球最后到达"点

C.丙球最先到达〃点，乙球最后到达。点

D.甲球最先到达〃点，无法判断哪个球最后到达。点

两列频率相同声波，在空气中相遇发生干涉现象时（BCD）

A.振动加强质点的位移总是最大，不随时间改变

B.在某一时刻，振动加强质点的位移可能小于振动减弱点的位移

C.振动加强质点的位移随时间不断变化

D.振动减弱质点的振幅一定小于振动加强质点的振幅

3.例题七：如图所示，在半径为R=45m的圆心0和圆周A处，有两个功率差不多的喇叭，同时发出两列完

全相同的声波，且波长4=10%若人站在B处，正好听不到声音；若逆时针方向从B走到A,则时而听到

时而听不到声音。试问在到达A点之前，还有几处听不到声音？

解：因为波源A、0到B点的波程差为Ar=rLr2=R=45m所以B点发生干涉相消现象。在圆周任

2

1

一点C上听不到声音的条件为：Ar=r1-r2=±(2k+l)-=±5(2k+l)

2

将r2=R=45m代入上式得：r产±5(2k+l)+r2

所以：ri=10k+50或r1=—10k+40而0<ri<90m,

所以有：0<(10k+50)<90m和0<(—10k+40)<90m

求得：-5<k<4HPk=­4、一3、一2、一1、0、1、2、3,

所以在到达A点之前有八处听不到声音。

一列横波以40m/s的速度沿x轴正方向传播，如图所示，表示介质中x=6m范围内某时刻的波形，由此可

知该波的频率为多少？如果该波的波源位于x=-4m处，波源刚开始振动时，质点从平衡位置向下运动，则

从波源开始振动算起，至少经过多长时间才能在x=0到x=6m段出现图示的波形.

答：该波的频率为*OHz,从波源开始振动算起，至

少经过O32SS才能在X=O到x=6m段出现图示的波

形.口

如图所示，波源S从平衡位置y=0开始振动，运动方向竖直向上(y轴的正方向)，振

动周期T=0.01s,产生的机械波向左、右两个方向传播，波速均为v=80m/s。经过一段时间

后，P、Q两点开始振动，已知距离SP=1.2m、SQ=2.6m,若以Q点开始振动的时刻作为计时

的零点，则关于下面的四幅振动图像说法正确的是

[AD]

A.甲为Q点的振动图像

B.乙为振源S点的振动图像

C.丙为P点的振动图像

D.丁为P点的振动图像

机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传

播，质点p的坐标x=0.32m.从此时刻开始计时.

(1)若每间隔最小时间0.4s重复出现波形图，求波速.

(2)若p点经0.4s第一次达到正向最大位移，求波速.

(3)若p点经0.4s到达平衡位置，求波速.

答：(1)若每间隔最小时间0.4s重复出现波形图，波速为2m/s.

(2)若p点经0.4s第一次达到正向最大位移，波速为0.3m/s.

(3)若p点经0.4s到达平衡位置，波速为(0.8+n)m/s(n=0,1,2,3,­­­).

15.一列简谐横波沿直线由a向6传播，相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图中a、6所示，则(D)

A.该波的振幅可能是20cm

B.该波的波长可能是8.4m

C.该波的波速可能是10.5m/s

D.该波由a传播到b可能历时7s

第3课时波粒二象性

重点难点突破

一、光电效应

“光电效应”是光的粒子性的一个重要体现，也是光的本性中一个高考热点，因此在复

习过程中：

L要澄清一些易混淆的概念，如“光子”、“光电子”、“光子的能量”与“光电子的

最大初动能”等，这对理解光电效应的规律具有重要意义.

(1)“光子”与“光电子”

光子是指光在空间传播时的每一份能量(即能量是不连续的)，光子不带电，是微观领域

中的一种粒子；而光电子是金属表面受到光照时发射出来的电子，因此其本质就是电子.

(2)“光子的能量”与“入射光的强度”

光子的能量是一份一份的，每一份的能量为其大小由光的频率决定；而入射光

的强度是指单位时间内入射光中包含光子数的多少，入射光的强度可表示为P=〃〃〃，其中〃

为单位时间内的光子数.

(3)“光电子的最大初动能”与“光电子的动能”

光照射到金属表面时，电子吸收光子的能量，就可能向各个方向运动，运动过程中要克

服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分能量转化为光电子的初动能.所以金

属表面的电子，只需克服原子核的引力做功就能从金属表面逸出，那么这些光电子具有最大

初动能，其值为Ekm=//V—%（式中W为金属的逸出功）.而不从金属表面发射的光电子，在逸

出的过程中损失的能量会更多，所以此时光电子的动能及<Ekm.一个电子吸收一个光子的能量

后，动量立即增大，不需要积累能量的过程.

2.掌握两条线索、明确各概念间的对应关系

「强度一决定着每秒钟

光源发射的光子数

「照射光

।频率一决定着每个光子

曰.r->，

,每秒钟逸出的光电子数

——决定着光电流的强度

L光电子

,光电子逸出后的最大初动能七田力

由上图可知，这两条线索：一是光的频率线，二是光的强度线.这两条对应关系线就是：

光强一光子数目多一发射光电子多一光电流强度大；光子频率高一光子能量大一产生光电子

的最大初动能大.

二、对光的波粒二象性的理解

1.光的干涉、衍射现象和光的电磁说，表明了光不可怀疑地具有波动性；光电效应和光

子说，却说明了光的波动性理论有一定的局限性，光还具有粒子性.光的一切行为只有光具有

波粒二象性才能说明，所以我们认为光具有波粒二象性.

2.光子说并没有否定光的电磁说，光子的能量£=加，其中频率v仍是波的特征，我们不

可以把光当成宏观概念中的波，也不可把光子当成宏观概念中的粒子，对于宏观物体来说，

波粒二象性不可想象但在微观世界却是存在的.

3.要认识到不仅光具有波粒二象性，一切微观粒子都具有波粒二象性，所以波粒二象性

是微观世界具有的特性.随着研究对象的不同，我们的观念、方法也要改变，宏观现象和微观

现象的研究方法、理解方式是不相同的.

4.对光的波粒二象性简短的总结：

（1）光波有一定的频率和波长，光子有一定的能量（£=6）和动量防=人爪），是个矛盾对立

的统一体，彼此含有对方的成分，共存于光的统一体中方=〃u=与，0=处=4•.事实上，不

仅光具有波粒二象性，一切运动的物体都具有波粒二象性，其波长（德布罗意波长）.宏

P

观物体的德布罗意波长非常小，很难观察到它们的波动性.

（2）只有一个差异：在一定条件下波动性显著，在另一条件下粒子性显著，即我们观察到

这对矛盾的主要方面.具体地说就是：光在传播过程中波动性显著，光在与物质作用时粒子性

表现显著；大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果则显示出粒子性.

频率越低的光，波动性越显著；频率越高的光，粒子性越显著.

W典例精析

1.对光的波粒二象性的正确理解

【例1】关于光的波粒二象性，下列说法正确的是（）

A.大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性

B.光在传播时往往表现出波动性，光跟物质相互作用时往往表现出粒子性

C.频率高的光波动性显著，频率低的光粒子性显著

D.光既有波动性又有粒子性，说明光既是波又是粒子

【解析】光在一定条件下波动性显著，在另一条件下的粒子性显著.大量光子的产生的效

果显示波动性，个别光子产生的效果则显示出粒子性，A对，B对.频率高的光波长短，波动

性不明显，C错.不能将光的波粒二象性理解成光既是波又是粒子，它既不同于宏观概念中的

波，也不同于宏观概念的粒子，D错.

【答案】AB

【思维提升】波动性和粒子性在宏观领域看起来是相互对立的，但在微观领域，一切微

观粒子都具有波粒二象性.

【拓展1］如图所示，与锌板相连的验电器的铝箔原来是张开的，现在让弧光灯发出的

光经一狭缝后照射到锌板，发现在锌板上形成明暗相间的条

纹，同时与锌板相连的验电器的铝箔张角变大，以（L'^弧光灯上实验事

实说明（A）0/M

A.光具有波粒二象性X

B.验电器的铝箔原来带负电

C.锌板上亮条纹是平行等宽度的

D.若改用激光器发出的红光照射锌板，观察到验电器的铝箔张角则一定会变得更大

【解析】当弧光灯发出的紫外线经过狭缝照在锌板上，锌板上形成明暗相间的条纹，发

生衍射现象，中心条纹宽度最宽，说明光有波动性；同时与锌板相连的验电器的铝箔张角变

大，发生了光电效应，电子飞出，锌板原来带正电，说明光有粒子性.所以A正确，B、C错

误.红光的频率小于锌板的极限频率，不能发生光电效应，D错误.

2.对光电效应遵循的规律的理解及应用

【例2】对于光电效应的解释，下列选项正确的是（）

A.金属内每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能从

金属表面逸出

B.如果入射光子的能量小于金属表面电子克服原子核的引力逸出时需做的最小功，光电

效应便不能发生

C.发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能也就越大

D.由于不同金属的逸出功不同，因此，使不同金属产生光电效应的入射光的最低频率也

不相同

【解析】同一个电子是不可能实现双光子吸收的，因同一个电子接收两个光子的时间间

隔相当长，而金属内电子的碰撞又是极其频繁的.两次碰撞的时间间隔只有1075s左右.所以

一个电子接收一个光子后如不能立即逃逸出金属表面，它来不及吸收第二个光子，原来吸收

的能量就早已消耗殆尽了.可见电子吸收光子的能量不能累加，则A错.

不同金属内原子核对电子的束缚程度是不同的，因此电子逃逸出来克服原子束缚力做功

不同，若光子的能量u小于使金属表面电子克服原子核引力逸出时所做功的最小值，那

就不会有光电子逸出，即不会发生光电效应.可见要使某金属发生光电效应，入射光子能量有

一个最小值&=〃%,这就对应了一个极限频率，则B对.同时注意到不同的金属逸出功不同，

则其产生光电效应的最低频率（即极限频率）不同，则D对.

如果光照射某金属能发生光电效应，那么入射光线越强说明每秒照射到金属表面单位面

积上的光子数越多，这时产生的光电子数就越多，光电流就越大，但由于光子的能量是由光

的频率决定的，〃与光子数的多少无关，所以入射光的强度增大，但其频率不改变时，

光子的能量也不会改变，这时每个电子吸