24.3 正多边形和圆课件2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十四章

圆24.3正多边形和圆教材分析本课内容是人教版数学教科书九年级上册第二十四章第三节《正多边形和圆》的第一课时，是学生掌握了圆的性质和与圆有关的三种位置关系。这些知识都将为本节的学习起着重要的铺垫作用。本节内容正多边形和圆也是今后进一步研究圆的性质的基础，在教材中有着承上启下的重要地位。本节课从定性、定量的两个角度去讨论，挖掘蕴含的数学知识，把感性认识转化成理性认识，具体到抽象，让学生主动参与，亲身体验知识的发生与发展的过程。利用正多边形和圆的位置关系，把形的问题转化成了数的问题，体现了数形结合的思想。学情分析正多边形和圆是在学生学了三角形、四边形、多边形以及圆的相关知识后的内容，是前一阶段知识的运用和提高。正多边形是一种特殊的多边形，它有一些类似于圆的特性；研究正多边形和圆的关系，掌握有关正多边形的计算是进一步学数学及其它学科的重要基础。学习目标1、通过探索学习，能理解、掌握圆内接四边形的概念，性质，并能熟练进行计算和证明；2、通过观察思考，经历对数据关系的探索，培养学生善于观察、分析、归纳、总结的学习能力；3、通过学习圆内接四边形的性质，促进学生的发散思维，充分发挥学生的学习积极性，激发学生的探究热情；体会数学活动中充满着探索性和创造性，培养学生的创造精神。重点圆内接四边形的性质。难点1、感悟圆内接四边形性质证明过程中的分类、转化的数学思想；2、圆内接四边形外角和内对角的辨认；3、圆内接四边形性质的灵活运用。4、通过定理的运用，渗透数学知识相互联系，相互转化的思想。

这节课我们学习圆内接四边形，“接”是说明四边形的顶点与圆的关系，表示顶点都在同一个圆上，“内”“外”是相对的概念，是以一个图形为准，说另一个图形是在它的里面或外面。教法学法本节课我采用发现式教学法，让学生经历正多边形的定义以及正多边形和圆的关系的探索过程，并积极为学生创设再发现的机会和条件，在探索发现过程中培养学生的思维能力和创新精神的培养。在学法上采用自主探索、合作交流的学习方法，并在此过程中培养学生动脑、动口的能力，发展学生的形象思维。圆内接三角形圆内接四边形圆内接五边形圆心角和圆周角的相关知识OABC在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。直径所对的圆周角是直角，900的圆周角所对的弦是直径。D复习如图，A、B、C、D是O上的四点，A、B、C、D四点，得到四边形ABCD，我们把四边形ABCD称为ABCDO顺次连接圆内接四边形。这个圆叫做这个四边形的外接圆。EBCDO圆内接四边形的对角互补。认真观察，你认为图中的A和C,B和D有什么关系？解如图，连接OB，OD,A所对的弧为BCD,C所对的弧为BAD,又BCD与BAD所对的圆心角之和是周角，A+C==1800由四边形内角和定理可知，ABC+ADC=1800

AABCDO如图，四边形ABCD是圆内接四边形，且AB//DC,AD//BC.求证：四边形ABCD是矩形。练习1、圆内接四边形MNPQ中，M，N，P的度数比为3：4：6，则Q的度数为。2、如图，在圆内接四边形ABCD中，700，OBC=600，则ODC=3、四边形ABCD为O的内接四边形，已知C=B,则AD与BC的位置关系是。1000AD//BC500ABCDO

第2题第3题ABOMxyC如图，圆C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0,3），M是第三象限内OB上一点，已知其中BMO=1200，则圆C的半径为。3综合运用如图，四边形ABCD内接于O，并且AD是O的直径，C是BD的中点，AB和DC的延长线交O外一点E。求证：BC=EC.ABCDEO综合运用如图，四边形ABCD是O的内接四边形，DP//AC,交BA的延长线与P。求证：ADDC=PABC。PABCDO综合运用学习成果学习的乐趣在于不断挑战自我，肯定自我，突破自我。作业布置必做题：课本第57页第10题。选做题：另行布置。课后反思1.本节课的教学从生活实际出发（观看美丽图案），引导学生得出定义。这一做法渗透了数学来源于实践，反过来又作用于实践的辨证唯物主义思想。对定义的教学，不是简单地由教师告诉学生，而是由学生自己观察、猜想、探究得出结论，让学生体验知识的产生过程。2.学生走上讲台，拉近了师生之间的距离。教师不是高高在上，而是与学生处在同等位置上，培养了学生能力。3.备课仔细，对课堂上可能出现的问题作了充分地考虑。如在探究正多边形的定义的时候，对学生可能得出的结论作了充分的准备。反映了教师的基本功扎实。4.整堂课都体现了对学生动手能力的培养。在探究正多边形和圆的关系时，让学生自己动手操作，画圆，实验并进行猜想，这正是新大纲教改思路的体现。5.注重学生间的合作交流。表现形式有同位或小组讨论。实验表明学生之间的知识交流比师生