微积分基本公式_第1页
微积分基本公式_第2页
微积分基本公式_第3页
微积分基本公式_第4页
微积分基本公式_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

定义“…复习：一、定积分的定义“可积函数一定有界”或“无界一定不可积”但是：“有界不一定可积”(4)f(x)在[a,b]上有界是f(x)在[a,b]上可积的必要而非充分条件；（5）[a,b]有限是f(x)在[a,b]上可积的必要条件而非充分条件；“f(x)在[a,b]上可积，则区间有限”,“区间无限，则不可积”.但是：“区间有限，也不一定可积”可积的必要条件定理：解：连续则可积，故积分与区间的分法、取点法无关。例1

利用定义计算定积分P1(2)：

利用定义计算定积分解将[0,1]n

等分，左侧取点等比数列定理1定理2可积的充分条件定理（存在定理）“f(x)在[a,b]上积分是否存在，与f(x)在[a,b]上是否有原函数没有必然联系！”定积分的性质性质1、2性质3性质4性质5（非负性）性质5的推论：（比较定理）（1）（2）性质6（估值定理）证由介值定理知性质7（定积分中值定理）注：1）定理条件f(x)在[a,b]连续不能消弱！

2）积分中值公式的几何解释：把称为积分上限函数”5.2微积分基本公式定义积分上限函数证（1）肯定了连续函数的原函数是存在的.（2）初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系.定理2（原函数存在定理）f(x)在[a,b]上连续时，f(x)在[a,b]上可积、且存在原函数；否则：“f(x)在[a,b]上积分是否存在，与f(x)在[a,b]上是否有原函数没有必然联系！”定理3Newton-Leibniz公式令证令解原式例1求

例2设

,求.解注意例3求

解由图形可知例4求

解解

面积2、

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论