2024年五年级数学上册 3 小数除法《循环小数》说课稿 新人教版

2024年五年级数学上册3小数除法《循环小数》说课稿新人教版主备人备课成员教材分析《循环小数》是2024年五年级数学上册第三单元“小数除法”的内容，新人教版。本节课主要让学生理解循环小数的概念，学会如何找出循环的数字，并能用简便形式表示循环小数。通过本节课的学习，学生应掌握循环小数的识别、表示及应用，为后续的小数四则运算打下基础。教学过程中，要注意引导学生通过实际操作、讨论交流，体会循环小数的特征，提高学生的动手能力和团队协作能力。同时，结合学生的年龄特点，注重激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维。核心素养目标《循环小数》这一节课，旨在培养五年级学生的数学核心素养，主要包括：逻辑推理、数学建模、数学交流和问题解决能力。通过本节课的学习，学生应能够：

1.逻辑推理：学生能够通过实例，理解循环小数的定义，学会判断一个数是不是循环小数，以及找出循环的规律。

2.数学建模：学生能够用简便的方式表示循环小数，培养学生的抽象思维能力。

3.数学交流：在学习过程中，学生能够与同学进行有效的交流，分享自己的想法和解决问题的方法，提高学生的团队协作能力。

4.问题解决：学生能够将循环小数的概念应用到实际问题中，例如计算含循环小数的式子，解决实际问题等，提高学生应用数学知识解决问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习《循环小数》之前，学生应该已经掌握了小数的基本概念，包括小数的意义、小数的数位、小数的加减法等。此外，学生还应该具备一定的观察和分析问题的能力，能够通过实例来理解抽象的数学概念。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：五年级的学生好奇心强，对于新奇有趣的数学问题较为感兴趣。在学习能力方面，学生已经具备了一定的逻辑推理能力和抽象思维能力，能够进行简单的数学推理和抽象表达。在学习风格上，有的学生喜欢通过直观的图片和实物来学习，有的学生则更喜欢通过符号和公式来表达和理解数学概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习循环小数的概念时，学生可能会对循环小数的定义和循环的规律感到困惑，难以理解为什么一个数除以另一个数会得到循环的结果。此外，学生可能对如何找出循环的数字和如何用简便形式表示循环小数感到困难。在实际操作中，学生可能对于如何正确地找出循环的数字和如何用简便形式表示循环小数存在困惑和挑战。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等；

2.课程平台：使用的数学课程教材、教学PPT、练习题等；

3.信息化资源：网络上的相关教学视频、数学游戏、循环小数的互动教学软件等；

4.教学手段：小组讨论、实际操作、问题解决、游戏互动等。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解循环小数的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习循环小数内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确循环小数教学目标和循环小数重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保循环小数教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习循环小数的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入循环小数学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的小数除法内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为循环小数新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解循环小数的定义和表示方法，结合实例帮助学生理解。

突出循环小数重点，强调循环小数难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕循环小数问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对循环小数知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决循环小数问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的循环小数错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与循环小数内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合循环小数内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习循环小数的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的循环小数内容，强调循环小数重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的循环小数内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理《循环小数》这一章节的主要知识点包括以下几个方面：

1.循环小数的定义：循环小数是指在小数部分出现重复的数字序列的小数。例如，1/3=0.3333...，其中3就是重复的数字序列，这个序列会一直重复下去。

2.循环小数的表示方法：循环小数可以用简便形式表示，即将循环节（重复的数字序列）上面加一个点，表示这个数字会一直重复下去。例如，1/3可以表示为0.③③，其中③表示数字3会一直重复。

3.循环小数的识别：要判断一个数是不是循环小数，可以通过长除法来判断。如果除法的过程中出现了重复的余数，那么这个数就是循环小数。例如，8除以3的结果是2余2，2除以3的结果是0余2，这时候就可以判断8/3是一个循环小数。

4.循环小数的性质：循环小数有一个重要的性质，就是它们可以无限地除下去，而不会出现无限循环的情况。这是因为循环小数的循环节是有限的，虽然循环节会一直重复，但是在计算过程中，每次除法都会减少一个循环节，所以循环小数是有限的。

5.循环小数的应用：循环小数在实际生活中有很多应用，例如计算利息、测量长度等。在计算利息时，如果年利率是循环小数，那么每年的利息就是有限的，不会无限增加。在测量长度时，如果尺子的刻度是循环小数，那么测量出来的长度也是有限的，不会无限增加。课堂小结，当堂检测（一）课堂小结

本节课我们学习了循环小数的概念、表示方法、识别方法以及性质和应用。通过实例讲解和练习，学生应该掌握了循环小数的基本知识，并能够运用循环小数解决实际问题。

1.循环小数的定义：循环小数是指在小数部分出现重复的数字序列的小数。

2.循环小数的表示方法：循环小数可以用简便形式表示，即将循环节（重复的数字序列）上面加一个点，表示这个数字会一直重复下去。

3.循环小数的识别：要判断一个数是不是循环小数，可以通过长除法来判断。如果除法的过程中出现了重复的余数，那么这个数就是循环小数。

4.循环小数的性质：循环小数有一个重要的性质，就是它们可以无限地除下去，而不会出现无限循环的情况。这是因为循环小数的循环节是有限的，虽然循环节会一直重复，但是在计算过程中，每次除法都会减少一个循环节，所以循环小数是有限的。

5.循环小数的应用：循环小数在实际生活中有很多应用，例如计算利息、测量长度等。在计算利息时，如果年利率是循环小数，那么每年的利息就是有限的，不会无限增加。在测量长度时，如果尺子的刻度是循环小数，那么测量出来的长度也是有限的，不会无限增加。

（二）当堂检测

1.判断题

（1）循环小数是指小数部分没有重复的数字序列的小数。（）

（2）循环小数可以用简便形式表示，即将循环节上面加一个点，表示这个数字会一直重复下去。（）

（3）如果一个数是循环小数，那么它除以除数的结果一定是整数。（）

2.选择题

（1）以下哪个数是循环小数？

A.0.333...

B.0.123456789

C.0.1415926

D.0.121212...

（2）以下哪个数不是循环小数？

A.0.5

B.0.25

C.0.111...

D.0.333...

3.填空题

（1）循环小数______是指在小数部分出现重复的数字序列的小数。

（2）循环小数可以用简便形式表示，即将循环节（重复的数字序列）上面加一个点，表示这个数字会一直______下去。

（3）要判断一个数是不是循环小数，可以通过______来判断。如果除法的过程中出现了重复的余数，那么这个数就是循环小数。

4.解答题

（1）判断0.333...和0.121212...哪个是循环小数，并说明原因。

（2）将0.25表示为循环小数的形式。

（3）计算8除以13的结果，并将其表示为循环小数。课后作业1.判断下列数哪些是循环小数，哪些不是循环小数，并说明原因。

（1）0.333...

（2）0.121212...

（3）0.123456789

（4）0.1415926

（5）0.5

（6）0.25

2.将下列分数转换为循环小数。

（1）1/3

（2）1/6

（3）1/10

（4）1/11

3.计算下列分数的循环小数表示。

（1）5/8

（2）7/12

（4）9/16

4.判断下列循环小数是否正确，如果是错误的，请改正。

（1）0.③③

（2）0.11111...

（3）0.123456789

（4）0.1415926

5.计算下列循环小数的近似值。

（1）0.333...

（2）0.121212...

（3）0.1415926

（4）0.11111...

（九、重点题型补充与说明）

例题1：将分数1/3转换为循环小数。

解答：1/3=0.333...，其中3是循环节，所以1/3的循环小数形式是0.③③。

例题2：判断0.333...是否是循环小数。

解答：0.333...是循环小数，因为它的循环节是3，而且这个循环节会一直重复下去。

例题3：计算5/11的循环小数表示。

解答：5/11=0