1.9 第2课时有理数乘法的运算律 华师大版数学七年级上册课件

1.9有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律温故知新在小学里我们知道，数的乘法满足交换律，例如3×5=5×3；还满足结合律，例如(3×5)×2=3×(5×2).引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？也就是说，上面两个等式中，将3、5和2换成任意的有理数，是否仍然成立？探究你能发现什么？(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列和○内，并比较两个运算结果：×○和○×；(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列、○和

内，并比较两个运算结果：(

×○)×

和×(○×

).有理数乘法的运算律有理数的乘法仍然满足交换律与结合律.乘法交换律：两个数相乘，交换因数位置，积不变.ab=ba.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.(ab)c=a(bc).根据交换律和结合律，三个或三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数位置，也可以先把其中几个数相乘.计算(-2)×5×(-3)，有哪些不同的算法？哪种算法比较简便？小组讨论交流.例题

观察以上各式，你能发现几个不等于零的有理数相乘时，积的正负号与各因数的正负号之间的关系吗？22-2根据例1解答过程，尝试直接写出下列各式结果：

几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正.22-2

几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘.22-2试一试

几个数相乘，有一个因数为零，积就为零.-300例题

例题

例题

思考三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个因数为负数？四个数相乘，如果积为正，其中可能有几个因数为负数？三个数相乘，如果积为负，可能有一个因数是负数或者三个都是负数；四个数相乘，如果积为正，可能有两个因数是负数，也可能都是正数或都是负数.

你发现了什么？任意选取三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列、○和

内，并比较两个运算结果：

×(○+

)和×○+

×

.有理数乘法的运算律有理数的乘法仍然满足分配律.分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.a(b+c)=ab+ac.例题

例题

解：(2)4.98×(-5)=(5-0.02)×(-5)=-25+0.1=-24.9.例题

例题

适当应用运算律，可使运算简便.有时需要先把算式变形，才能应用分配律；有时可以反向运用分配律.

练习1.判断:(1)几个有理数的乘积是0,其中只有一个因数是0.(

)(2)几个同号有理数的乘积是正数.()(3)几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数的个数有奇数个时,积为负；当负因数的个数有偶数个时,积为正.()(4)若a>0,b<0,c<0,则abc>0.(

)××√×练习

解：(1)(-4)×(-7)×(-25)=-(4×25×7)=-700.(2)(-1002)×17=(-1000-2)×17=-1000×17-2×17=-17000-34=-17034.

总结1.乘法交换律：两数相乘，______________，积不变．即ab=_____．2.乘法结合律：三个数相乘，先把____________相乘，或者先把___________相乘，积相等，即(ab)c=________．3.分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把______________________相乘，再把________．即a(b+c)=________