人教小学二年级数学下册有余数的除法第1课时《有余数除法的含义》示范教学设计

《有余数除法的含义》教学设计教学内容教科书第57～59页的相关内容。教学目标1．使学生理解余数及有余数的除法的含义，掌握有余数的除法的横式写法、读法，并从中体会数学的价值，感受数学与生活的密切联系。2．在操作、观察、对比等活动中培养学生观察、分析、比较的能力和全面思考问题的意识。3．渗透借助分类、对比等研究问题的意识和方法，使学生在独立思考和合作交流的过程中获得成功、愉快的体验，建立学好数学的自信心。教学重点通过平均分物的活动抽象出有余数的除法，理解余数及有余数的除法的含义。教学难点理解余数的含义。教学准备多媒体课件，小木棒。教学过程一、新课导入（一）讲解游戏规则，吸引学生注意力师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？这节课我们就通过一个好玩又温馨的游戏来探究新的数学知识。教师课件出示并讲解游戏规则。游戏名称：抱一抱。游戏规则：一定数量的同学手拉手围成一个圈，然后同学们慢慢转圈，老师喊出数字几，同学们就几个人拥抱在一起。比如，老师喊“3”，同学们就每3人抱在一起，不够3人或超过3人不能抱在一起。注意事项：大家要做到不慌、不乱，注意安全。（二）在游戏中感受余数第一轮：找8个同学来参加游戏。“抱一抱”游戏开始，同学们手拉手转圈，老师喊出数字“4”，同学们分成了两组。第二轮：找9个同学来参加游戏。也是每4人拥抱在一起，同学们分成了两组，还剩下1个同学。第三轮：找10个同学来参加游戏。还是每4人拥抱在一起，同学们分成了两组，还剩下2个同学。引导学生说出游戏的过程和结果。（三）交流想法，养成积极思考的习惯师：通过刚才的游戏，你有什么发现？师：为什么会剩下人呢？预设：因为剩下的人数不够老师报的数了。二、探究新知（一）操作体验，经历过程1．回顾表内除法（1）在动手操作中唤醒活动经验师：用9根小棒，摆三角形，能摆几个？组织学生动手操作，并让学生边说边摆。学生活动，教师巡视。集体交流。师：谁来说说你是怎么摆的？学生表达自己的思路，教师课件演示摆的过程和结果。指名学生用语言表述出刚才摆的过程和结果。预设：用9根小棒，摆3个三角形，正好摆完。（2）在回顾思考中唤醒知识经验师：这种平均分后正好分完的情况我们之前就学习过了，你们能用算式表示吗？谁来说一说？预设：9÷3＝3（个）。追问：为什么用除法？预设：因为求能摆几个三角形就是求9里面有几个3，用除法计算。师：真棒！像这样的关于平均分物的问题，我们可以用除法计算。结合图片，谁来说一说，在这道算式中，9表示什么？两个3分别表示什么？9÷3＝3这个算式又表示什么？让学生充分发言后，明确：9表示9根小棒，从左至右第一个3表示每3根小棒摆成一个三角形，第二个3表示摆了3个三角形。9÷3＝3表示9根小棒，每3根小棒摆成一个三角形，可以摆3个。预设：9是被除数，从左至右第一个3是除数，第二个3是商。2．理解有余数的除法的含义（1）在动手操作中感受平均分物时会出现有剩余的情况师：用10根小棒，摆三角形，能摆几个？出示【学习任务一】。学生动手操作，教师巡视指导并收集典型案例。集体交流。师：谁愿意展示一下自己的结果？（教师有意识地指名摆放有问题的学生展示。）预设：师：你能用语言描述出这个结果吗？引导学生说出：用10根小棒，摆3个三角形，还剩1根。（2）在交流中确定表示平均分物时有剩余的方法师：你能用算式把刚才摆的过程和结果表示出来吗？学生尝试用算式表示摆的情况，教师收集案例并展示。预设1：10÷3＝3（个）。预设2：10÷3＝3剩1。预设3：10÷3＝3（个），剩1根。师：请大家仔细看看，你同意用哪一种表示方法？说说你的想法。学生交流讨论，在这个过程中，教师可以通过以下问题引导学生交流。①剩下的1根小棒不表示出来行吗？你是怎样想的？②第二种、第三种表示方法有什么不同？还有更简洁的表示方法吗？引导学生明确：我们在写算式时，应该把平均分的结果都表示出来，所以剩下的1根小棒也要在算式中表示出来，同时结果要加上单位名称。师：这样，第二种、第三种表示方法都能表示平均分的结果。但为了表示得更加简洁，我们把剩下的1个写在商的后面，用六个小圆点把它和商隔开。课件出示正确的除法算式。师：算式中的10在图中指的是哪部分？表示什么意思？算式中的其他各数分别在图中指的是哪部分？分别表示什么意思？你能说说这个除法算式中各部分的名称吗？教师组织学生讨论算式各部分的含义。学生交流讨论，得出：10表示有10根小棒，从左至右第一个3表示每3根小棒摆成一个三角形，第二个3表示摆了3个三角形。1表示剩下1根小棒。这个算式就表示10根小棒，每3根摆成一个三角形，摆了3个，还剩下1根小棒。明确：1是剩下的小棒数，我们把它叫作余数。余数表示摆完三角形之后剩余小棒的数量，所以余数的单位名称和被除数的单位名称一致。3．教授有余数的除法算式中各部分的名称及算式的读法师：这个1在除法算式中叫余数，那么，两个3和10呢？指名学生说说有余数的除法算式中各部分的名称。师：这个算式怎么读？预设：10除以3等于3余1。4．归纳比较，完善认知师：观察一下这两次用小棒摆三角形的任务，它们有什么相同的地方？又有什么不同的地方？说一说你的发现。学生讨论交流，教师指名学生回答，根据学生的回答出示并完善下表。所用物品几根摆成一个摆的结果算式表达师小结：虽然两个任务提供的小棒总数不同，但是两个任务的要求是一样的。从摆的结果看，任务一“正好摆完”，而任务二“摆后还有剩余”；从算式表达看，都是列除法算式，但是任务一正好摆完，任务二摆后还有剩余，所以在算式结果的表示上，任务二比任务一多了一个余数，这里的余数表示摆完三角形后剩余的小棒数，所以单位用“根”，而商表示的是摆成的三角形的数量，所以单位用“个”。（二）巩固练习，深化理解出示【学习任务二】。学生独立在学习任务单上的图中圈一圈、画一画。教师巡视。汇报交流。教师分别指名学生说一说操作方法和列出的除法算式。师：比较一下两个小题的算式，你发现了什么？学生可以发现：第1小题，商和余数的单位名称不同；第2小题，商和余数的单位名称相同。追问：怎么确定商和余数的单位呢？引导学生明确：按每几个一份平均分时，商表示的是份数，和被除数的单位不一致。按指定份数平均分时，商表示的是每份的数，和被除数的单位一致。余数的单位和被除数的单位一致。三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？余数是什么？怎样用除法算式表示有剩余的平均分的情况？商和余数的单位怎么确定？预设1：余数表示