2021-2022学年北京十三中分校七年级（上）期中数学试卷【含解析】

第1页（共1页）2021-2022学年北京十三中分校七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元2．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣ B． C．﹣ D．3．（3分）国庆节热播电影《长津湖》全景式地表现了中国军人保家卫国的血性精神和峥嵘岁月，再现了71年前志愿军以‘钢少气多’的军魂捍卫国家主权荣誉的英雄气概．截止到10月12日，票房已突破42.5亿，暂列内地影史票房总榜第6位．42.5亿用科学记数法表示为（）A．4.25×109 B．4.25×1010 C．4.25×108 D．4.25×10114．（3分）下列说法中正确的是（）A．是单项式 B．﹣πx的系数为﹣1 C．﹣5不是单项式 D．﹣5a2b的次数是35．（3分）已知代数式﹣xbya﹣1与3x2y是同类项，则a+b的值为（）A．2 B．4 C．3 D．16．（3分）下列各式中去括号错误的是（）A．x﹣（3y+）＝x﹣3y﹣ B．m+（﹣n+a﹣b）＝m﹣n+a﹣b C．﹣[4x+（6y﹣3）]＝﹣2x﹣3y﹣3 D．（a+b）﹣（﹣c+）＝a+b+c﹣7．（3分）若x，y满足|x﹣2|+（y+3）2＝0，则xy的值为（）A．9 B．6 C．﹣5 D．﹣68．（3分）在数轴上，表示数x的点的位置如图所示，则化简|x+1|﹣|x﹣2|结果为（）A．3 B．﹣3 C．2x﹣1 D．1﹣2x9．（3分）如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（）A．42 B．63 C．90 D．12510．（3分）某餐厅中1张桌子可坐8人，按照如图方式将桌子拼在一起，n张桌子拼在一起可坐（）A．（6+n）人 B．（6+2n）人 C．（6+3n）人 D．（3n+2）人二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）11．（2分）用四舍五入法对2.016取近似数，精确到百分位是．12．（2分）比较大小：﹣﹣．13．（2分）若多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6不含xy的项，则k＝．14．（2分）若代数式x2﹣x的值为5，则代数式2x2﹣2x+7的值是．15．（2分）某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和乘私家车（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人，设乘公交车的有m人，则该班骑车参加此次活动的有人，该班参加此次活动的学生共有人（用含m的式子表示）．16．（2分）已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上，若点A到原点的距离为10，点A与点B的距离是8，且点A表示的数比点B表示的数小，则点B表示的数是．17．（2分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是天．18．（2分）定义：若a+b＝n，则称a与b是关于数n的“平衡数”．比如3与﹣4是关于﹣1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．现有a＝6x2﹣8kx+12与b＝﹣2（3x2﹣2x+k）（k为常数）始终是数n的“平衡数”，则它们是关于的“平衡数”．三、计算题：（本大题共3小题，19题22分，20题共8分，21题8分，共38分）19．（22分）计算：（1）；（2）﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）；（3）；（4）；（5）；（6）1﹣2×．20．（8分）化简（1）5xy﹣2y2﹣3xy﹣4y2．（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．21．（8分）先化简，再求值．（1）已知x＝﹣2，，求的值．（2）已知：a＝﹣3且a与b互为相反数，求的值．四、解答题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）22．（4分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，一天，他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北为正，向南为负，当天行驶记录如下（单位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，+4，﹣14，﹣2（1）A处在岗亭的什么方向？距岗亭有多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？23．（4分）阅读：计算（﹣3x3+5x2﹣7）+（2x﹣3+3x2）时，可列竖式：小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：所以，原式＝﹣3x3+8x2+2x﹣10．根据阅读材料解答下列问题：已知：A＝﹣2x﹣3x3+1+x4，B＝2x3﹣4x2+x．（1）将A按x的降幂排列：；（2）请仿照小明的方法计算：A﹣B；（3）请写出一个多项式C：，使其与B的和是二次三项式．24．（4分）如图，数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣50和70，点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点B以每秒2个单位长度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）运动开始前，A、B两点的距离为；（2）它们按上述方式运动，t秒后A点表示的数为；B点所表示的数为；（用含t的式子表示）（3）它们按上述方式运动至两点相遇，则相遇点所表示的数为．25．（4分）对于有理数a，b，n，d，若|a﹣n|+|b﹣n|＝d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，|2﹣1|+|3﹣1|＝3，则2和3关于1的“相对关系值”为3．（1）﹣3和5关于1的“相对关系值”为；（2）若a和2关于1的“相对关系值”为4，求a的值；（3）若a0和a1关于1的“相对关系值”为1，a1和a2关于2的“相对关系值”为1，a2和a3关于3的“相对关系值”为1，…，a20和a21关于21的“相对关系值”为1．①a0+a1的最大值为；②a1+a2+a3+…+a20的值为（用含a0的式子表示）．

2021-2022学年北京十三中分校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣ B． C．﹣ D．【分析】根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得一个数的绝对值．【解答】解：|﹣|＝，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，注意绝对值都是非负数．3．（3分）国庆节热播电影《长津湖》全景式地表现了中国军人保家卫国的血性精神和峥嵘岁月，再现了71年前志愿军以‘钢少气多’的军魂捍卫国家主权荣誉的英雄气概．截止到10月12日，票房已突破42.5亿，暂列内地影史票房总榜第6位．42.5亿用科学记数法表示为（）A．4.25×109 B．4.25×1010 C．4.25×108 D．4.25×1011【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】解：42.5亿＝4250000000＝4.25×109．故选：A．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．4．（3分）下列说法中正确的是（）A．是单项式 B．﹣πx的系数为﹣1 C．﹣5不是单项式 D．﹣5a2b的次数是3【分析】几个单项式的和叫多项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【解答】解：A、是多项式，故A错误；B、π是数字不是字母，系数为﹣π，故B错误；C、单独一个数字也是一个单项式，故C错误；D、﹣5a2b的次数是3．故选：D．【点评】本题主要考查的是单项式和多项式的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键．5．（3分）已知代数式﹣xbya﹣1与3x2y是同类项，则a+b的值为（）A．2 B．4 C．3 D．1【分析】依据同类项的定义可得到b＝2，a﹣1＝1，从而可求得a、b的值，最后代入计算即可．【解答】解：∵代数式﹣xbya﹣1与3x2y是同类项，∴b＝2，a﹣1＝1．∴a＝2．∴a+b＝2+2＝4．故选：B．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．6．（3分）下列各式中去括号错误的是（）A．x﹣（3y+）＝x﹣3y﹣ B．m+（﹣n+a﹣b）＝m﹣n+a﹣b C．﹣[4x+（6y﹣3）]＝﹣2x﹣3y﹣3 D．（a+b）﹣（﹣c+）＝a+b+c﹣【分析】直接利用去括号法则，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别判断得出答案．【解答】解：A、x﹣（3y+）＝x﹣3y﹣，正确，不合题意；B、m+（﹣n+a﹣b）＝m﹣n+a﹣b，正确，不合题意；C、﹣[4x+（6y﹣3）]＝﹣2x﹣3y+，错误，符合题意；D、（a+b）﹣（﹣c+）＝a+b+c﹣，正确，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．7．（3分）若x，y满足|x﹣2|+（y+3）2＝0，则xy的值为（）A．9 B．6 C．﹣5 D．﹣6【分析】根据非负数的意义，求出x、y的值，再代入计算即可．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x﹣2＝0，y+3＝0，即x＝2，y＝﹣3，∴xy＝2×（﹣3）＝﹣6，故选：D．【点评】本题考查非负数的意义，掌握非负数的意义和有理数的乘法是正确解答的前提．8．（3分）在数轴上，表示数x的点的位置如图所示，则化简|x+1|﹣|x﹣2|结果为（）A．3 B．﹣3 C．2x﹣1 D．1﹣2x【分析】直接利用数轴得出x的取值范围，再利用绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：由数轴可得：﹣1＜x＜0，则x+1＞0，x﹣2＜0，故|x+1|﹣|x﹣2|＝x+1﹣[﹣（x﹣2）]＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了数轴以及绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．9．（3分）如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（）A．42 B．63 C．90 D．125【分析】设中间的数是x，根据日历表的特点，可得“”框出五个数的和是中间数的5倍，解方程求出中间数，再根据整数的特征即可求解．【解答】解：设中间的数是x，依题意有5x＝42，解得x＝8.4（不是整数，舍去）；5x＝63，解得x＝12.6（不是整数，舍去）；5x＝90，解得x＝18；5x＝125，解得x＝25（25下面没有数，舍去）．故选：C．【点评】考查了一元一次方程的应用，注意养成善于观察和思考的习惯．10．（3分）某餐厅中1张桌子可坐8人，按照如图方式将桌子拼在一起，n张桌子拼在一起可坐（）A．（6+n）人 B．（6+2n）人 C．（6+3n）人 D．（3n+2）人【分析】根据题意，桌子左右两边坐的人数不变，都是6，人数可以增加的地方在上下两侧，6表示左右两侧人数，2表示一张桌子上下两侧人数，据此规律答题．【解答】解：由题意得，第一张桌子可坐人数：6+2＝6+2×1，第二张桌子可坐人数：6+2+2＝6+2×2，第三张桌子可坐人数：6+2+2+2＝6+2×3，第四张桌子可坐人数：6+2+2+2+2＝6+2×4，……依此类推，第n张桌子可坐人数：6+2n，故选：B．【点评】本题主要考查了数形的结合规律，发现规律是解答此题的关键．二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）11．（2分）用四舍五入法对2.016取近似数，精确到百分位是2.02．【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：2.016取近似数，精确到百分位是2.02．故答案为：2.02．【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式．12．（2分）比较大小：﹣＞﹣．【分析】根据有理数大小比较的方法可得在负有理数中，绝对值大的反而小．【解答】解：直接利用负有理数的比较方法（绝对值大的反而小）进行比较．∵|﹣|＜|﹣|，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大．（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小．如果是异号，就只要判断哪个是正哪个是负就行，如果都是字母的，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较．13．（2分）若多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6不含xy的项，则k＝3．【分析】将含xy的项进行合并，然后令其系数为0即可求出k的值．【解答】解：x2+（6﹣2k）xy+y2﹣6令6﹣2k＝0，k＝3故答案为：3【点评】本题考查多项式的概念，涉及一元一次方程的解法．14．（2分）若代数式x2﹣x的值为5，则代数式2x2﹣2x+7的值是17．【分析】先把2x2﹣2x+7变形为2（x2﹣x）+7，再把x2﹣x＝5代入计算即可．【解答】解：∵代数式x2﹣x的值为5，∴2x2﹣2x+7＝2（x2﹣x）+7＝2×5+7＝17．故答案为：17．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2分）某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和乘私家车（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人，设乘公交车的有m人，则该班骑车参加此次活动的有（m+10）人，该班参加此次活动的学生共有（3m+17）人（用含m的式子表示）．【分析】根据“骑车的人数比乘公交车的人数多10人”、“乘私家车的人数比骑车的人数少3人”列出代数式．【解答】解：根据题意知，该班骑车参加此次活动的有（m+10）人，该班参加此次活动的学生共有：m+3+m+10+m+10﹣3＝（3m+17）人．故答案是：（m+10）；（3m+17）．【点评】本题主要考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找到等量关系．16．（2分）已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上，若点A到原点的距离为10，点A与点B的距离是8，且点A表示的数比点B表示的数小，则点B表示的数是﹣2或18．【分析】在数轴上，左边的数比右边的小，由题意可知A比B小，综合题意可知A＜B＜0或0＜A＜B．【解答】解：综合题意可知：A＜B＜0或0＜A＜B．（1）当A＜B＜0时，点A到原点的距离为10，点A与点B的距离是8，且点A表示的数比点B表示的数小，故A点表示数﹣10，则B点为﹣2；（2）当0＜A＜B时，点A到原点的距离为10，点A与点B的距离是8，且点A表示的数比点B表示的数小．故A点表示数10，则B点为18，故答案为：﹣2或18．【点评】本题考查了数轴上的数和点的理解，分析问题要分类讨论，综合性较强．17．（2分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是510天．【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数．【解答】解：1×73+3×72+2×7+6＝510，故答案为：510【点评】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．18．（2分）定义：若a+b＝n，则称a与b是关于数n的“平衡数”．比如3与﹣4是关于﹣1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．现有a＝6x2﹣8kx+12与b＝﹣2（3x2﹣2x+k）（k为常数）始终是数n的“平衡数”，则它们是关于11的“平衡数”．【分析】利用“平衡数”的定义判断即可．【解答】解：∵a＝6x2﹣8kx+12与b＝﹣2（3x2﹣2x+k）（k为常数）始终是数n的“平衡数”，∴a+b＝6x2﹣8kx+12﹣2（3x2﹣2x+k）＝6x2﹣8kx+12﹣6x2+4x﹣2k＝（4﹣8k）x+12﹣2k＝n，即4﹣8k＝0，解得：k＝，即n＝12﹣2×＝11．故答案为：11．【点评】此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、计算题：（本大题共3小题，19题22分，20题共8分，21题8分，共38分）19．（22分）计算：（1）；（2）﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）；（3）；（4）；（5）；（6）1﹣2×．【分析】（1）利用加法的交换律可使运算简便；（2）先把算式化为省略括号和的形式，再把负数、正数分别相加；（3）先算乘方和小括号里面的，再算乘除，最后加减；（4）利用乘法的分配律，可使运算简便；（5）先算乘方，再算括号里面的，最后算乘法；（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝6.6﹣6.6+2﹣＝；（2）原式＝﹣17﹣33﹣10+16＝﹣60+16＝﹣44；（3）原式＝﹣4×（﹣3）﹣15×+12××＝12﹣18+3＝﹣3；（4）原式＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣5﹣8+9＝﹣4；（5）原式＝﹣×（﹣9×﹣2）＝﹣×（﹣4﹣2）；＝﹣×（﹣6）＝9；（6）原式＝1﹣2×（﹣27）﹣××（﹣）＝1+54+＝57．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则、运算律及运算顺序是解决本题的关键．20．（8分）化简（1）5xy﹣2y2﹣3xy﹣4y2．（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．【分析】（1）根据合并同类项法则即可求出答案．（2）根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝5xy﹣3xy﹣4y2﹣2y2＝2xy﹣6y2．（2）原式＝4a﹣6b﹣6b+9a＝13a﹣12b．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（8分）先化简，再求值．（1）已知x＝﹣2，，求的值．（2）已知：a＝﹣3且a与b互为相反数，求的值．【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．（2）根据整式的加减运算法则进行化简，然后将a与b的值求出并代入原式即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝2x+y2﹣x+y2＝x+y2，当x＝﹣2，y＝时，原式＝×（﹣2）+＝﹣1+＝﹣．（2）原式＝2a2﹣（8ab﹣ab+4a2）﹣ab＝2a2﹣8ab+ab﹣4a2﹣ab＝﹣2a2﹣8ab，由于a＝﹣3且a+b＝0，∴a＝﹣3，b＝3，原式＝﹣2×9﹣8×（﹣3）×3＝﹣18+72＝54．【点评】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．四、解答题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）22．（4分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，一天，他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北为正，向南为负，当天行驶记录如下（单位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，+4，﹣14，﹣2（1）A处在岗亭的什么方向？距岗亭有多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？【分析】（1）将行驶记录相加后，即可求出方向和距离；（2）将行驶记录的绝对值相加即可求出一天的耗油．【解答】解：（1）+10﹣9+7﹣15+6+4﹣14﹣2＝﹣13，∴A出于岗亭的正南方向，距离岗亭13千米；（2）10+9+7+15+6+4+14+2＝67∴这一天共耗油为：67×0.05＝3.35升．【点评】本题考查正数与负数的意义，属于基础题型．23．（4分）阅读：计算（﹣3x3+5x2﹣7）+（2x﹣3+3x2）时，可列竖式：小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：所以，原式＝﹣3x3+8x2+2x﹣10．根据阅读材料解答下列问题：已知：A＝﹣2x﹣3x3+1+x4，B＝2x3﹣4x2+x．（1）将A按x的降幂排列：A＝x4﹣3x3﹣2x+1；（2）请仿照小明的方法计算：A﹣B；（3）请写出一个多项式C：﹣2x3+1（答案不唯一），使其与B的和是二次三项式．【分析】（1）根据降幂排列的定义即可求解；（2）根据整式的加减运算法则即可求出答案；（3）根据整式的加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）∵A＝﹣2x﹣3x3+1+x4＝x4﹣3x3﹣2x+1，∴将A按x的降幂排列是：A＝x4﹣3x3﹣2x+1，故答案为：A＝x4﹣3x3﹣2x+1；（2）竖式如下，则A﹣B＝x4﹣5x3+4x2﹣3x+1；（3）C：﹣2x3+1（答案不唯一）．故答案为：﹣2x3+1（答案不唯一）．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．（4分）如图，数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣50和70，点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点B以每秒2个单位长度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）运动开始前，A、B两点的距离为120；（2）它们按上述方式运动，t秒后A点表示的数为﹣50+3t；B点所表示的数为70﹣2t；（用含t的式子表示）（3）它们按上述方式运动至两点相遇，则相遇点所表示的数为22．【分析】（1）根据题意和题目中的数据，可以计算出A、B两点的距离；（2）根据题意和题目中的数据，可以用含t的代数式表示出t秒后A点表示的数和B点所表示的数；（3）根据题意和（2）中的结果，可以求出两点相遇时t的值，然后即可计算出相遇点所表示的数．【解答】解：（1）∵数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣50和70，∴A、B两点的距离为70﹣（﹣50）＝70+50＝120，故答案为：120；（2）由题意可得，t秒后A点表示的数为﹣50+3t，点B所表示的数为70﹣2t，故答案为：﹣50+3t，70﹣2t；（3）由题意可得，﹣50+3t＝70﹣2t，解得t＝24，∴相遇点所表示的数为：﹣50+3×24＝﹣50+72＝22，故答案为：22．【点评】本题考查一次函数的应用、数轴，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的代数式和方程．25．（4分）对于有理数a，b，n，d，若|a﹣n|+|b﹣n|＝d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，|2﹣1|+|3﹣1|＝3，则2和3关于1的“相对关系值”为3．（1）﹣3和5关于1的“相对关系值”为8；（2）若a和2关于1的“相对关系值”为4，求a的值；（3）若a0和a1关于1的“相对关系值”为1，a1和a2关于2的“相对关系值”为1，a2和a3关于3的“相对关系值”为1，…，a20和a21关于21的“相对关系值”为1．①a0+a1的最大值为3；②a1+a2+a3+…+a20的值为20a0+210或250﹣20a0（用含a0的式子表示）．【分析】（1）根据新定义列式计算便可；（2）根据新定义列出方程进行解答便可；（3）①根据题意列出方程|a0﹣1|+|a1﹣1|＝1，再分为四种情况：a0≥1，a1≥1；a0≥1，a1＜1；a0＜1，a1≥1；a0＜1，a1＜1；根据绝对值的性质，把绝对值方程转化为常规方程进行解答便可；②先根据已知条件求出a1，a2，a3，…，a20的取值范围，再根据绝对值的性质求得a1，a