2024年秋新沪科版七年级上册数学教学课件 第3章 一次方程与方程组 3.4 二元一次方程组及其解法 习题3.4

第3章一次方程与方程组习题3.4沪科版七年级上册根据第1~3题中的问题，列出方程组.1.如图，图(1)中天平的左盘放着一只梨和一只苹果，右盘放有300g的砝码，此时天平平衡；图(2)中梨和苹果分别放在天平的左、右盘，当右盘内加一个50g的砝码时，天平又达到平衡.一只梨和一只苹果各为多少克?【教材P116习题3.4第1题】解：设梨重xg，苹果重yg.根据题意得根据第1~3题中的问题，列出方程组.2.赵亮家年初从承包的鱼塘中捕捞鲫鱼和鲢鱼共2000kg，卖出后得33600元.已知鲫鱼每千克18元，链鱼每千克16元.捕捞了鲫鱼、鲢鱼各多少千克?【教材P116习题3.4第2题】解：设鲫鱼捕捞了xkg，鲢鱼捕捞了ykg.根据题意，得根据第1~3题中的问题，列出方程组.3.近年来，我国生态环境质量总体改善，生物多样性下降势头得到基本控制.根据2020年《中国生态环境状况公报》，我国列入国家重点保护野生动物名录的珍稀濒危水生和陆生野生动物有708种（类），其中大熊猫、金丝猴、扬子鳄等数百种动物为我国所特有.已知珍稀濒危水生野生动物比陆生野生动物的一半多99种（类）．我国珍稀濒危陆生野生动物、水生野生动物各有多少种（类）?【教材P116习题3.4第3题】解：设我国珍稀濒危陆生野生动物有x种（类），水生野生动物有y种（类）.根据题意得4.用代入法解下列方程组：【教材P117习题3.4第4题】（1）

（2）（3）

（4）（5）

（6）（1）

（2）（1）解：由②，得y=2x-5.③把③代入①，得3x+4(2x-5)=2.

x=2.把x=2代入③，得y=2×2-5=-1.所以①②①②所以（2）解：由①，得y=5-x.③把③代入②，得3x-7(5-x)=11.

x=.把x=代入③，得y=5-=.（3）

（4）（3）解：由①，得x=4+1.5y.③把③代入②，得3×(4+1.5y)+7y=0.5.

y=-1.把y=-1代入③，得x=4+1.5×(-1)=2.5.所以①②所以（4）解：由①，得y=.③把③代入②，得4x+5×()=-11.

x=6.把x=6代入③，得y=.①②（5）

（6）（5）解：由①，得y-1=3x-9.③把③代入②，得5×(3x-9)=3(x+5).

x=5.把x=5代入③，得y-1=3×5-9.y=7所以①②（6）解：由①，得u=.③把③代入②，得.

v=2.把v=2代入③，得u=.所以①②5.用加减法解下列方程组：【教材P117习题3.4第5题】（1）

（2）（3）

（4）（5）

（6）（1）

（2）①②（1）解：②×2，得4m+12n=14.③③-①，得15n-1=14.

n=1.把n=1代入③，得m=.所以（2）解：①×5，得25x+10y=10③，②×2，得14x-10y=68④.③+④，得39x=78.

x=2.把x=2代入①，得y=-4.所以①②（3）

（4）（3）解：①×3，得9x+3y+3=0.③③-②，得9x+3=-2x-19.

x=-2.把x=-2代入①，得y=5.所以①②（4）解：②×2，得10x+4y=18.③①+③，得13x+5=18.

x=1.把x=1代入②，得y=2.所以①②（5）

（6）（5）解：①×3，得24x+9y+6=0.③②×4，得24x+20y+28=0.④④-③，得11y+22=0.

y=-2.把y=-2代入①，得x=.所以①②（6）解：由①，得4x-3y=2.③由②，得3x-4y=-2.④③×4-④×3，得7x=14.

x=2.把x=2代入③，得y=2.所以①②6.写出一个符合下列条件的二元一次方程组.（1）两个方程中未知数x，y的系数都不为0；（2）方程组的解为【教材P117习题3.4第6题】解：（答案不唯一）7.解下列方程组：（1）

（2）（3）

【教材P117习题3.4第7题】（1）

（2）（1）解：将原方程组化简，得①×2-②，得9x=9.x=1.将x=1代入①，得5×1-y=5.y=0.所以（1）

（2）①（2）解：将①化为方程组，得将方程组化简，得④×2+⑤，得7v=42.v=6.把v=6代入④，得2×6+t=9.t=-3.