2024年秋季新华师大版七年级上册数学课件第1章1.3 相反数

1.3相反数第一章

有理数华师版七年级(上)1.

理解相反数的代数意义和几何意义.2.

理解相反数的概念和表示方法，了解一对相反数在数轴上的位置关系，会比较两个数的大小.3.

通过从数和形两个方面理解相反数，初步体验数形结合的思想方法.重点：借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的

相反数.难点：掌握双重符号的化简.《数轴标点接龙游戏》游戏规则：①分组：两人一组，共三组；②规则：教师同时展示两个数卡片，从第1组开始，学生需要在15s内将数字标出在黑板上的数轴上，看哪一组完成又快又准确.－6和6－1.5和1.5-6-5-4-3-2-10123456倒计时－66－1.51.5和

相反数1探究一

观察这三组点有什么共同之处？-6-5-4-3-2-10123456－66－1.51.5分析：几组点表示数之间的关系

从数轴上看到原点的距离相等从数本身研究数的符号不同几何意义代数意义知识总结一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有___个，它们分别在正、负半轴上，表示____和_____，这两个数只有______不同.－a

a符号－aa两

只有正负号不同的两个数称互为相反数.0的相反数是0.知识总结－a

a

在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点两旁，且与原点的距离相等.典例精析例1

分别写出下列各数的相反数：+5，-7，

，11.2.解：+5的相反数是

-5，-7的相反数是7，

的相反数是

，11.2的相反数是

-11.2.，合作探究思考2对于任意数

a，你能在数轴上画出它的相反数吗？a的正负性未知，需要分类讨论.①

a＞0②

a＝0③

a＜0对于任意数

a的相反数：aa＞0a＝0a＜0-a不一定表示一个负数.相反数相反数相反数正数负数0-a0-

a方法总结通常在一个数的前面添上“

-

”号，表示这个数的相反数.数

a的相反数记作

-a.方法总结在一个数的前面添上“+”号，表示这个数本身.典例精析例2化简：（1）-(+10)；

（2）+(-0.15)；（3）+(+3)；

（4）-(-20).解：（1）-(+10)=-10，（2）+(-0.15)=-0.15，（3）+(+3)=3，（4）-(-20)=20.+10的相反数-0.15

本身+3本身-20

的相反数练一练1.

写出下列各数的相反数：8、-3.3、0、5.4、-解：上面各数的相反数依次是：-8、3.3、0、-5.4、2.(练1变式)写出下列各数的相反数：-(+8)、-(-3.3)、

、.分析：多重符号化简先写出各数的相反数利用定义或数轴化简练一练-(-3.3)的相反数为：-(-(-3.3))＝-3.3；解：-(+8)的相反数为：-(-(+8))＝8；请求出剩下两个数的相反数吧.－83.3－(－(＋8))＝8－(－(－3.3))＝－3.3多重符号化简规律：负号是____数个，结果为正数；负号是____数个，结果为负数.奇偶“奇负偶正”请用自己的语言总结多重符号化简规律：方法总结相反数一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有___个，它们分别在正、负半轴上，表示____和_____，这两个数只有______不同.只有____不同的两个数，互为相反数.a

的相反数是___；0的相反数是___.符号符号0a－a两－a－a

a1.下列说法中，正确的是

(

)A.正数与负数互为相反数B.符号不同的两个数互为相反数C.数轴上原点两侧的两个点所表示的数互为相反数D.任何一个有理数都有相反数D2.

我们知道

－a

表示

a的相反数，同理

－(a－3)表示数(a－3)的相反数.请根据相反数的意义，解决问题：若

－[－(a－3)]和－[－(－8)]互为相反数，求

a的值.a－3＝8a＝11所以a的值是11.解：－[－(a－3)]＝a－3，－[－(

－8)]＝－8，3.在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院

4

个公共场所.已知青少年宫在学校西边

300m

处，商场在学校西边

600m

处，医院在学校西边

500m

处.

若将该马路近似地看作一条直线，规定向东为正方向，1

个单位长度表示

100m.请你以其中

1

个公共场所作为原点，在数轴上分别表示出这

4

个公共场所的位置，并使得其中

2

个公共场所所在位置表示的

2

个数互为相反数.分析：假设学校为原点画数轴表示各个场所位置

观察移动数轴，找到合适的原点解：假设以学校为原点，4个公共场所位置表示如下：学校青少年宫医院商场青少年宫学校医院商场4.

一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了

4

个单位长度到达点

A，再向右爬了

2

个单位长度到达点

B，然后又向左爬了

10

个单位长度到达点

C.(1)在数轴上点

A

所表示的数的相反数是多少?是哪一个点？(2)如果蚂蚁从点

C

出发要爬到点

D，且点

D

和点

B

所表示的两数互为相反数，那么它应该往哪个方向爬几个单位长度?解：由题意知，点D表示的数是

－6，点C应该向左爬两个单位长度.(3)如果蚂蚁从点

C

出发要爬到点

E，且点

E

到原点的距离为

5

个单位长度，那么它应该