2024年秋季新华师大版七年级上册数学课件第1章1.6.1 有理数的加法法则

1.6有理数的加法第一章

有理数1有理数的加法法则1.理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.2.能运用有理数的加法解决实际问题.3.会用分类和归纳的思想方法探索有理数加法法则.重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工作)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负).你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？()＋()＝?＋2－4请思考有负数的加法如何计算？有理数的加法法则1合作探究问题

小明在一条东西向的跑道上，先走了20m，又走了30m，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？位置方向距离向东为正方向，向西为负(1)若两次都向东走，那么最终结果是什么？可以用什么样的算式表示？(+20)+(+30)=+50，小明位于原来位置的东边50m处.这一运算过程在数轴上可表示为2050302030运动方向运动距离方向不变距离相加最终结果符号不变绝对值相加50(2)若两次都向西走，那么最终结果是什么？可以用什么样的算式表示？并将运算过程用数轴表示.(-20)+(-30)=-50.例1填表：算式结果符号＋3＋(＋8)－6＋(－4)＋2024＋(＋2025)－1.3＋(－9.9)＋＋－－典例精析(3)若第一次向东走20m，第二次向西走30m，在数轴上我们可以看到203010写成算式是(+20)+(-30)=-10.小明位于原来位置的西边10m处.302010(4)若第一次向西走20m，第二次向东走30m，则小明位于原来位置的()边()m处.写成算式是(-20)+(+30)=+10.东10后两种情形中两个加数的正负号不同(通常可称为异号).知识总结请仿照同号两数相加分析异号两数相加法则：运动方向运动距离方向远的决定方向距离相减最终结果与绝对值大的方向相同绝对值大的减去绝对值小的合作探究让我们再试几次(下列算式中，各个加数的正负号和绝对值仍分别表示运动的方向和路程)：(+4)+(-3)=()，(+3)+(-10)=()，(-5)+(+7)=()，(-6)+2=().433105762+1-7+2-4(5)第一次向西走了30m，第二次向东走了30m.3030写成算式是(-30)+(+30)＝0(6)第一次向西走了30m，第二次没走写成算式是(-30)+0＝-3030知识总结你能总结出一些规律吗？有理数加法法则3.互为相反数的两个数相加得0.4.一个数与0相加，仍得这个数.1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；应注意先确定和的正负号，再确定绝对值.相反数的一个特性典例精析例2计算：(1)(+2)+(-11)；

(2)(-12)+(+12)；

(3)； (4)(-3.4)+4.3；解：(1)(+2)+(-11)＝-(11-2)＝-9.(2)(-12)+(+12)＝0.(4)(-3.4)+4.3＝+(4.3-3.4)＝0.9.试说出每小题计算的依据.两个数互为相反数的特征是这两个数和为0.总结归纳1.如果两个数

a、b

互为相反数，那么

a+b=0；2.如果

a+b=0，那么

a、b

互为相反数.练一练1.计算：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5)；(4)0+(-2).解：（1）180

+(-10)=

+(180

-

10)=

170.（2）(-10)+(-1)=

-(10

+

1)=

-11.（3）5+(-5)=

0.（4）0+(-2)=

-2.

任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.a任何一个数正数负数＋一个正数(向右移动某个单位)bb＞aacc＞a00想一想大于原来的数a任何一个数正数负数＋一个负数(向左移动某个单位)小于原来的数bb＜aacc＜a总结当

b＞0时，a＋b＞a

；当

b＜0时，a＋b＜a.00确定类型定符号定大小同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与

0

相加相同符号取绝对值较大的加数的符号绝对值相加绝对值相减结果是

0仍是这个数有理数的加法法则：(1)(－0.6)＋(－2.7)；

(2)3.7＋(－8.4)；

(3)3.22＋1.78；

(4)7＋(－3.3)；(5)0＋(－5.8)； (6)2025＋(－2025).

1.计算：解：(1)(－0.6)＋(－2.7)＝－(0.6＋2.7)＝－3.3.

(2)3.7＋(－8.4)＝－(8.4－3.7)＝－4.7.

(3)3.22＋1.78＝＋(3.22＋1.78)＝5.

(4)7＋(－3.3)＝＋(7－3.3)＝3.7.

2.如果两个数的和为正数，那么下列描述中，一定错误的是()A.两个数均为正数B.两个数一个是正数，另一个是零C.两数一正一负，正数比负数的绝对值大D.两数一正一负，正数比负数的绝对值小(5)0＋(－5.8)＝－5.8.

(6)2025＋(－2025)＝0.

D3.已知一辆送货物的卡车从A站出发，先向东行驶15千米，卸货之后再向西行驶25千米，装上另一批货物，然