12.1 全等三角形 人教版八年级数学上学期教案2

课题12.1全等三角形总课时数课型新授课制作时间执行时间授课班级课时教学目标知识与技能掌握怎样的两个图形是全等形、全等三角形，能应用符号语言表示两个三角形全等过程与方法经历探索全等三角形性质的过程，在观察中寻求新知，在探索中培养学生发现问题、解决问题的能力。情感态度与价值观让学生在观察、实践中感受全等三角形的对应美以及全等在生活中的较高使用价值，激发学生热爱科学、勇于探索的精神。教学重点全等三角形的性质及其应用.教学难点掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素。教法学法教学过程（教学环节、教师活动、学生活动、设计意图）个性化补充【一】导入新课：利用多媒体展示生活中的图片让学生观察图片形状和大小的关系【二】教学程序设计总结上述图形的特点：能够重合进而给出全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形。给出多组图片找出其中的全等形。给出一组全等三角形，问同学是否是全等形？进而引出全等三角形的定义：两个能够完全重合的三角形叫做全等三角形。全等三角形的表示：若∆ABC和∆DEF全等记作:∆ABC≌∆DEF读作：∆ABC全等于∆DEF给出三角形对应定点、对应边、对应角的概念并表示。演示并给出全等变化：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状和大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的两个图形全等.总结给出全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等,对应角相等.推导格式：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,AC=DF,BC=EF；∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F【三】巩固练习如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出

这两个三角形全等，并写出相等的边和角.解：△ABC≌△ADC;相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角为：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.已知：如图，△ABC≌△DEF.（1）若DF=10cm，则AC的长为；（2）若∠A=100°，则∠D的度数为；如图，△ABD≌△EBC，如果AB=3cm，BC=5cm，∠D=30°，求BE，BD的长和∠C的度数.解：∵△ABD≌△EBC，∴AB=EB，BD=BC（全等三角形对应边相等），∠D=∠C（全等三角形对应角相等）.∵AB=3cm，BC=5cm，∠D=30°，∴BE=3cm，BD=5cm，∠C=30°.如图，△ADF≌△CBE，点E、B、D、F在一条直线上，则AD和BC有什么位置关系？请证明。答：位置关系是：AD//BC证明：∵△ADF≌△CBE，所以∠1=∠2，∠F=∠E又∵点E、B、D、F在一条直线上∴∠3=∠1+∠F，∠4=∠2+∠E，∴∠3=∠4∴AD//BC如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.（1）试写出两三角形的对应边、对应角；（2）求线段NM及HG的长度；（3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.解：（1）对应边有EF和NM，FG和MH，EG和NH；对应角有∠E和∠N，∠F和∠M，∠EGF和∠NHM.(2)解：∵△EFG≌△NMH，∴NM=EF=2.1cm，EG=NH=3.3cm.∴HG=EG–EH=3.3-1.1=2.2（cm）(3)解：结论：EF∥NM证明：∵△EFG≌△NMH，∴∠E=∠N.∴EF∥NM.【四】课堂小结学生总结学习收获给出知识脉络图：【五】布置作业1.课本练习2.同步练习对应习题通过回顾三角形的概念集内角和外角等概念为学习多边形概念及其内角和外角概念做准备拓展延伸，巩