有理数的加减法教案

有理数的加减法教案【篇一：有理数的减法教案1】1.3.2有理数的减法（1）第1课时三维目标一、知识与技能（1）理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算．（2）通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想．二、过程与方法经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力．三、情感态度与价值观体会有理数加法运算律的应用价值．教学重、难点与关键1．重点：掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算．2．难点：探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化．3．关键：正确完成减法到加法的转化．四、教学过程一、复习提问，新课引入1．计算．(1)(-2.6)+(-3.1)(2)(-2)+32．填空．（1）__＋6=20（2）20＋______=17(3)___＋（－2)=5(4)(－２０)＋___＝－６五、新授实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温是-3℃～4?℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）就是4-（-3），?这里用到正数与负数的减法，你会计算它吗？（鼓励学生探索）可以先从温度计看出4℃比-3℃高7℃．另外，我们知道减法和加法是互为逆运算．计算4-（-3），?就是要求出一个数x，使x与-3的和等于4，因为7+（-3）=4，所以4-（-3）=7①另外4+（+3）=7，②比较①、②两式，你发现了什么？发现：4-（-3）=4+（+3）．这就是说减法可以转化为加法，如何转化呢？减-3相当于加3，即加上“-3”的相反数．比较上面的式子，计算下列各式：50-20=50+(-20)=50-10=50+(-10)=50-0=50+0=50-(-10)=50+10=50-(-20)=50+20=这些数减-3的结果与它们加+3的结果仍然相同．归纳：通过上述讨论，得出：有理数的减法可以转化为加法来进行．“相反数”是转化的桥梁．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．用式子表示为：a-b=a+（-b）．注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。1减号变加号2减数变相反数例4：计算：（1）-3-（-5）（2）7.2-（-4.8）（3）0–8（4）（-5）-0分析：以上是有理数的减法，按减法法则，把减法转化为加法．11-3（--5）2411113例3：计算：(1)-0.257-4.47（4）（-3）-5=（-3）+（-5）=-824244例2:计算:(1)(-2.5)–5.9(2)强调：减号变加号、减数变相反数，必须同时改变，（4）?题中减数的符号为“＋”号，省略没有定．综合运用：课本25页，6题六、课堂练习1：计算：(1)6-9(2)(+4)-(-7)(3)(-5)-(-8)(4)0-(-5)(5)(-2.5)-5.9(6)1.9-(-0.6)2、列式计算:(1)比2℃低8℃的温度(2)比-3℃低6℃的温度3、课本26页7、8、10题略2．差数一定比被减数小吗？提示：不一定，例如（-7）-（-5）=（-7）+（+5）=-2，-2-7．七、课堂小结引进负数后，任意两个有理数都可以求出它们的差，结果可能为正数（大数减去小数），也可能为负数（小数减去大数），还可能为0（相等的两数相减），?学习有理数减法，关键在于处理好两个“变”字；（1）?改变运算符号──即把减法转化为加法．（2）改变减数的符号──即减数变为它的相反数，?这两个“变”要同时进行，而被减数不变．八、作业布置1．课本第25页至第26页，习题1．3第3、4、11、12题．九、板书设计：1.3.2有理数的减法（1）第三课时1、有理数的减法可以转化为加法来进行．“相反数”是转化的桥梁．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．用式子表示为：a-b=a+（-b）．十、课后反思【篇二：有理数加减法教学设计】教学设计总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。【篇三：1.3_有理数的加减法_教案1】《有理数的加法》教学设计一、教学内容：七年级数学第一章《有理数的加法》。二、教学方法：《引导—发现模式》。三、教学目的：1、让学生掌握有理数加法法则。2、能应用加法法则进行有理数的加法运算。3、能用加法的运算解决学生身边的实际问题。四、教学程序：师：在小学里，我们已经学过数的加、减、乘、除四则运算，这些数都是正整数、正分数、或零，也就是说，这些运算是在正有理数和零这个范围内进行的。自从引进负数以后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢？今天我们先来学习加法运算。（教师板书课题：有理数的加法）请同学们思考一下，两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号有哪几种情况？学生1：加数都是正数或都有是负数；（板书：同号）加数是一正一负。（板书：异号）师：还有其它的情况吗？生2：正数与零，负数与零或都是零。[评1]师：举例引导，从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？（1）先向东走5米再向东走3米，结果怎样？学生回答：向东走了8米。师：如果规定向东方向为正，向西方向为负，你能不能用一个数学式子来表示？生答：表示为（+5）+（+3）=+8（教师画出示意图1）-3058-8-50图1图2师：（2）先向西走5米，再向西走3米，结果怎样？生答：向西走了米，式子（-5）+（-3）=-8（教师画图2）师：（3）先向东走后5米再向西走3米，结果呢？生答：向东走了2米，式子（+5）+（-3）=+2（教师画出图3）+5图3图4师：从上面一组问题中，你觉得两个有理数相加的结果有没有一定的规律呢？你能通过观察发现它们的规律吗？（略停一下）为了便于寻找，我们可以从以下两个方面支思考：①和的符号与两个加数有什么关系？②和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么关系？现在不忙回答，我们再看一个有理数加法的具体问题，希望大家边做边想，一起来找规律。从某点出发，规定上升为正，下降为负。师：（1）上升8米，再上升6米，结果怎样？生：上升14米。[教师板书：（+8）+（+6）=14]师：（2）下降8米，再下降6米，结果怎样？生：下降14米。[教师板书：（-8）+（-6）=-14]师：（3）上升8米，再下降6米，结果怎样？生：上升2米。[教师板书：（+8）+(-6)=+2]师：（4）下降8米，再上升6米，结果怎样？生：下降2米。[教师板书：（-8）+（+6）=-2]师：（5）上升8米，再下降8米，结果怎样？生：没上升没下降。[教师板书：（+8）+（-8）=0]师：（6）下降8米，再上升0米，结果怎样？生：还是下降8米。[教师板书：（-8）+0=-8]师：通过以上两组题目，请同学们再想一想，有理数加法的法则究竟是怎样的？[评2]生1：加数同号时，符号不变，和的绝对值等于两个加数的绝对值之和；异号时，和的绝对值等于两个加数的绝对值之差，和的符号与被加数符号相同。师：这位同学归纳的，我们看看是否正确？生2：大部分是正确的，但最后一句不对，例如（+3）+（-5）=-2，和的符号就与被加数的符号不同，所以要改为：和的符号决定于加数中较大数的符号。生3：这句话也不对。例如（+3）+（-5）=-2，和的符号是负数，但+3比-5大，应当改为：和的符号决定于加数中绝对值较大数的符号。师：还有没有不同的意见？众生：没有。师：归纳得好！（针对刚才的例子讲解法则）那么从第（5）题中还可以得出什么结论？生：互为相反数的两数相加，和为零。师：对，这是特殊情况。那么第（6）题，又说明什么呢？生：一个数与零相加仍得这个数。师：对！以上就是有理数的加法法则。（让学生看书，复记法则）[评3]（教师布置作业，巩固对法则的理解，也可以请同学们自编练习题）师：前面我们已经学习了有理数的加法法则，不难知道当两个加数都是正数时，有理数的加运算是一致的。但有理数除了正有理数和零即算术里的数以外，还有负的有理数，数的范围扩大了。所以，有理数的加法法则实际上是算术里的加法法则的推广。[评4][评1]为引导学生探索有理数的加法法则，教师先让学生解决“两个有理数相加数的符号可能有哪几种情况”的问题，这样做是因为随着数的扩充，加法中加数的概念外延有了增大，学习者必须分辨加数的各种可能情况才能克服认知障碍，为探索有理数的加法法则铺路。[评2]如果在讲第一个实例之后，就直截了当介绍加法法则。则学生对法则的理解往往比较肤浅，计算多会出错。以上讲法则不同，对法则的归纳让学生自己去发现和完成，通过教师的引导（从两个方面考虑和的符号以及和的绝对值）和另一个实例给予学生进