2024年浙江绍兴市嵊州市初中毕业适应性考试数学试题（二模）+答案

2024年噪州市初中毕业生学业水平调测试卷

数学

考生须知：

1.本试题卷共6页，有三个大题，24个小题。全卷满分120分，考试时间120分钟。

2.答案必须写在答题纸相应的住置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效。

3.答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。本次考试不能使用计算器。

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中一个最符合题意的

选项，不选、多选、错选，均不给分）

1.实数-2的相反数是

A.2B.-2

2、下列各式计算正确的是

A."=±2B.2x+3x=5x

c，（丫一寸二,一式D.2-1=-2

3.如图所示的几何体由圆柱体和长方体组成，则它的俯视图是第3题图

QB.

4.在一个不透明的袋子里装有2个白球，3个红球和4个黄球，它们除颜色外其余都相同

从袋中任意摸出一个红球的概率是

A.-B.-C.-D.-

9392

5.直角三角形加C中，ZC=90°,CDt4B于点D,则下列结论一定不成立的是

A.ZACD=ZBB.ZACD=ZBCDC.AD=BDD.CD=AB

6.《九章算术》中有这样一个问题：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕

交而处，衡适平.并雀、燕重一斤.问：雀、燕一枚各重几何？”其大意是：有5只麻雀

和6只燕子，一共重16两（1斤=16两）；5只麻雀的重量超过6只燕子的重量，若互换

其中的一只，重量恰好相等，则1只麻雀、1只燕子的平均重量分别为多少两？若设每只

麻雀平均重x两，每只燕子平均重丁两，则可列方程级

5x+6^=165x+6y=165x+6y=16黑.[5X+6J=16

C.

4x-y=5y-x[4x+y=5y+x5x：+y=6y+文、5x-y=6y-x

7.已知一次函数z=fee9的图象经过4点（1,0｝该函数面象上有两点，（X2J2），

若再〈巧，且b<0，则为，为的大小关系是

D.无法比较

A.yt>y2B.yt=y2C.yx<y2

九年级数学第I页共6页

8.如图，正方形"CD中，45=2,E,尸分别是四，8c的中点，连结0E,AF交于点M,

则MR的长度是

D.当

9.如图，平面直角坐标系X。中，点45分别在x轴，y轴的正半轴上，连结血，反比例

函数y=X依>0,x>0)的图象与4ff交于点c,D,连结CO,DO,若W£=L,SMOD=4,

xCD2

则k的值是

A.2B.2.5C.3D,4

10.如图，矩形4BCD中，AB=3,BC=5,点E在边3c上，连结丝，使>4£=4D.点M是线

段4E上一点，连结DM.点N在边5C上，且4l/=CN,连结ZW.设.DM+DN=x,贝ijx

的最小值是—

A.6B,472C.2屈D.8

二、填空题(本大题有6小题，每小题3分，共18分)

11.因式分解：2a2—2=▲.

12.一组数据知3,…,无，已知这组数据的方差S?=枭[(石-3)爹+(w-3)2+••.+(/-3)2],

则石+W+…+49=▲.

13.已知关于x的一元二次方程/+玩+2=0的一个根为2,则方

程的另一个根为▲.

14.在A4BC中，45=6,AC=5,。是4B的中点，E是4c上

的点，连结DE,AABC的角平分线AF交DE于点P,若

△4BC与AWE相似，则任的值为▲.

AF

15.如图，在平面直角坐标系中，矩形04BC的边。4在x轴

上，边0C在y轴上，点5的坐标为4,3),若二次函数

y=(x-»i)2+2m的图象与矩形。45。有交点(包括边界)，

则m的值应满足的条件是▲一.

16.如图，点尸是等边A45C的ZC上的动点，连结曲,45尸=。，

00<a<30°,△BPC的外接圆OO交于点Q,点£是&

上一点，满足丽=而，连结OE交成于点兄

(1)/BFD的度数为▲°.

Ar\第16题图

(2)若ShABC=1S四边形的7>,则——的值是一A__.

AB

九年级数学第2页,共6页

13.某兴趣小组利用氧气传感器探究不同物质在空气中燃烧时的耗氧量情况。过量的蜡烛和

红磷分别在相同的密闭容器中燃烧，测得的氧气含量变化如图所示。

下列判断正确的是

①蜡烛燃烧过程中，a点时容器内氮气体积分数为84%

②红磷燃烧过程中，b点和c点时容器内物质种类相同

③燃烧结束后，两容器中氧气均未耗尽，红磷耗氧量较多

④若将足量蜡烛和红磷放在同一密闭容器中燃烧，氧气的体积分数

可降至3%

A.①③B.①④C.②③D.③④

14.如图所示是探究“影响电流热效应因素”的实验装置，下列说法正确的是

A.甲装置可探究电流产生热量与电流的关系

B.甲装置通电一段时间后，左侧U形管中

液面高度差比右侧大

C.闭合开关一段时间，乙装置U形管两侧

液面高度差为零，一定是电路开路了

D.把乙装置的必和后都放入右侧空气盒

内，连接方式不变，能探究电流产生的

热量与电阻的关系浙考神墙620

15.小明在光具座上从左向右依次放蜡烛、凸透镜、光屏，探究凸透镜成像的规律，实验数

据如表所示。下列说法正确的是

实验次数12345

A.该凸透镜的焦距为20cm

物距u/cm6030201512

B.从第1次实验到第5次实验，光屏上所成清

像距r/cm1215203060

晰的像越来越大

C.当物距尸45cm时，移动光屏，可在光屏上成倒立、放大、清晰的像

D.第5次实验后，在透镜和光屏间放一近视眼镜镜片，光屏要向左移才能成清晰的像

二、填空题（本题有7小题，每空2分，共40分）

16.9月8日至9月20日正午，我市某初中学校的学生进行了“立竿测影”的实践活动（如

图），请根据所学知识回答问题。

（1）这一时间段，正午竹竿的影子位

于竹竿的▲°（选填“南面”

或“北面”）

（2）进行“立竿测影”活动时，地球

运行至公转示意图中的▲之

间。（选填“①④”或“②③”）

（3）9月8日至9月20日，北半球的白昼时间逐日变（选填“长”或“短

17.我国自主研发的“极目一号”m型浮空艇（如图），最高升空可达9050米，创造了浮空

艇大气科学观测海拔最高的世界纪录。（空气密度随海拔升高而减小）

（1）上升的过程中，浮空艇受到的大气压强―（选填“变大”、“不

变”或“变小”）

（2）浮空艇在海拔4300m处（空气密度约为0.8kg/m3）,体积为9000m3,此时浮空艇受

到空气的浮力约为一牛。

科学第3页（共8页）

19.（8分）如图是4x5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△疑C的三个顶点均

在格点上，请用无刻度的直尺，在给定的网格中画图.

（1）在图1中作出5c边上的高线4D.

（2）在图2中4c边上取一点E,使ZUBE的面积是△ABC面积的二.

第19题图

20.（8分）艇湖塔，如图1,坐落于嫌州市艇湖山巅，周围碧树环绕，是噪州的地标建筑之一.某

校综合与实践小组的同学借助无人机测量艇湖塔的高度.如图2,先将无人机垂直上升至

距塔基底面100m的点力处，即点4到直线/的距离为100m,测得艇湖塔顶端点〃的俯

角为35。，再将无人机沿水平向艇湖塔方向飞行28m到达点3处，测得艇湖塔底端点N的

俯角为55。.已知点4B,M,N与直线，在同一竖直平面内，求艇湖塔MN的高度.（结

果精确到1m；参考数据：sin35°=0.57,cos3530.82,tan35°=X）.7O）

第20题图

21.（10分）如图，4ff是。。的直径，弦CDJL4B于点E,连结NC,AD,作。尸_L4C,垂足

为点凡DF交AB于点G.

（1）若。。的半径为5,BE=2,求CD的长.

（2）探究BE与EG的数量关系，并说明理由.

九年级数学第4页共6页

22.（10分）

【项目内容】：安装消防喷淋

【项目背景】：某校综合与实践小组在参与“我为学校建言献策”的调研实践活动中，发

现学校食堂配菜间（如图1）没有安装消防喷淋，存在安全隐患，建议学校安装消防喷淋.

【项目规划】：如图2,消防喷淋头喷洒时水柱的最外层的形状为抛物线，学校食堂的截面

示意图为矩形O4BC,该实践小组以点。为坐标原点，墙面CM所在直线为y轴，建立如

图3所示的平面直角坐标系.他们查阅资料后，提议消防喷淋头”安装在离地高度为3米，

距离墙面水平距离为2米处，即。4=3米，⑷f=2米，水喷射到墙面0处，且8=1米.

【实践解决】：浙考神墙620

任务一：求该水柱最外层所在抛物线的函数解析式.

任务二：按照此安装方式，求喷淋头M的地面有效保护直径斯的长度.

任务三：已知学校配菜间的长度OC为7米，宽度正好在喷淋头喷洒的保护范围内.实践

小组发现有高为0.75米的固定案桌紧靠墙BC,为使消防喷淋头喷洒的水柱可以覆盖该案

桌，该小组建议在喷淋头M的同一水平线45上加装一个喷淋头N,已知喷淋头N在喷洒

时水柱的最外层形状与喷淋头”一致，则喷淋头N距离喷淋头M至少几米？

图1

第22题图

九年级数学第5页共6页

23.(12分)小竦和小州课后对教材八年级下Pg的作业题第5题进行了探究，原题如下：

已知：如图1,MC中，分别以四，AC为边向外测作等迹三箱形的Vf和等边三角形

ACN.D,E,尸分别是MB,BC,CW的中点，连结&E,FE.求证：DE=FE.

小竦马上给出了推理过程：

证明：连结CM,BN,

'：SABM和/\ACN是等边三角形

:.AM=AB，AC=AN,=

：.ZMAC=ZBAN

."AM4c丝秋

•♦

<1)请你补充小竦证明过程中未完成的部分.

(2)如图2,设/-4c=0,小州进行了进一步的探究：

①若。=75。，AB=242,AC=2,求防的长度.

②在a的变化过程中.ND即的度数会发生变化吗？若变化，璘说明理由，若不变,

请求出它的度数.

第23题图

24.(12分)如图1,菱形4BCD,点M是边8上任意一点，连结并延长划/交对角线5。

于点E,交3C的延长线于点N.

(1)若m=2.

①若点M为CD中点，求的长.

②若以EM,W为三边构成的三角形是一个等腰三角形，求瓦忆的长.

(2)若点产在线段班上，满足箓=：,连结肝，CF,记△旃的面积为SL，四边形

九年级数学第6页共6页

2024年竦州市初中毕业生学业水平调测

数学试题卷答案

一、选择题

12345678910

ABABDBCDCc

二、填空题

11.2（。+1）（十-1）12.2713.x=l

13

14.5215.Z216.60

三、解答题

17.（1）sin230o-（7t-5/^）°+|-2|

=[1+2.....................（2分）

4

=7.....................（1分）

4

x-2<3①

（2）K-12X+1^

23

由①得x<5.....................（1分）

由②得x>-5.....................（I分）

-5<x<5....................（I分）

18.（1）16+40%=40（人）.....................（2分）

40-16-6-8=10（人）.....................（I分）

（4分）答案不唯一（4分）

20.解：延长/B,NM,交于点C.

ABC

,：A到直线/的距离为100m、、、、、；

.•.C7V=100m、、、\

、、\

VZCBN=55°:.NCNB=35"\；

：.BC=CN•tan35°=70m..........（2分）\、、、；

•；/B=28m\'、、/

.\AC=AB+BC=9Sm..........（2分）\

VNG4M=35°\

/N

'.CM=AC,tan35°=68.6m.............（2分）

MN=CN-CM^3Im....................（2分）

21.（1）如图1,连结。C,由半径为5,BE=2,可得OE=3.

由C0_L4B,根据垂径定理可得CE=-OE?=4,

CD=2CE=8............................（5分）

（2）BE=EG

理由如下：方法一：如图2,连结BO,由COJ./B,可得NC=N/1GF,

又由N/GF=NZ）G£,ZB=ZC,则NDGE=NB,CQ_L/8,根据等腰三角

形三线合一，可得8£=EG......................（5分）

方法二：如图3,连结8C,由为直径〃B_LCZ）,可得NBCE=N4

又由”J_CO,DF1AC,可得力月=ND,则N5CE=NO,又由CE=OE,

可证△8CE丝△GOE,则....................（5分）

22.任务一：设y="（x-2）2+3

将（0,1）代入得：1=40+3

解得"」

2

y=-^（x-2）2+3....................（3分）

任务二：当y=0时，一；(X-2)2+3=0

解得阳=2+>/6>x=2—屈

2（2分）

£F=2+>/6-（2-^6）=2>/6

（1分）

答：的长度为2帽米。

任务三：设N（m,3）

•••喷淋头N喷洒时水柱的最外层形状与喷淋头〃一致

二可设y=_5*_"'尸+3

•.•固定案桌（7,0.75）

...0,75=-^-（7-m）2+3

_372r3近

求得仍=7+；-（舍去），Z»2=7---

_3拉

：.N（'一~f，3）.....（3分）

r36.36

.7-----------2=5---------

22.......（1分）

3VI

答：喷淋头N距离喷淋头〃至少5-T米.

23.（1）:.MC=BN

,：D,E,尸分别是MB,BC,CN的中点

：.DE=-MC,FE=-BN

22

：.DE=FE..............（4分）

（2）①如图2,延长34过点N作NHJ_射线84于点”M

由NQ=75。，NCAN=60°,可得NN4H=45。,又由4>2,

可得AH=NH=g,BH=3应，由勾股定理可求得5N=2遍,

则EF=>/5（4分）图2

②ND即的度数不变

理由如下：连结BN,交于点。，BN交AC于点P,交.DE于点、J,

MC交EF于点、K.

如图3,由（1）得4CM=N4NB.

■:NAPN=NOPC,

:.4POC=NPAN=60°.

/.ZB<9C=I20o.

,:D,E,尸分别是MB,BC,CN的中点,

：.EF//BN,DE//MC.

.•・四边形OJEK是平行四边形.图3

:.NDEF=NBOC=120°.（4分）

24.(1)①,・•四边形/BCD是菱形，・