《电路分析基础》第二版 习题及解析 第11章

PAGEPAGE120习题1111.1求题11.1图所示电路中流过二极管的电流i。已知us=0.1V，R=0.2Ω，二极管的伏安特性可表示为i=0.1(e40u-1)，式中i、u的单位分别为A、V。解：由题意知，二极管的伏安特性为①对回路列KVL方程，得:，整理得:即②二极管的伏安特性曲线和二极管外的一端口的伏安特性如图所示：从图中可看出Q点所对应的纵坐标为所求的二极管的电流，11.2在题11.2图所示电路中，us=2V，R1=R3=2Ω，非线性电阻元件的特性为i2=2u22，i、u的单位分别为A、V。求非线性电阻元件的端电压u2、电流i2以及电流i1、i3。解：由图知①对回路列KVL方程:②③又非线性电阻元件的特性为:④整理得画非线性电阻元件的伏安特性及端口特性，有从图中可读出进而解得,11.3题11.3图所示电路，已知非线性电阻的伏安关系为u=i2(i>0)，求电压u。解：由KCL得:①非线性电阻的伏安关系为：u=i2②画出非线性电阻元件的伏安特性及端口特性，如下图所示：从图中可读出。

11.4题11.4(a)图所示电路，非线性电阻的伏安特性如图(b)所示，求2Ω电阻的端电压u1。解：由KVL得：①由伏安关系得：②由图(b)知非线性电阻的伏安关系为：i=u(u>0)=3\*GB3③联立求解，得：i=1A,11.5题11.5(a)图电路中的两个非线性电阻特性曲线示于图(b)中。用分段线性化法求u1和u2。解：如图可知，设，对回路列写KVL方程：分段讨论：①假设都工作在第一阶段，即，此时，，电阻特性：则原方程可得mV，mA，满足题意，假设成立。②假设都工作在第二阶段，即，此时，，电阻特性：则原方程，不满足题意，假设不成立。③假设有一个工作在第一阶段，一个工作在第二阶段，不妨设，此时原方程又电阻特性：联立解得mA,mV,mV.满足题意假设成立。④假设有一个工作在第一阶段，一个工作在第三阶段，不妨设，此时原方程又电阻特性：联立解得mA,mV,mV，满足题意，假设成立。其它情况不满足题意。11.6题11.6图所示电路，已知Is=1A，is=0.1sintA，R=1Ω。非线性电阻元件的伏安特性为i=2u2(u>0)，i、u的单位分别为A、V。试用小信号分析法求非线性电阻元件的端电压u。解：由KCL得：Δ即①令Δ，由①式可得其中得，可知对应工作点的电压工作点处的动态电导为：作出小信号等效电路图如下非线性电阻元件的端电压

11.7题11.7所示非线性电阻电路中，非线性电阻的伏安特性为u=2i+i3，现已知当us(t)=0时，回路中的电流为1A。求当us(t)=sintV时的回路电流i。解：按KVL列电路方程：，即①又带入①式中，整理得：令由已知可得：，代入上式求得静态工作点处的动态电阻为：当时，小信号等效电路为：求出非线性电阻的小信号电压和电流为回路中的电流11.8题11.8图所示电路，已知线性电阻R0=1Ω，非线性电阻的伏安特性为u=0.5i2(i>0)，直流电流源Is=1.5A，小信号电流源is=0.1sintA。求(1)静态工作点；(2)非线性电阻的电流i和电压解：由KCL可得：，即