《电路分析基础》第二版 习题及解析 第1、2章

.8求题1.8图所示各电路的U或I，并计算各电源发出的功率。解：(a)U=2*2+4=8V；电压源的电压与电流为关联参考方向，电压源发出的功率为P=-4*2=-8W。(b)10=-6I+-2，解得I=-2A；电压源的电压与电流为非关联参考方向，电压源发出的功率为P=-2*I=4W。(c)设回路的绕行方向如图所示由KVL可得：U-3*2-20-6*2=0解得U=38V20V电压源的电压与电流为关联参考方向，发出的功率为P=-20*2=-40W；2A电流源的电压与电流为非关联参考方向，发出的功率为P=U*2=76W。(d)设回路的绕行方向及电流参考方向如图所示由KVL可得：I1×1+2=0解得I1=-2A由KCL得：I=2-I1=4A；由KVL得U=02V电压源的电压与电流为关联参考方向，发出的功率为P=-I1×2=4W；2A电流源的电压与电流为非关联参考方向，发出的功率为P=U×2=0W。1.9电路如题1.9图所示，已知Is=1A，E=4V，R1=4Ω，R2=R3=2Ω。求A点电位VA。解：VA=-4+IS*R2=-4+1×2=-2V1.10电路如题1.10图所示，求A点和B点的电位。如果将A、B两点直接联接或接一电阻，对电路工作有无影响？解：由电阻的串联分压公式可得；因为，所以A、B两点直接联接或接一电阻对电路工作无影响。1.11电路如题1.11图所示，(1)负载电阻RL中的电流I及其两端电压U各为多少？(2)试分析功率平衡关系。解：(a)U=8V；；设电压源电流I1的参考方向如图所示，由KCL得I1=2-I=-2A电压源吸收的功率P1=8I1=-16W；电流源吸收的功率P2=-8*2=-16W；电阻吸收的功率P3=I2RL=32W，P1+P2+P3=0，功率平衡。(b)由KCL得I=1-2=-1A；由欧姆定律得U=2I=-2V；设电流源电压U1的参考方向及回路绕行方向如图所示，列写KVL方程：1×2+U1-U=0解得U1=-4V1A电流源吸收的功率为P1=-1×U=2W；2A电流源吸收的功率为P2=2×U1=-8W；2Ω电阻吸收的功率为P3=I2×2=2W；1Ω电阻吸收的功率为P4=22×1=4W，显然P1+P2+P3+P4=0，功率平衡。1.12电路如题1.12图所示，求：(1)开关S打开时，电压uab之值；(2)开关S闭合时，开关ab中的电流iab。解：（1）S打开时，设参考点如图所示由电阻串联分压公式可得：，（2）S闭合，设各电压、电流的参考方向如图所示根据串联分压公式，可得：；∴，由KCL得1.13电路如题1.13图所示，求I、Us及R。解：设各支路电流参考方向及回路的绕行方向如图所示由KCL可得I=6-5=1A；I1=6+12=18A；I2=I1-15=3A；I3=I-15=-14A由KVL得RI3-1*15+12*I2=0，求得R=1.5Ω；列写KVL方程：US-12I2-3I1=0，∴US=90V1.14电路如题1.14图所示，求电流I1，I2和I3。解：设回路的绕行方向如图所示列写KVL方程：5I1+20-30=0；20I2+10-30=0；10I3+10-20=0解得：I1=2A；I2=1A；I3=1A1.15电路如题1.15图所示，求U和I。如果1A的电流源换以10A电流源，U和I会不会改变，为什么？解：设回路的绕行方向及I1的参考方向如图所示列写KVL方程：1+2+I×1=0，解得I=-3A由(2+3)×I1+6-2-1=0求得I1=-0.6A∴U=1-2I1=2.2V在U和I的求解过程中得知U、I的数值与1A电流源无关，所以以10A电流源代替1A的电流源，U和I不会改变。1.16电路如题1.16图所示，求(1)图(a)中电流I1和电压UAB；(2)图(b)中电压UAB和UCB；(3)图(c)中电压U和电流I1、I2。解：(1)设电流I2参考方向及回路的绕行方向如图所示由KCL方程I1=I2+0.5I1得I2=0.5I1①根据回路绕行方向列写KVL方程：6I1+4I2-8=0②由①②解得I1=1A,I2=0.5A∴UAB=4I2=2V(2)由图可知UAB=-5V对右边回路列写KVL方程：10×2U1+UCB+5=0且U1=1×5=5V,∴UCB=-105V(3)由KCL得：因两点间的电压与路径无关，所以解得I1=4A,I2=2A,U=8V1.17电路如题1.17图所示，试求受控源提供的功率。解：设回路的绕行方向如图所示由KVL可得：2I+2-1=0∴I=-0.5A受控源电压与电流为非关联参考方向，所以提供的功率P=2I×2=-2W(b)设回路的绕行方向及电流的参考方向如图所示列写KVL方程：解得I1=-0.2A，I2=-4.8A由KCL得I3=I1-I2=4.6A受控源电压与电流为非关联参考方向，提供的功率P=10I1×I3=-9.2W1.18电路如题1.18图所示，试求图（a）中各电流源的电压及图（b）中各电压源的电流。题1.18图解：(a)设各电阻电流及各电流源电压参考方向如图所示：由KCL得：I1=2+3=5A;I2=2+1=3A;I3=I2+3=6A;由KVL得：U1=I2×1+2I3+3I1=30VU2=2I3+3I1=27VU3=I2×1+2I3=15V(b)设各电阻电流及各电压源电流参考方向如图所示：对回路1列写KVL方程：3I1-5+2+4=0，求得I1=-1/3A；对回路2列写KVL方程：4I2-5-3=0，求得I2=2A；对回路3列写KVL方程：2I3+1-2-3=0，求得I3=2A；对回路4列写KVL方程：I4-4-1=0，求得I4=5A；由KCL得：I5=I3-I4=-3A；I6=I4-I1=16/3A；I7=I5+I6=7/3A；I8=-I2-I3=-4A；I9=I1+I2=5/3A1.19题1.19图所示电路中，已知I=-2A，UAB=6V，求电阻R1和R2。题1.19图解：设电流I1、I2、I3、I4参考方向如图所示：对回路1列写KVL方程：4I3-6I-24=0，求得I3=3A对节点A列写KCL方程：I1=I3+I=1A又由UAB=3+R1I1=6V，求得R1=3Ω对回路2列写KVL方程：4I3+UAB+9I4=0，求得I4=-2A对节点B列写KCL方程：I2=I4-I1=-3A对回路3列写KVL方程：6I+UAB-R2I2=6V，求得R2=2Ω1.20试求题1.20图所示电路中各元件的电压、电流，并判断A、B、C中哪个元件是电源。题1.20图解析：设各元件电压、电流参考方向如图所示：由欧姆定律可得：U1=2×5=10V；U2=3×(-6)=-18V；U3=2×7=14V；由KVL得：UA=U3+U2=-4V；UB=UA–U1=-14V；UC=U1-U2=28V；由KCL得：IA=-(5-6)=1A；IB=-(7+IA)=-8A；IC=-6-7=-13A；A元件：电压电流为关联参考方向，吸收的功率为：PA=UAIA=-4W<0,发出功率，∴A为电源B元件：电压电流为关联参考方向，吸收的功率为：PB=UBIB=112W>0,吸收功率，∴B为负载C元件：电压电流为关联参考方向，吸收的功率为：PC=UCIC=-364W<0,发出功率，∴C为电源习题22.1求题2.1图所示电路的等效电阻R。解：（a）图可等效为（b）图可等效为2.2求题2.2图所示电路的等效电阻R。题2.2图解：(a)图可等效为(b)由于电桥平衡，所以中间的3Ω电阻可以短路，也可以开路处理。若短路处理：若开路处理：2.3求题2.3图所示电路的等效电阻R。解：(a)图可等效为(b)原图可等效为(c)图可等效为(d)图可等效为(e)由电桥平衡可将原图等效为或(f)由电桥平衡可将原图等效为或2.4求题2.4图所示电路的等效电阻Rab。解：将5Ω、2Ω和1Ω组成的Y连接等效为Δ连接；即2.5题2.5图所示的是一个常用的简单分压器电路。电阻分压器的固定端a、b接到直流电压源上，固定端b与活动端接到负载上。滑动触头c即可在负载电阻上输出0～U的可变电压。已知电压源电压U=18V，滑动触头c的位置使R1=600Ω，R2=400Ω。(1)求输出电压U2；(2)若用内阻为1200Ω的电压表去测量此电压，求电压表的读数；(3)若用内阻为3600Ω的电压表再测量此电压，求此时电压表的读数。解：(1)由串联电阻分压可得：(2)用内阻为1200Ω的电压表测量时，等效电路如下图所示：由电阻的串并联分压可得：(3)用内阻为3600Ω的电压表测量时，等效电路如下图所示：由电阻的串并联分压可得：2.6求题2.6图所示电路中的电流I。解:由电阻的串并联等效及理想电流源等效可将原电路变换为右图：由电阻的并联分流可得：I=(1/2)×20=10mA2.7求题2.7图所示电路从端口看进去的等效电导G。解:根据电阻的串并联等效可得

2.8求题2.8图所示电路ab端的等效电阻。解:标出节点c和d，根据电阻并联电压相同的特点，可将原电路等效为右图所示∴2.9将题2.9图中各电路化成最简单形式。解：(a)任何支路（除了电压值不相等的理想电压源外）与理想电压源的并联对外都等效为该理想电压源(b)任何支路（除了电流值不相等的理想电流源外）与理想电流源的串联对外都等效为该理想电流源

(c)等效变换过程如下2.10求题2.10图所示各电路的等效电源模型。题2.10图解：(a)任何支路（除了电压值不相等的理想电压源外）与理想电压源的并联对外都等效为该理想电压源。(b)实际电流源模型可等效为实际电压源模型。(c)任何支路（除了电压值不相等的理想电压源外）与理想电压源的并联对外都等效为该理想电压源。(d)任何支路（除了电流值不相等的理想电流源外）与理想电流源的串联对外都等效为该理想电流源。(e)任何支路（除了电压值不相等的理想电压源外）与理想电压源的并联对外都等效为该理想电压源。(f)任何支路（除了电流值不相等的理想电流源外）与理想电流源的串联对外都等效为该理想电流源。2.11利用电源等效变换计算题2.11图中的电流I。解：利用实际电流源与实际电压源之间的等效互换可将电路变换如下由KVL可得2.12利用电源等效变换简化题2.12图所示电路。解：受控电流源与电阻并联也可等效为受控电压源与电阻串联，等效图如下由上图可得所以等效电路为2.13用等效变换的方法求题2.13图所示电路中的电流IL。解：等效变换过程如下：2.14用等效变换的方法求题2.14图所示电路中的电流I。解：等效变换过程如下：2