2024年高中一年级下册数学第一百单元基础练习题（含答案）

2024年高中一年级下册数学第一百单元基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1.若函数f(x)=(x^21)/(x+1)，则f(x)的定义域为（）A.x≠1B.x≠1C.x≠0D.x≠1且x≠12.已知等差数列{an}，a1=1，公差为2，则第10项a10的值为（）A.17B.19C.21D.233.平面直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点是（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)4.若三角形ABC的三边长分别为3、4、5，则三角形ABC是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形5.函数y=2x+1的图像是一条（）A.水平线B.垂直线C.经过一、三象限的直线D.经过二、四象限的直线6.下列函数中，哪个是奇函数？（）A.y=x^2B.y=x^3C.y=|x|D.y=x^2+17.已知集合A={x|x>0}，集合B={x|x<5}，则A∩B的结果是（）A.{x|0<x<5}B.{x|x>5}C.{x|x<0}D.空集8.若复数z满足|z1|=|z+1|，则z在复平面上的对应点位于（）A.实轴上B.虚轴上C.以原点为圆心的圆上D.以(1,0)为圆心的圆上9.在等比数列{bn}中，b1=2，公比为3，则数列的前5项和为（）A.243B.162C.81D.5410.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，则向量a与向量b的夹角为（）A.0°B.45°C.90°D.180°二、判断题：1.若函数f(x)=x^2在区间[0,+∞)上单调递增，则f'(x)≥0。（）2.任意两个等差数列的乘积仍然是等差数列。（）3.平行线的斜率相等。（）4.若a、b为实数，且a^2+b^2=0，则a=b=0。（）5.对角线互相垂直的四边形一定是矩形。（）6.函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像是一个抛物线。（）7.若两个复数互为共轭复数，则它们的模相等。（）8.等比数列的任意两项之差仍为等比数列。（）9.向量a与向量b的夹角为锐角，则它们的点积大于0。（）10.若矩阵A的行列式等于0，则矩阵A不可逆。（）三、计算题：1.已知函数f(x)=x^33x，求f'(x)。2.已知等差数列{an}，a1=3，公差为2，求第10项a10。3.计算复数z=(2+3i)(4i)。4.已知三角形ABC的三边长分别为5、12、13，求三角形ABC的面积。5.求函数y=3x^24x+1在x=2时的导数值。6.已知矩阵A=[[2,1],[3,4]]，求矩阵A的行列式。7.已知等比数列{bn}，b1=2，公比为3，求前5项和。8.计算积分∫(x^2+4)dx（从0到1）。9.已知向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，求向量a与向量b的夹角。10.求解方程组：2x+3y=85x2y=111.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的最小值。12.计算极限lim(x→0)(sinx)/x。13.已知圆的方程为(x2)^2+(y+3)^2=16，求圆的半径。14.已知抛物线y=ax^2+bx+c过点(1,2)、(2,5)、(3,10)，求a、b、c的值。15.已知等差数列{cn}，c1=1，公差为2，求第10项与第20项的差。16.计算行列式|[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]|。17.已知复数z=3+4i，求|z|。18.求函数y=ln(x)在x=e时的导数值。19.已知等比数列{dn}，d1=2，公比为2，求前6项和。20.计算积分∫(1/x)dx（从1到e）。四、应用题：1.一辆汽车以20m/s的速度行驶，刹车后以2m/s^2的加速度匀减速直线运动，求汽车停止前行驶的距离。2.一根长度为10cm的绳子，一端固定在点O，另一端在平面直角坐标系内运动，求绳子长度为5cm时的轨迹方程。3.已知某企业的生产成本与产量之间的关系为C=3Q^2+2Q+10，其中C为成本，Q为产量。求产量为10时的成本。4.一块长方形土地，长比宽多5米，周长为60米，求土地的面积。5.一个人从山脚出发，沿着一条直线向上爬，已知上山速度为2m/s，下山速度为4m/s，求该人往返的平均速度。6.一条河宽100米，一艘船从河的一侧出发，以5m/s的速度垂直于河岸行驶，求船行驶到对岸时，船头所指的方向与河岸的夹角。7.已知某商品的成本为200元，售价为300元，每降价10元，销量增加20件。求降价多少元时，总利润最大。8.一根长度为L的绳子，两端固定在点A、B，绳子中间悬挂一重物，求重物最低点时绳子的长度。9.已知某企业的年产量为Q，年固定成本为10000元，每生产一件产品的变动成本为5元，求企业的总成本函数。10.一辆自行车行驶在平直路面上，速度为v，风速为u，求顺风和逆风时自行车的实际速度。本套试题答案如下三、计算题：1.3x^232.213.2+4i4.305.66.57.2438.7/69.arccos(1/10)10.x=1,y=211.112.113.414.a=1,b=3,c=215.1816.017.518.1/e19.6220.