2023-2024学年人教版数学七年级下册 第六章 实数 课时强化训练

第六章实数课时强化训练

6.1平方根

第1课时算术平方根

1.0.25的算术平方根是—；_9的算术平方根；0的算术平方根是—.

2.若4a+l的算术平方根是5,则a。的算术平方根是__.

3.眄的算术平方根等于—,一

4.估计画的大小在()

A.5~6之间B.6~7之间C.7~8之间D.8~9之间

5.利用规律填空：

已知V2-1.414,720«4.472,则V02-

6.一个长方形的长为5cm,宽为3cm,一个与它面积相等的正方形的边长是cm.

7.用计算器求值，填空：

⑴倔弼x(精确到十分位);

(2R0.2018«_(精确到0.001).

8.求下列各数的算术平方根：

⑴1.44;(2)2盘(3)104;(4)(-3)x(-27).

9.求下列各式的值：

(1)V132-52;⑵-卜)：

10.已知:(%-2)2+|y-3|+Vz-4=0,求2x+3y+z的算术平方根.

第2课时平方根

1.下列说法错误的是()

A.5是25的算术平方根B.1是1的一个平方根

C.(一4)2的平方根是-4D.0的平方根与算术平方根都是0

2.已知6=4,则a等于()

A+16B.16C.±2D.2

3.a-l与3-2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是()

4

A.4B.--C.2D.—2

3

4.若m是169的算术平方根，n是121的负的平方根，则(m+n)2的平方根为()

A.2B.4C.+2D+4

5.河的平方根是()

A.9B.3C.+9D+3

6.9的算术平方根是—，(±4产的算术平方根是—，国的算术平方根是

7若SE有意义，则x的取值范围是_____.

8.若2x-l的平方根是±5,则x=.

9.把如图所示的图形折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术平方根之积为一

10.若2a-4与3a-l是同一个数的平方根，则a的值为.

11.下列各式中x的值.

(l)(2x)2=0.36;(2)4必_49=0;(3)(—3无＞一64=0.

12.⑴已知2a-l的平方根是±3,3a+b-l的算术平方根是4,求a+2b的值;

⑵已知和|8b-3|互为相反数，求(9丫-27的平方根.

6.2立方根

1.-8的立方根是()

1

A.2B.-2C,-

2,2

2.下列说法中，正确的有()

A.只有正数才有平方根B.27的立方根是土皆

C.立方根等于一1的数是-1D.1的平方根是1

3.计算.病的结果是()

X.±3V3B.3V3C.+3D.3

4.一个自然数n的算术平方根为m,则n+1的立方根是()

A.y/n2-+1B.Wm+1C.Vm2+1D“71+1)2

5.下列计算中，正确的是()

A.A/0.0125=0.5

6.x2=64,贝！］l/x-

7.若2b+1有和版二I都是5的立方根，则a-b=.

8.若一个数的平方根是±8,则这个数的立方根是__.

9.若VL85x1.228,V18?5«2,645,贝！|V1850000«_.

10.一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是,

1L求下列各式中的X：

⑴3久3=-24;(2)27(%-3>=-64.

12.(1)已知2a-1的平方根是±3,3a+b-l的立方根是2,求2a-b的平方根.

(2)我们知道a+b=0时,+/=o也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的

结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数.

①试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；

②若VI二年与四』互为相反数，求1-代的值.

6.3实数

第1课时实数⑴

1,下列四个数中，是有理数的是（）

A.qB.W016C.V0?8O.V0^9

2.下列各式中，不正确的是（）

C.7a2+2>VCJI2*4+1D.J（—5）2=|-5|

3.数轴上所有点表示的数是（）

A.全体有理数B.全体无理数C.全体实数D.全体整数

4.估计"/而的大小应在（）

A.7~8之间B.8.0~8.5之间C.8.5~9.0之间D.9~10之间

5.判断正误（正确的画“，，错误的画“X，，）：

⑴实数是由正实数和负实数组成.（）

（2）0属于正实数.（）

（3）数轴上的点和实数是一一对应的.（）

（4）如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是。或1.（）

（5）若\x\=/很!|x=V2.（）

6.请写出一个大于3且小于4的无理数：.

7如图,M,N,P,Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示花的点是

MNPQ

II■I■■t■I■

01234

g比较大/」、•（'）声L4;（2）—V5—娓；（3）—2烬

9.在数2尸,-V5,7（-8）2,3.14159,-0.325325325...,0.101001，7（-3）2,—0.2020020002…和3.1414…中,

无理数有（）；

无限小数有（）；

正实数有（）；

负实数有（）.

10.我们可以通过如下的方法比较包|二与羊勺大小.

当二_।=出?二=匹因为19>16,所以V19>V16=4.所以V19-4>0.所以容>。所以警>|.

我们把这种比较大小的方法称为作差法.

利用上述方法比较实数乎与巡大小.

48

第2课时实数⑵

1.&的相反数是f（）

A.--B.—C.-V2D.V2

22

2.实数V3,7r2,y逐,,o.2,V8,0.1010010001,;其中是无理数的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.在一3,一四,一1,0这四个实数中，最大的是（）

A.-3B,-V3C.-lD.0

4.如图，在数轴上表示实数底的点可能是（）

P,Q_N

-01,2*3*4*

A.点PB.点QC.点MD.点N

5.下列说法正确的是（）

A.无限小数都是分数B.代表示4的算术平方根

C.平方根等于本身的数是0D.数轴上的每一个点都表示一个有理数

6.|x卜兀,则整数x为.

7.有一个数值转换器，原理如下：

当输入的x=16时，输出的y等于.

8.计算下列各式：

(1)273+3V2-5V3-3V2;⑵|夜-V3|-|2-V3|-|V3-1|.

9.阅读下面的文字，解答问题：大家知道鱼是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此企的小数部分我们

不可能全部地写出来，于是小明用V2-1来表示/的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为鱼的整数部分是1,将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.

又例如：•••22<（V7）<32,即2<V7<3,•••夕的整数部分为2，小数部分为（（夕-2）.

请解答：

（1）内的整数部分是_,小数部分是；

（2）如果有的小数部分为a,.用的整数部分为b,求a+6-4的值.

第六章复习题

1.实数0,兀,yV2„-百中，无理数有（（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.1（-4）2的平方根是（）

A.-2B.2C.±2D+4

3.在V10,3，相，一中，最大的一个数是（）

X.V10B,3C.V25D.-4

4.闹的立方根是（）

A.4B+4C.2D.+2

5.若V102.01=10.1,则士“.0201=_.

6.计算：|V^—2|—V5（V5+1）—V1.7.计算:V7（V7+爰）—|V7—2|.

8.已知一个正方体的体积是16cm^,另一个正方体的体积是这个正方体的体积的4倍，求另一个正方体的棱长

和表面积.

9.已知:x-6和3x+14是a的两个不同的平方根,2y+2是a的立方根.

（l）x=___,y=___,a=___;（2）l-4x的算术平方根为.

10.⑴化简：

|1-V2|—_;|V2-A/3|=_;

|V3-A/4|=_.

⑵计算:-百|+I，-+I4-逐I+…+|V2023-V2024|

11.观察以下各式：

⑴请写出第4个等式；

⑵用n（n为大于1的整数）表示出你所发现的规律.

第六章实数

6.1平方根

第1课时算术平方根

1.0.530

2.63.V34.C5.0.4472(6.V15

7.(1)94.6(2)0.449

O

8.⑴1.2⑵£

(3)100(4)9

9.(1)12(2)-|

10.解:：(%—2)2+|y-3|+V%—4=0,

(x-2)2=0,|y-3|=0,Vz^4=0.

x=2.y=3,z=4.

；.2x+3y+z=4+9+4=17,算术平方根为V17.

第2课时平方根

1.C2.B3.C4.C5.D6.34V6

7.x>-28.139.±物0.-3或1

ll.(l)x=±0.3.

(2)%=±|.(3)x=±*

12>:(l)V2a—1的平方根是±3,

2a-1=(±3产=9.

••a=5.

•••3a+b-l的算术平方根是4,

3a+b-1=42=16.

；.b=2.

,,.a+2b=5+2x2=9.

(2)，和|8b—3|互为相反数，

y/l-3a+\8b-3|=0.

，l-3a=0且8b-3=0.

•••au.——1,uh---.

38

■■欣)2-27=闺-27=37.

:・37的平方根为土府

6.2立方根

1.B2.C3.D4.C5.B

6+27.58.49.122.810.6cm

ll.(l)x=2((2)%=|

12解:⑴・・・2a-l的平方根是±3,

2a-l=9,a=5.

：3a+b-l的立方根是2,

3a+b-l=8..*.b=-6.

・・・2a-b=16.

；.2a-b的平方根是±4.

⑵①：2+(-2)=0而且23=8,(_2尸=一8有8+(-8)=0,

若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数结论成立.

②由①验证的结果知，若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数.

.,.(l-2x)+(3x-5)=0.

x=4.

•1-1—y/~X——1—2=—1.

6.3实数

第1课时实数⑴

1.D2.B3.C4.C

5.(l)x(2)x(3)，(4)x(5)x

6.VT6(答案不唯一)7.N

8.(1)>(2)>(3)<

9.无理数:兀,一V5,—0.2020020002...