2023年中考数学模拟卷（上海专用）（原卷版）

2023年中考数学全真模拟卷（上海专用）

（满分150分，完卷时间100分钟）

注意事项:

1.本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考

证号填写在答题卡上。

2.用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后,再选

涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共6小题，每题4分,满分24分）

1.2的倒数是（）

A.-2BC.1D.2

-42

2.下列式子属于同类二次根式的是（)

A.近与啦B.M与近IC.收与每D.遍与后

3.下列方程有两个相等的实数解的是（)

A.X2+5X-6=0B.x2-5x+6=0C.x2-6x+9=0D.X2+6X-9=0

4.将抛物线y=/+3向右平移3个单位长度,平移后抛物线的表达式为（）

A.y=x2B.y=x2-3

C.产(x+3)2+3D.尸(x-3)2+3

5.小丽连续7次的数学考试成绩分数是：93、85、88、89、90、87、90.关于这组数据,下列说

法正确的是（）

A.中位数是88B.众数是90C.平均数是89D.方差是87

6.已知△4BC中，ZC=90°,NC=3、BC=4.以C为圆心作0C,如果圆C与斜边有两个公

共点，那么圆C的半径长尺的取值范围是（）

A-B.R<C-^-C-^-<R<3D.

Db

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7.已知函数f（x）=J嬴，那么/'（3）=.

8.分解因式：x2-2x-15=

9.已知二次函数y=（a-1）-1的图象有最高点，那么。的取值范围是.

10.已知圆。的半径为1,/是圆。内一点，如果将线段。4的长记为力那么4的取值范围

是

11.已知△/5C中，设标Q，BC=b那么菽=.（结果用2、标示）

12.为了解某区六年级8000名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中500名学生，结果有200

名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数为.

13.正八边形的中心角等于度.

14.如果随意把各面分别写有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的骰子抛到桌面

上，那么正面朝上的数字是素数的概率是.

15已知反比例函数歹=上（左/0）的图象在第一、三象限，如果修<%2<0,那么为_______及

X

（填“>”、"V”或”=”）

16图中反映某网约车平台收费y（元）与所行驶的路程x（千米）的函数关系，根据图中的信

息，当小明通过该网约车从家到机场共收费64元，若车速始终保持60幻〃"，不考虑其它因素

（红绿灯、堵车等），他从家到机场需要小时.

17.设。，6是任意两个实数，用加6}表示a,6两数中较大者，例如：max{-2,-2）=-

2,max{-1,2}—2,max{i,2}=3.参照上面的材料，如果加ax{-2x+l,-x+2}--x+2,

那么x的取值范围是.

18.如图，在△4BC中，/D为边8C上的中线，BC=2AC,BC=6,40=2.将△4DC绕点。以逆

时针方向旋转得到△/'D。，点、A'、C分别与点/、C对应.连接8C',BC与线段

交于点G.如果点H、A、C在同一条直线上，那么C'G=.

19

20.解方程:x+12=3

x+2x2-4x-2

21.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数夕=依(左NO)的图象与反比例函数y=3(尤>

x

0)的图象交于点4(3,a).

(1)求这个正比例函数的解析式；

(2)将这个正比例函数的图象向上平移加(m>0)个单位，新函数的图象与反比例函数7=鼻

x

(x>0)的图象交于点8,如果点8的纵坐标是横坐标的3倍，求优的值.

22.如图，光从空气斜射入水中，入射光线43射到水池的水面8点后折射光线8。射到池底点。

处，入射角/4BM=30°,折射角/DBN=22°；入射光线ZC射到水池的水面C点后折射光

线CE射到池底点£处，入射角N4CM'=60°,折射角/ECN'=40.5°.DE//BC,MN、

M'N'为法线.入射光线48、NC和折射光线2。、CE皮法线MN、M'N'都在同一平面内,

点/到直线BC的距离为6米.

(1)求5c的长；(结果保留根号)

(2)如果DE=8.72米，求水池的深.(参考数据：加取1.41,正取1.73,sin22°取0.37,

cos22°取0.93,tan22°取0.4,sin40.5°取0.65,cos40.5°取0.76,tan40.5°取0.85)

A

23.已知：如图，在△4BC中，点。、E、尸分别在也iC、BD、8c上，AB2^AD'AC,/BAE=

ZCAF.

(1)求证："BEs^ACF；

(2)联结£尸，如果8/=CR求证：EF//AC.

24.已知抛物线y=a/+6x-3经过点/(1,0),8(-2,-3),顶点为点尸，与谓由交于点C.

(1)求该抛物线的表达式以及顶点尸的坐标；

(2)将抛物线向上平移加(m>0)个单位后，点/的对应点为点X,若此时〃/C,求加的

值;

(3)设点。在抛物线y=a/+fer-3上，且点。在直线8c上方，当诩。时，求点。的

点P是对角