河南省郑州市2024年八年级下册数学期末试卷（附参考答案）

八年级下册数学期末试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若式子、彳^在实数范围内有意义，则工的取值范围是（）

A.X#2B.x^2C.x^2D.

2.小华用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，那么他摆完这个直角

三角形共用火柴棒（）

A.10根B.14根C.24根D.30根

3.下列各命题的逆命题不成立的是（）

A.对顶角相等B.若T-阿，则，，■'

C.两直线平行，内错角相等D.如果a'h'＞那么a-h

4.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

B.AB=DC,AD=BC

D.AB〃DC,AD=BC

5.电流通过导线时会产生热量，满足［iRt，其中Q为产生的热量（单位：J）,I为电流（单位：A）,

R为导线电阻（单位：。），t为通电时间（单位：s）.若导线电阻为5。，1s时间导线产生30J的热量，则

通过的电流I为（）

A.2.4AB.J6AC.4.8AD.5y6A

6.六一儿童节来临之际，巩义市举办了以“学习二十大，争做好队员”为主题的“巩义市首届红领巾讲解员

风采大赛”，7位评委分别给出某位选手了原始评分.评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高

分、一个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（）

A.中位数B.众数C.平均数D.方差

7.如图，在数轴上，过表示数2的点A作数轴的垂线，以点A为圆心，1长为半径画弧，交垂线于点B,

再以原点O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点C,则点C表示的数为（）

A.2.1B.2.2C.V5D.J

8.如图，一次函数「-m一〃与正比例函数「-八（m,n为常数，且，0）的图象是（）

9.如图，点M是正方形ABCD内位于对角线BD下方的一点，.|_,贝U（',///为（）

A.120°B.130°C.125°D.135°

10.如图1,在菱形ABCD中，ZA=60°,动点P从点A出发，沿折线AD一DC—CB方向匀速运动，运

动到点B停止.设点P的运动路程为x,Z\APB的面积为y,y与x的函数图象如图2所示，则AB的长

为（）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.化简：4面-石.

12.为提高学生对个人健康的重视，某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩如下表所示（各

项成绩均按百分制计）:

项目书面测试实际操作宣传展示

成绩（分）969896

若按书面测试占30%、实际操作占50%、宣传展示占20%,计算参赛个人的综合成绩（百分制），则

小明的最后得分是.

13.为建设美丽乡村，需测量河两岸相对A,B两点间的距离（如图所示），可以在河外平地上选一个可

以直接到达点A和点B的一点C,连接AC,BC.分别取AC,BC的中点G,H,测得（,7/ItMhn，

则河两岸相对A,B两点间的距离为m.

14.如图所示，一块三角尺放在一张菱形纸片上，斜边与菱形的一边平行，则I的度数是'

15.日常生活中常用的二维码是由许多大小相同的黑白两色小正方形按某种规律组成的一个大正方形.图

1是一个20-2（1格式（即黑白两色小正方形个数的和是400）的二维码，左上角、左下角、右上角是三

个相同的格式的正方形，将其中一个放大后如图2,除这三个正方形外，图1中其他的小正方形黑

色个数y与白色个数x正好满足图3所示的函数图象,则图1所示的二维码中共有_________个白色的小

正方形.

翻国二

图1图2图3

（第15题图）

三、解答题（共8题，共75分）

16.计算

）---------/

（1）2）♦=1、、,八

、、21

（2）、反，（行,1卜卜5-1）

17.为了让同学们了解自己的体育水平，八年级1班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测

试（得分均为整数），成绩满分为10分，I班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下:

八年级1班全体女生体育模拟测试成绩八年级1班全体男生体育模拟测试成绩

分布扇形统计图分布条形统计图

八年级1班体育模拟测试成绩分析表

平均分方差中位数众数

男生—287

女生7.921.99—8

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这个班共有男生________人，共有女生_________人;

（2）补全八年级1班体育模拟测试成绩分析表；

（3）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看

法的理由.

18.小函在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下:

>⑴一次函数的解析式就是一个二元一次方程；

1次页，

⑵点B的横坐标是方程①的解；

⑶点C的坐标（X.中的x,y的值是方程组②的解.

t⑴函数i-仙」，的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集;

⑵函数1-八的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集.

（1）请将以上方框中数字序号位置应有的内容填写在下面的相应位置：

①；②；③；④；

(2)如果点C的坐标为(1.3),那么不等式」的解集为.

19.现有如图所示的一块地(图中阴影部分)中，经测量Z.4DC9(1，，CD，山

AH，H(12m.试求这块地的面积是多少？

20.人教版初中数学教科书八年级下册第53页设置了如下一个“思考”栏目：

思考

如图2-3,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.我们观察RuIRC,在Ru4^(中，BO

是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？

经过思考与探究，从而得到了直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

现在，我们一起来探究这条性质的证明过程：

如图1：在RU/5C中，£ACBW0,CD是斜边AB上的中线.

求证：CD=.

证明：延长CD至点E,使DE(D，连接AE,BE.

(1)请你根据以上提示，结合图形，写出完整的证明过程.

(2)定理应用：

如图2,RlA1WC中，/4C890-,D为边AC上一点，f)E1AB于点E,连接BD,M为

BD的中点，CM的延长线交AB于点F,连接EC,EM.

®CM与EM的数量关系是.

②若BD是/的平分线，且.f-50，则"”"一°.

21.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的函数关

系如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：

（1）甲队在开挖后6小时内，每小时挖m.

（2）当C时，求I与x之间的函数关系式.

（3）直接写出开挖后几小时，甲、乙两队挖的河渠的长度相差5m.

22.我市星月时代广场某衬衫专卖店购进A,B两款衬衫共100件，已知购进这100件衬衫的费用不超过

7500,且其中A款衬衫不少于65件，它们的进价和售价如下表所示：

衬衫款式进价（元/件）售价（元/件）

A80120

B6090

其中购进A款衬衫为x件，如果购进的A,B两款衬衫全部销售完，根据表中信息，解答下列问题.

（1）求获取总利润y元与购进A款衬衫x件的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）该店对A款衬衫以每件优惠元的售价进行优惠促销活动，B款衬衫售价不变，那

么该店应如何分配A,B两款衬衫的进货量，才能使总利润最大？

23.综合与实践课上，李老师让同学们以“旋转”为主题展开探究.

备用图

【问题情境】

如图①，在矩形ABCD中，AB3,JD-4.将边AB绕点A逆时针旋转（0；。IXO"）得

到线段AE,过点E作EFLAE交直线BC与点F.

【猜想证明】

（1）当09（）时，四边形ABFE的形状为；（直接写出答案）

（2）如图②，当II时，连接DE,求此时//的面积；

（3）【能力提升】

在【问题情境】的条件下，是否存0,使点F,E,D三点共线？若存在，请直接写出此时BF的长

度；若不存在，请说明理由.

答案解析部分

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】V5

12.【答案】97

13.【答案】200

14.【答案】60

15.【答案】198

16.【答案】⑴解：J(-2)*+闽+卜石|

=2+72-1+272

■1+3戊；

(2)解：、而<S♦(v3<11­|<3I)

=3向2应+

V2-2-

17.【答案】(1)20；25

(2)解：男生的平均分为一!-x(5xl+6x2+7x6+8x3+9xS+IOx3)=7.9

20'

根据扇形统计图可得女生的众数为8,

补全表格如下：

八年级1班体育模拟测试成绩分析表

平均分方差中位数众数

男生7.9287

女生7.921.9988

（3）解：女生队表现更突出.理由：从表格中的数据可以看出，男生队和女生队的平均分和方差相差不

大；从众数看，女生队的众数高于男生队的众数，所以女生队表现更突出.

fV=+b

18.【答案】（1）k+/»=0;,,;仙+〃、（）；kx+h0

1尸讣+4

（2）i-I

19.【答案】解：连接AC,

.ADC*xr，4/）-4，CD-3，

1（--5，

VAH-13-BC-12.

W），B（144-1（25•

^CJ+tfC2-25+144169\fi-

•••▲丽是直角三角形.

.KBW.

••s.、-S.

=-ACBC--ADCD

22

=-x5xl2--x3x4

22

■30-6

=24（m2）.

20.【答案】（1）证明：延长CD到点E,使DE=CD,连接AE,BE.

E

BC

：.CD=CE,

：CD是Rl“BC斜边AB上的中线，

­­ID-RD，

...四边形ACBE是平行四边形.

V./?90,

，平行四边形ACBE是矩形，

：.（EAB.

，（7），4H；

（2）一AW;140

21.【答案】（1）10

（2）解：设乙队在2416的时段内i与x之间的函数关系式为一八•川人工。），

由图可知，函数图象过点（33。）、（6,5（1）,

故将|[30）、（6&|）代入i=公一酬心0）得

J2U3O

64+A-5O'

[I

解得：，、，

3=2

•••当2V—6时，，与x之间的函数关系式为、5—20；

（3）解：设甲队在gx/6的时段内y与x之间的函数关系式y钎kix,

由图可知，函数图象过点（6,60）,

.\6ki=60,

解得ki=10,

Ay甲=10x；

当0<x<2时，设v与x的函数解析式为V-m\,

可得2m=30,

解得：m=15,

即y乙=15x；

当0SxS2时，15x-10x=5,

解得x=l；

当2VxS6时，|5x+20-10x|=5,

解得x=3或x=5.

答：当两队所挖的河渠长度之差为5nl时，x的值为lh或3h或5h.当两队所挖的河渠长度之差为5m时,

x的值为lh或3h或5h.

22.【答案】(1)解：根据题意，得,,

”65

解得：'I.

1(120.|9(l60|(l(KIi),

即：i-lO.v-3000(65<x<75)；

(2)解：•••”(120u80)x4(90-60)(l00-x),

即：i|lO-a)x+3(XX).

①当()，“•In时，H)<；'I),y随x的增大而增大.

.•.当*="时，y有最大值，即应购进A款衬衫75件，B款衬衫25件时，总利润y最大；

②当uIII时，I。“Li,I-3IMMI,满足6、「"的所有方案都行，总利润都是3000元；

③当。：.〃•2)时，I。3