浙教版八年级下册《3.2 中位数和众数》同步练习

浙教版八年级下册《3.2中位数和众数》同步练习卷一、选择题1．一组数据1，1，4，3，6的平均数和众数分别是（）A．1，3 B．3，1 C．3，3 D．3，42．若一组数据2，3，a，5，7的众数为7，这组数据的中位数为（）A．2 B．3 C．5 D．73．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果做了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差4．某中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的26名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（）A．96分和98分 B．97分和98分 C．98分和96分 D．97分和965．某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：年龄（岁）12131415人数（名）2431则这10名篮球运动员年龄的中位数为（）A．12 B．13 C．13.5 D．146．给定一组数据，下列说法正确的是（）A．这组数据的平均数是其中一个数据 B．这组数据的中位数只有一个 C．这组数据的众数只有一个 D．这组数据不可能没有众数二、填空题7．一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为．三、解答题8．某鞋店销售了9双鞋，各种尺码的销售量如下：鞋的尺码20212223销售量（双）1242（1）计算9双鞋尺码的平均数、中位数和众数；（2）哪一个指标是鞋厂最感兴趣的指标？哪一个指标是鞋厂最不感兴趣的？9．车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表：生产零件的个数（个）91011121314151617工人人数（人）116422211（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？10．在学校组织的“喜迎世博，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班90二班87.610011．为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．（单位：升）（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；（3）若规定居民生活用水收费标准为2.80元/立方米，请你估算小申家一个月（按30天计算）的水费是多少元？（1立方米＝1000升）12．下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：成绩（分）60708090100人数（人）15xy2（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x，y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．

参考答案与试题解析一、选择题1．【分析】根据众数和平均数的概念求解．【解答】解：平均数为：＝3，∵1出现的次数最多，∴众数为1．故选：B．2．【分析】根据众数的定义可得a的值，再依据中位数的定义即可得答案．【解答】解：∵数据2，3，a，5，7的众数为7，∴a＝7，则这组数据为2、3、5、7、7，∴中位数为5，故选：C．3．【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择．【解答】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．故选：A．4．【分析】利用中位数和众数的定义求解．【解答】解：共有26个数，第13和第14个数分别是98和96，所以数据的中位数为（98+96）÷2＝97（分）；98出现了10次，出现次数最多，所以数据的众数为98分．故选：B．5．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：10个数，处于中间位置的是13和13，因而中位数是：（13+13）÷2＝13．故选：B．6．【分析】根据平均数、中位数、众数的概念逐一判断可得．【解答】解：A．这组数据的平均数不一定是其中一个数据，此选项错误；B．这组数据的中位数只有一个，将数据按大小排列，数据的个数是奇数时即为最中间的那个数据；数据个数为偶数时即为最中间两个数的平均数；此选项正确；C．这组数据的众数不一定只有1个，此选项错误；D．这组数据可能没有众数，此选项错误；故选：B．二、填空题7．【分析】根据平均数与中位数的定义就可以解决．中位数可能是7或6．【解答】解：当x≥7时，中位数与平均数相等，则得到：（7+7+5+x）＝7，解得x＝9；当x≤5时：（7+7+5+x）＝6，解得：x＝5；当5＜x＜7时：（7+7+x+5）÷4＝（x+7）÷2，解得x＝5，舍去．所以x的值为5或9．故填5或9．三、解答题8．【分析】（1）分别根据加权平均数、中位数和众数的概念求解可得；（2）众数是数量最大的，也是销量最多的，所以鞋厂对众数最感兴趣；平均数不是整数，不会生产这种鞋号的鞋子，所以鞋厂对平均数最不感兴趣．【解答】解：（1）9双鞋尺码的平均数为＝21.8，中位数为22，众数为22；（2）众数即销量最大的鞋是鞋厂最感兴趣的指标，平均数是鞋厂最不感兴趣的指标．9．【分析】（1）根据加权平均数的定义求解可得；（2）根据众数和中位数的定义求解，再分别从平均数、中位数和众数的角度，讨论达标人数和获奖人数情况，从而得出结论．【解答】解：（1）平均数＝×（9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+14×2+15×2+16×1+17×1）＝12.5（个）；答：这一天20名工人生产零件的平均个数为12.5个；（2）中位数为＝12（个），众数为11个，当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性；当定额为12个时，有12人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性；∴定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性．10．【分析】（1）根据一班的成绩统计可知一共有25人，因为每班参加比赛的人数相同，用总人数乘以C级以上的百分比即可得出答案，（2）根据平均数、众数、中位数的概念，结合一共有25人，即可得出答案．【解答】解：（1）一班人数有：6+12+2+5＝25（人），∵每班参加比赛的人数相同，∴二班有25人，∴C级以上（包括C级）的人数＝25×（44%+4%+36%）＝21（人），（2）∵一班平均数＝＝87.6，∴由扇形统计图可知：二班A级学生＝25×44%＝11，B级学生＝25×4%＝1，C级学生＝25×36%＝9，D级学生＝25×16%＝4，二班中位数为C级学生，即80分，一班的众数为B级学生，即90分．11．【分析】（1）根据平均数和中位数的定义求解可得；（2）用洗衣服的水量除以第3天的用水总量即可得；（3）根据用样本估计总体得到一个月的用水量，再乘以单价即可求解．【解答】解：（1）这7天内小申家每天用水量的平均数为（815+780+800+785+790+825+805）÷7＝800（升），将这7天的用水量从小到大重新排列为：780、785、790、800、805、815、825，∴用水量的中位数为800升；（2）×100%＝12.5%，答：第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比为12.5%；（3）×30×2.80＝67.20（元）．答：小申家一个月（按30天计算）的水费是67.20元．12．【分析】（1）平均数的计算方法是各个数据之和除以数据的个数，结合已知此组数据的平均数可以表示出来，